Трехслойные стержни с заполнителем

ТРЕХСЛОЙНЫЕ СТЕРЖНИ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ [c.55]

ТРЕХСЛОЙНЫЕ СТЕРЖНИ с ЗАПОЛНИТЕЛЕМ [c.57]

При общей потере устойчивости трехслойного стержня с заполнителем (рис. 2.7, а) [c.64]

Исследован изгиб несимметричных по толщине упругих, линейно вязкоупругих, упругопластических и вязкоупругопластических трехслойных стержней с жестким заполнителем. Кинематические гипотезы основаны на гипотезе ломаной нормали. При этом рассматриваются варианты сжимаемости и несжимаемости заполнителя. Диапазон локальных квазистатических нагрузок поверхностные равномерно распределенные, синусоидальные, параболические, сосредоточенные силы и моменты. [c.136]

Полученные решения в перемещениях (4.30), (4.32), (4.33) позволяют описывать напряженно-деформированное состояние упругого трехслойного стержня с жестким заполнителем при действии локальных равномерно распределенных нагрузок, сосредоточенных сил и моментов. Для любых сочетаний из этих [c.155]

Деформирование стержня нагрузками различных форм. В приведенных ранее примерах деформирования упругого трехслойного стержня с несжимаемым заполнителем интенсивность внешней поверхностной нагрузки принималась постоянной внутри области воздействия. Ее форма была прямоугольной. Интерес представляет также изгиб трехслойного стержня, вызванный поверхностными нагрузками [c.156]

В результате решение задачи о деформировании трехслойного стержня с несжимаемым заполнителем под действием синусоидальной нагрузки получим в виде [c.157]

Трехслойный стержень с линейно вязкоупругим заполнителем. Для рассмотренного ранее трехслойного стержня с несжимаемым заполнителем принимаем, что равные по толщине несущие слои выполнены из одинакового упругого материала, заполнитель — линейно вязкоупругий. Физические уравнения вязкоупругости для заполнителя записываются в виде [c.164]

Исследованы колебания несимметричных по толщине линейно упругих трехслойных стержней с жестким заполнителем, сжимаемым по толщине. Кинематические гипотезы основаны на гипотезе ломаной нормали. Диапазон локальных нагрузок (постоянных во времени, импульсных, резонансных) поверхностные—равномерно распределенная, синусоидальная, параболические, сосредоточенные силы и моменты. [c.234]

Еще раз следует подчеркнуть, что ложный резонанс наблюдается не всегда, а для определенного вида внешних нагрузок — в данном случае для поверхностной нагрузки, равномерно распределенной по всей длине трехслойного стержня со сжимаемым заполнителем. Подобное явление для однородных стержней отмечалось в работе [221], для трехслойных стержней с несжимаемым заполнителем — [54. [c.254]

Продольный изгиб сжатого трехслойного стержня с начальным прогибом с учетом нелинейной ползучести внешних слоев и ползучести заполнителя при сдвиге рассматривался в [259]. Критическое время здесь предлагается определять как резким возрастанием скорости прогиба, так и достижением уровня заданных напряжений или деформаций. [c.267]

Результаты, связанные с колебаниями трехслойных элементов конструкций, в том числе и вязкоупругопластических, геометрия и движение которых описывается с помощью тех или иных гипотез, получены в работах [1-5]. В работе [6 исследованы поперечные колебания трехслойного стержня с несжимаемым заполнителем. Воздействие локальных статических нагрузок на трехслойные стержни изложено в статье [7]. Здесь рассматриваются малые поперечные колебания несимметричного по толщине упругого трехслойного стержня со сжимаемым заполнителем. [c.262]

