Интеграл Бернулли для неустановившегося движения

Подобно Бернулли Лагранж дает интеграл для неустановившегося движения, при котором скорости частиц являются частными производными по координатам от некоторой функции i) координат и времени, которая называется потенциалом скоростей. При существовании потенциала скоростей [c.703]

Интеграл Бернулли для неустановившегося движения [c.106]

При рассмотрении плоской задачи для несжимаемой жидкости мы прежде всего обратим внимание на построение кинематической картины течения при обтекании неподвижного тела или при движении тела в покоящейся жидкости. Это построение сводится к нахождению комплексного потенциала, т. е. к подбору такого распределения особых точек течения — вихревых п источников — на всей плоскости течения, которое при отсутствии тела давало бы ту же самую кинематическую картину течения, какая наблюдается при внесении тела в поток. Построив кинематическую картину течения, мы можем, применяя интеграл Бернулли для установившегося движения и интеграл Коши (Лагранжа) для неустановившегося, сделать расчет сил давлений на обтекаемое тело. [c.238]

В случае неустановившегося движения уравнением Бернулли, содержащим дополнительный член Л,-, можно пользоваться лишь тогда, когда на всем протяжении потока движение является плавно изменяющимся. Это ясно из того, что выражение для дополнительного члена hi было получено нами в предположении плавно изменяющегося движения жидкости на пути от сечения 1-1 до сечения 2-2. Однако, если поток (рис. 9-3) имеет форму, характеризуемую резко изменяющимся движением в области А, причем эта область, в свою очередь, характеризуется весьма малым значением интеграла, входящего в зависимость (9-31), то локальными силами инерш1и для области А вообще можно пренебречь и не считаться с наличием резко изменяющегося движения жидкости между сечениями 1—1 и 2—2. В случае потока, изображенного на рис. 9-3, локальные силы инерции при использовании уравнения Бернулли приходится учитывать только для областей потока Б и В, где движение плавно изменяющееся. [c.346]

Вместе с тем нельзя думать, что всегда при у<С. м сек можно пренебрегать сжимаемостью среды. Этот вывод был сделан на основании интеграла Бернулли только для установившихся движений газа. Если движение газа неустановившее-ся, то учет сжимаемости может оказаться существенным уже при весьма малых скоростях движения среды. Например, при распространении звуковых волн скорости движения частиц малы, но все основные эффекты в этом случае связаны со свойством сжимаемости среды. [c.44]

Сравним интеграл Лагранжа и интеграл Бернулли. Как мы видели, уравнение Эйлера при соответствующих условиях приводит к этим интегралам. Интеграл Лагранжа в некотором смысле более общий, чем интеграл Бернулли, так как годится и для неустановившихся движений. Но он менее общий в том смысле, что требует безвихревого движения и полной баротроп-ности (в интеграле Бернулли достаточно баротропности только на линии тока). Область действия этих интегралов разная. [c.121]

Возьмем интеграл Бернулли для рассматриваемого неустановившегося поступательного движения. Обозначая через V отно- [c.348]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...