Уравнения равновесия стержня после потери устойчивости

Уравнения равновесия стержня после потери устойчивости [c.95]

Векторные уравнения равновесия стержня после потери устойчивости в связанной системе координат. Для [c.95]

В рассматриваемом примере имеем Q, =Q2 = 0 Мз =7 з. Уравнения равновесия стержня после потери устойчивости при произвольном поведении момента Т принимают следующий вид [ограничимся уравнениями (3.40) при ADj O уравнения (3.41) — (3.43) остаются без изменения] [c.111]

Спиральный стержень находится на вращающемся с угловой скоростью 0) основании (рис. 3.16). Требуется получить линейные уравнения равновесия стержня после потери устойчивости для двух случаев когда форма осевой линии стержня при потере устойчивости мало отличается от естественной формы когда форма осевой линии в критическом состоянии стержня существенно отличается от формы в естественном состоянии. [c.126]

Уравнения равновесия стержня после потери устойчивости [частный случай уравнений (3.33) —(3.36)] имеют следующий вид (для стержня постоянного сечения) [c.275]

Стержень нагружен мертвой нагрузкой, поэтому приращения нагрузок ДЯ . входящие в линейные уравнения равновесия (3.33), будут отличны от нуля. Приращения моментов ДГ в данной задаче равны нулю. Уравнения равновесия стержня после потери устойчивости приведены в задаче 3.1 [система (3)]. Получим выражения для ДР, [c.280]

При потере устойчивости относительно деформированного состояния (например, потеря плоской формы изгиба спиральной пружины см. рис. 3.4) необходимо предварительно определить критическую равновесную форму стержня [уравнения (3.10) — (3.14)], от параметров которой (и, Q, М ) зависят линейные уравнения равновесия стержня [уравнения (3.24) — (3.27) или уравнение (3.28)] после потери устойчивости. Так как критическая форма стержня заранее не известна, то требует проверки устойчивость всех состояний равновесия при непрерывном увеличении нагрузки. При решении нелинейных уравнений равновесия, рассмотренных в гл. 2, нагрузки, приложенные к стержню, были известны, поэтому, воспользовавшись одним из возможных методов численного решения уравнений равновесия (например, методом, использующим поэтапное нагружение), можно получить векторы, характеризующие напряженно-деформированное состояние стержня, соответствующее заданным нагрузкам. [c.123]

Поведение стержня после потери им устойчивости должно описываться уравнениями сильного изгиба. Однако самое значение критической нагрузки T p может быть получено с помощью уравнений слабого изгиба. При IT] = прямолинейная форма стержня соответствует некоторому безразличному равновесию. Это значит, что наряду с решением X = Y = О должны существовать еще и состояния слабого изгиба, которые тоже являются равновесными. Поэтому критическое значение Т р можно определить как то значение Т, при котором у уравнений [c.120]

Уравнения равновесия стержня (см. рис. 3.18) после потери устойчивости отличаются от уравнений (3) задачи 3.1 только выражениями для приращений компонент распределенной нагрузки, поэтому рассмотрим их вывод. Распределенная нагрузка в неподвижных осях с учетом перемещений осевой линии стержня равна (рис. 3.18) для случая, когда перемещениями точек осевой линии стержня до потери устойчивости можно пренебречь, [c.277]

Уравнения равновесия в форме (13) и (14) позволяют весьма просто получить критические значения следящей сжимающей распределенной нагрузки (при иу = 0) для круговых колец (рис. 5, б) (нагрузка направлена по нормали и после потери устойчивости). Кроме того, рассмотрим случай, когда кольцо получено изгибанием прямолинейного стержня моментами Мз (рис. 5, а), а затем нагружено нормальной нагрузкой 2. [c.339]

Рассмотрим, что происходит со стержнем после того, как он потерял устойчивость прямолинейной формы, когда сила, сжимающая стержень, становится большей, нежели эйлерова. Для этого необходимо использовать нелинейное дифференциальное уравнение равновесия [c.360]

Круговой стержень находится на ускоренно движущемся объекте (рис. 3.18). Вектор ускорения объекта а параллелен оси aTi. Стержень несет сосредоточенную точечную массу т. Требуется получить уравнения равновесия стержня после потери устойчивости, считая, что критическая форма стержня совпадает с естественной формой, т. е. (R = IIRo)- [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...