Рассмотрим простейшую расчетную схему трехслойной балки, позволяющую учесть влияние деформаций сдвига слоя заполнителя. Положим, что средний слой (слой заполнителя) работает на поперечный изгиб как балка С. П. Тимошенко (см. рис. 3.22), а тонкие несущие слои — только на растяжение — сжатие. Собственной изгибной жесткостью слоев при изгибе всего трехслойного стержня пренебрегаем. Если принять t h и считать, что при изгибе стержня нет проскальзывания между его слоями, вместо зависимостей (3.33) получим [c.114]

Решение задачи линейной вязкоупругости для рассматриваемого трехслойного стержня можно получить из (4.42), воспользовавшись экспериментально-теоретическим методом аппроксимаций Ильюшина [122]. Дополнительно предполагается выполнение условия Р < что имеет место, например, при G3 <С А з С К. Это условие выполняется для металлополимерных трехслойных стержней, у которых, как правило, указанные параметры упругости в несущих слоях на два порядка выше, чем в заполнителе. Теперь поведение гиперболических функций на участке О ж 1 с достаточной степенью точности можно аппроксимировать следующими формулами [341 [c.165]

График на рис. 4.50 характеризует величину обжатия заполнителя S = (w2 — wj)/w i в зависимости от асимметрии трехслойного стержня по толщине. С ростом толщины первого несущего слоя исследуемый параметр уменьшается до нуля в симметрич- [c.203]

Jx на плоскостях первого слоя вдоль оси рассматриваемого трехслойного стержня в зависимости от толщины его заполнителя /гз = 2с. Здесь 2 — напряжения на внешней и внутренней поверхностях слоя соответственно при с = 0,09 1, — напряжения на тех же поверхностях, если с = 0,15. Значения напряжений отнесены к интенсивности нагрузки = 10 Па. После увеличения толщины заполнителя трехслойный стержень стал более жесткий. Произошло уменьшение напряжений по величине на обеих плоскостях первого слоя. [c.207]

К идее трехслойного стержня мы приходим следующим образом. Как видно из (1.6), для стержня, изогнутого поперечной нагрузки ( =0), нормальное напряжение а по поперечному сечению распределено линейно с нулевой точкой на центральной оси. Следовательно, при изгибе в полную меру работают только крайние волокна сечения и чем ближе к центральной линии расположено волокно, тем меньше его участие в работе. Поэтому рациональная конструкция стержня с точки зрения его работы на изгиб будет такой, когда основная масса жесткого материала в виде двух слоев (несущих слоев) разнесена на некоторое расстояние с помощью тонкой стенки того же материала или когда пространство между жесткими слоями заполнено более легким, а следовательно, менее жестким материалом (заполнителем), удерживающим слои на этом расстоянии и осуществляющим их совместную работу. Легко понять, что за исключением случая чистого изгиба совместная работа несущих лоев зависит от способности заполнителя сопротивляться их относительному сдвигу. [c.7]

На рис. 16 показаны четыре формы потери устойчивости, возможные в трехслойных конструкциях. Общая форма потери устойчивости соответствует Эйлеровой форме потери устойчивости стержня сдвиговая форма является разновидностью общей потери устойчивости, которая происходит за счет сдвига заполнителя. Сморщивание несущих слоев представляет собой местную или коротковолновую форму потери устойчивости. И наконец, явление, сопровождающееся появлением ряби на несущих слоях, связано с общей потерей устойчивости слоя в пределах ячейки сотового заполнителя. [c.199]

Таким образом, для описания деформирования консольно закрепленного трехслойного стержня с линейно вязкоупругим заполнителем достаточно знания пяти экспериментальных функций Ильюшина gj3k t)- В случае шарнирного опирания концов стержня решение (4.46) изменится, но привлечения новых функций g k не потребуется. [c.168]

