Диаграммы деформирования и методы их аппроксимации

Получение таких данных с точностью, достаточной для проведения практических расчетов, связано с применением того или иного вида аппроксимации. Наиболее перспективным является использование сплайн-аппроксимации, представляющей относительно новое направление в теории приближения функций,-дающей существенно большую точность при численном дифференцировании диаграмм деформирования по сравнению с расчетами с использованием метода наименьших квадратов и других аналогичных методов, связанных с аппроксимацией полиномом с одними и теми же коэффициентами во всей области определения функции. [c.122]

ДИАГРАММЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И МЕТОДЫ ИХ АППРОКСИМАЦИИ [c.129]

Рис. 171. Различные методы аппроксимации диаграмм деформирования прямыми.

Диаграммам деформирования чугуна СЧ 15-32 соответствуют следующие значения коэффициентов Ад = 2.9327, С = 2.3, С2 = 0.43, 0 = 0.48, Со = 18.3. Нри указанных коэффициентах аппроксимации выполнялось численное интегрирование уравнения (2.5) методом Рунге Кутта с автоматическим выбором шага, точность интегрирования составляла 10 . Полученные диаграммы изменения компонент тензора напряжений = [c.71]

На рис. 2.5.7 представлено сопоставление качества аппроксимации исходных кривых деформирования по методу наименьших квадратов (МНК) и по сплайнам (точки 1), а также по МНК с использованием полиномов 2-й (точки 2), 3-й (точки 3) и 4-й (точки 4) степени. Видно, что МНК является более грубым аппаратом для численного выражения экспериментальных кривых, чем сплайн-функции, даже если аппроксимировать диаграмму (темные точки на рис. 2.5.7) без упругого участка. [c.122]

Петит и Ваддоупс распространили традиционный подход теории наибольших деформаций, рассмотренный в разд. 4.1, на случай нелинейного поведения материала. Они предложили использовать кусочно линейную аппроксимацию диаграммы деформирования слоя. Согласно этому методу, рассматривается ступенчатое приложение средних напряжений к композиту. Среднее приращение деформации слоистого композита [c.150]

При указанных выше методах аппроксимации диаграмм деформирования максимальные напрял4ения и де- [c.23]

Оптимальное (с точки зрения протекания процессов повреждения в равновесном режиме) проектирование требует математического описания закритического деформирования, которое не сводится лишь к аппроксимации диаграмм, имеющих ниспадаю1цие участки. Не потеряли актуальность вопросы обоснования континуальных моделей разупрочняющихся сред и определения области их применимости. Возникает ряд математических проблем, связанных, в первую очередь, с анализом устойчивости процесса деформирования, единственности решения краевой задачи и возможной сменой типа дифференциальных уравнений [224], а также необходимостью учета свойств нагружающей системы, разработкой определяющих соотношений (даже для изотропных материалов), развитием численных методов и созданием эффективных итерационных процедур решения такого рода нелинейных задач. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...