Пример решения задачи методом Бубнова — Галеркина

Пример решения задачи методом Бубнова — Галеркина [c.174]

Рассмотрим на примерах решения задач изгиба жестких пластин существо метода Канторовича — Власова и его отличие от метода Бубнова— Галеркина. [c.202]

В седьмой главе рассмотрены вопросы численного интегрирования линейных и нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих при исследовании прочности, устойчивости, свободных колебаний анизотропных слоистых композитных оболочек вращения после разделения угловой и меридиональной переменных. Разработан и апробирован алгоритм численного решения таких задач, основанный на идее инвариантного погружения, в котором проблема интегрирования первоначальной краевой задачи редуцируется к решению задачи Коши для жестких матричных дифференциальных уравнений. Приведенные тестовые примеры позволяют сделать вывод об эффективности метода. Показано, что сочетание метода Бубнова — Галеркина с обобщенной формой метода инвариантного погружения дает эффективный инструмент численного исследования устойчивости и свободных колебаний слоистых композитных оболочек вращения. Разработан метод численного определения матрицы Грина краевой задачи и на примере проблемы выпучивания длинной панели по цилиндрической поверхности показана его эффективность в задачах устойчивости оболочек вращения. Метод решения нелинейных краевых задач, объединяющий в себе итерационный процесс Ньютона с методом инвариантного погружения, рассмотрен в параграфах 7.4, 7.5. [c.14]

В этом параграфе разработан метод численного решения линейных краевых задач устойчивости и свободных колебаний слоистых оболочек вращения, объединяющий в себе метод Бубнова — Галеркина для линейных интегральных уравнений Фредгольма второго рода с обобщенной формой метода инвариантного погружения. Изложение метода строится на примере задачи устойчивости и сопровождается указаниями на модификации, необходимые для перехода к задаче [c.205]

В работе [3 ] приведено иное решение этой задачи, основанное на интегрировании нелинейного дифференциального уравнения изгиба пластины широко известным в инженерной практике методом Бубнова — Галеркина. При этом было рассмотрено несколько примеров расчета круглых и кольцевых осесимметрично нагруженных пластин. Где это было возможно, полученные результаты сопоставлены с результатами, найденными Л. М. Качановым, а в случае кольцевых пластин также с данными, полученными по теории колец [4]. [c.173]

Второй путь заключается в решении задачи итерационным методом ( 5) с применением на каждом этапе уже имеющихся решений классической задачи термоупругости также по способу Бубнова—Галеркина. Такой подход позволяет эффективно использовать целый ряд уже имеющихся решений. Проиллюстрируем это на примере плоской задачи термоупругости для прямоугольной области (——Ь у<.Ь). [c.154]

В рассмотренных нами примерах решения задачи методами Ритца и Бубнова — Галеркина используются одни и те же аппроксимирующие функции прогиба, причем эти функ- [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...