Приведенное выше решение описывает потерю устойчивости трехслойного стержня, связанную с общим искривлением его оси. Потерю устойчивости такого типа обычно называют общей потерей устойчивости. Но для трехслойных элементов конструкции, в том числе и для трехслойного стержня, возможна потеря устойчивости ( сморщивание ) несущих слоев потерю устойчивости такого типа обычно называют местной потерей устойчивости (рис. 3.24, а). Критические нагрузки, соответствующие местной потери устойчивости, практически не зависят от длины стержня и граничных условий на его торцах, а определяются изгибной жесткостью несущих слоев и жесткост-ными характеристиками и конструкцией заполнителя [19, 33]. [c.115]

Числовые результаты. На рисунках 4.12, 4.13 показаны сдвиг в заполнителе и прогиб трехслойного стержня, рассчитанные по формулам (4.33). Номера кривых соответствуют координатам (ж = а) сечения, в котором приложен сосредоточенный момент М = -7,5 Ю Н-м 1-а = 0,2, 2-а = 0,4, 3-а = 0,5, 4 -а = 0,6, 5 а = 0,8, 6 а = 1,0. Следует отметить изломы на кривых ф с вершинами в точкс1х приложения момента. Причем, если он находится на консольном конце стержня, то появлению сдвига в заполнителе препятствует жесткая диафрагма. Прогиб при этом минимален. Максимальные значения исследуемых параметров достигаются, когда момент приложен в середине стержня. [c.155]

На рис. 4.56 показано изменение нормальных напряжений по толщине стержня в середине пролета х = /2) 1 (сплошная) — трехслойный пакет Д16Т фторопласт-Д16Т 2 (штриховая) — значение модулей упругости несущих слоев увеличено в 10 раз (значения напряжений во внешних слоях отнесены к q = 10 Па, в заполнителе к — 10 Па). Увеличение жесткости несущих слоев приводит к перераспределению в них напряжений. Первый слой разгружается, и напряжения в нем уменьшаются по величине, оставаясь положительными. Во втором несущем слое они увеличиваются по модулю на граничных поверхностях, сохраняя знаки. В заполнителе напряжения уменьшаются на склейке с первым слоем, но увеличиваются на второй склейке, оставаясь положительными. [c.206]

Рисунок 4.65 иллюстрирует изменение напряжений на плоскостях заполнителя вдоль оси стержня при различных упругих характеристиках материалов несущих слоев 2 —напряжения на верхней [z — с) и нижней [z = —с) поверхностях соответственно в случае трехслойного пакета Д16Т-фторопласт-Д16Т 1, напряжения на тех же поверхностях, если величины модулей упругости материалов увеличены в 10 раз. Значения напряжений отнесены к q = 10 Па. После увеличения жесткости несущих слоев поперечные напряжения в заполнителе уменьшаются по модулю на верхней плоскости и увеличиваются на нижней склейке, оставаясь положительными. Максимальными становятся напряжения на нижних волокнах. [c.209]

Рисунок 4.67 показывает изменение напряжений на плоскостях заполнителя вдоль оси стержня при различных упругих характеристиках материала заполнителя напряжения на верхней (z — с) м нижней (z — —с) поверхностях соответственно в случае трехслойного пакета Д16Т-фторопласт-Д16Т 1, 2 — напряжения на тех же поверхностях, если величины модулей упругости материала увеличены в 10 раз. Значения напряжений отнесены к q = 10 Па. [c.210]

Пример расчета. Консольный цилиндрический стержень радиусом Н = = 0,1 ми длиной / = 1 м нагружен силой Q = 10 Н, приложенной на конце г = I (рис. 2.12). Стенка стержня является трехслойной и состоит из несущих слоев и легкого заполнителя — пенопласта (рис. 2.13, а). Несущие слои образованы из углепластика с характеристиками = 180 ГПа, Е = 6,2 ГПа, 012= 5 ГПа, v 2 = = 0,007, Г21 = 0,21, состоят из спиральных с.чоев с углами армирования 45° толщиной 0,6-10" м и кольцевых слоев (ф = 90°) толщиной 0,3 X X 10 м (для каждого из несущих слоев). Стержень усилен 12 одинако- [c.342]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...