Удар точки о преграду. Коэффициент восстановления

При прямом ударе материальной точки массой w = 1 кг по неподвижной преграде коэффициент восстановления к = 0,6, а скорость до удара и, = 2 м/с. Определить потери кинетической энергии. (1,28) [c.351]

Удар точки о преграду. Коэффициент восстановления [c.135]

При прямом ударе материальной точки по неподвижной преграде скорость до удара V = 6 м/с. Определить скорость после удара, если коэффициент восстановления к = 0,5. (3) [c.350]

При прямом ударе материальной точки по неподвижной преграде до удара и после удара скорости равны Ui = 8 м/с и 6 м/с соответственно. Определить коэффициент восстановления. (0,75) [c.350]

Это отношение называется коэффициентом восстановления и будет в дальнейшем обозначаться через k. В рассматриваемом случае удара точки о преграду будем иметь [c.136]

Если абсолютные скорости центров масс тел до удара не направлены вдоль прямой, соединяющей эти центры, то удар называют косым. Обозначим вновь через и и v векторы скоростей центров масс тел I и 11 (рис. 279) и через с — скорость центра масс системы индексом п будем отмечать проекции векторов на общую нормаль п к поверхностям тел в точке их соприкосновения при ударе. Тогда, используя указанный в конце предыдущего параграфа прием рассмотрения скорости центра масс как скорости движения преграды, о которую ударяется каждое из рассматриваемых тел, получим, согласно определению коэффициента восстановления (31), [c.141]

Без привлечении дополнительных гипотез рассматриваемая модель не позволяет описать соударецие твердых тел или удар твердого тела о твердую преграду (число уравнений механики оказывается меньшим числа искомых величин). Для решения таких задач часто используют допущение о том, что относительная скорость соударяющихся точек после удара пропорциональна относительной скорости этих точек перед ударом при этом принимают, что коэффициент пропорциональности (коэффициент восстановления скорости, коэффициент восстановления) зависит только от материалов соударяющихся тел. Такое допущение (гипотеза Ньютона) позволяет замкнуть систему уравнений в неявной форме (и не очень точно) оно отражает местные деформации и потери механической энергии при ударе. Об использовании гипотезы Ньютона см. п. 6.7.3. [c.405]

Для расчетов процессов импульсной штамповки листовых заготовок в закрытые матрицы рассмотрим простую модель контактного взаимодействия деформируемой пластины с жесткой преградой. Описанная в 3.2 конечно-разностная модель динамики балки или цилиндрического изгиба пластин представляет собой дискретную систему связанных материальных точек (узлов). Если полагать, что время контактного взаимодействия каждой отдельной узловой массы Шг меньше, чем расчетный интервал шага по времени At для явной схемы расчета, то моделирование контактного взаимодействия можно представить как мгновенное изменение скорости узловой массы в интервале At. При этом ее можно считать свободной и корректировать нормальную составляющую скорости к преграде по направлению и величине в соответствии с заданным коэффициентом восстановления. Это соответствует использованию теории стереомеханического удара [48] для системы материальных точек, реакция внутренних связей между которыми возникает ва время, большее, чем время формирования ударного импульса в отдельной узловой точке-массе. Данное предположение приближенно выполняется для достаточно тонких пластин и их дискретного представления, когда длина звеньев As суш,ественно больше удвоенной толщины. Тогда время единичного контактного взаимодействия оценивается двойным пробегом волны сжатия и растяжения по толщине пластины, а время формирования внутренних сил при взаимодействии соседних узловых точек в процессе деформирования определяется временем пробега упругой волны по длине звена As. [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...