ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Безразмерные зависимости и независимые переменные процесса (критерии подобия) из "Моделирование теплоэнергетического оборудования " Вся совокупность множителей преобразования отдельных переменных, характеризующих рассматриваемое явление, не может выбираться произвольно. Связано это с тем, что для сопоставляемых подобных явлений всегда должны удовлетворяться основные уравнения процесса. [c.25] Функция, у которой замена всех стоящих в ней величин на постоянные множители приводит к образованию некоторого постоянного множителя для всей функции в целом, называется гомогенной. [c.25] В этом случае произвольный выбор всех множителей преобразования не нарушает гомогенности основного уравнения. [c.26] Все остальные функции могут быть гомогенными только при определенном соотношении множителей преобразования. Если такие соотношения, обусловливающие гомогенность, выполняются, то функция называется условно гомогенной. [c.26] Здесь а — параметр например, физическое свойство (коэффициент вязкости, теплопроводности и т. п.) х, у — переменные Ь, с — некоторые числа. [c.26] Но в уравнениях (2-12) только комплексы определяют связь между множителями преобразования отдельных величин, т. е. определяют возможность существования подобия двух процессов одной физической природы. В связи с этим комплексы /С, называются критериями подобия. [c.27] Как видно, число критериев подобия т равно числу членов п уравнения без единицы, т. е. [c.27] Условие (2-15) и определяет соотношение между множителями преобразования величин, входящих в данный критерий. [c.27] Выберем в качестве масштаба скорости величину аУд (при течении в трубе аУд — расходная скорость потока при обтекании тела неограниченным потоком аУд — скорость вне пограничного слоя) в качестве масштаба температур — разность между температурой омываемого тела и масштабной температурой потока д (при течении в трубе д — или температура потока при входе в трубу, или среднерасходная температура потока при обтекании неограниченным потоком д — температура вне теплового пограничного слоя) в качестве линейного размера — некоторую длину I (диаметр трубы, хорда крыла, длина пластины). [c.27] При этом для простоты будем считать, что г д и К1д являются постоянными для всего потока. [c.27] Здесь комплекс ы 1/а является критерием подобия температурных полей в потоках, подчиняющихся рассматриваемому уравнению. [c.27] Как видно, в рассматриваемом примере критерий т Иа составлен из величин, входящих в условия однозначности. Так, собственно, и получаются критерии К,- в уравнениях типа (2-12) при введении текущих безразмерных величин, построенных относительно некоторых собственных масштабных значений. [c.28] Из этих примеров видно, что безразмерные комплексы (критерии) могут выступать не только в качестве параметров при дифференциальном и других операторах, но и в качестве обобщенных переменных под знаками операторов. [c.28] По установившейся традиции, хотя и не совсем точно, ком-лексы называются определяющими, а комплексы — неопределяющими критериями подобия. [c.29] Очевидно, что в данном примере /3 = Rbo/ q. [c.29] Число определяющих и неопределяющих критериев подобия может быть установлено независимо от анализа (и даже наличия) уравнений процесса по формуле (1-3). [c.29] Имея перечень заданных величин или какую-то систему уравнений, можно будет определить по формулам (2-25) и (2-26) общее число критериев и число критериев определяющих. Однако нельзя указать твердых правил комбинирования отдельных размерных величин в безразмерные комплексы. Более того, в разных конкретных случаях удобнее использовать те или иные безразмерные переменные. [c.30] Следующая схема составления критериев подобия может быть рекомендована как предпочтительная. [c.30] В качестве искомой зависимой переменной выбрана величина коэффициента теплоотдачи а ккал/м -град-ч. [c.31] Число размерных независимых переменных ц = 9. Число размерностей, из которых составлены независимые переменные, = 5 (м, ч, кгс, кхал, град). [c.31] Вернуться к основной статье