ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные свойства случайных событий из "Элементы статистической механики, термодинамики и кинетики " Обычные примеры таких систем — различные игральные автоматы, которые устроены так, что очень малая и в других отношениях совершенно несущественная неточность в воспроизведении начальных условий приводит к заметно различным конечным результатам. К этому же типу объектов относятся и интересующие нас макроскопические системы, которые могут с течением времени перейти в любое возможное микросостояние вне зависимости от того, каким оно было вначале. [c.22] Опыт показывает, что в этом случае связь между прошлым и будущим, по крайней мере, для тех объектов, с которыми имеет дело физика, приобретает вероятностный характер. Это значит, что, если провести N наблюдений, каждый раз возвращая систему в начальное состояние и поинтересоваться числом п случаев появления данного конечного состояния, можно увидеть, что отношение V = п/М, т.е. частота появления этого конечного состояния, при увеличении N постепенно утрачивает свой случайный характер и стремится к вполне определенному пределу. [c.22] На рис. 1.2 показано, например, как ведет себя частота выпадения герба при увеличении числа бросаний пятикопеечной монеты. [c.22] Из ЭТОГО рисунка, на котором различными значками изображены результаты двух серий экспериментов по 100 бросаний в каждой, видно, что, хотя при любом N значение частоты V, в принципе, остается случайным, меняясь от одной серии к другой, размах этих случайных колебаний уменьшается по мере роста N. [c.23] Это предельное значение частоты принимают за меру вероятности появления данного состояния в заданных условиях. Мы перечислим сейчас простейшие свойства вероятностей, которые вытекают из соответствующих свойств предельных частот. При этом опыты, проводимые при одинаковых условиях, мы будем называть, как это принято в теории вероятностей, испытаниями, а факт появления данного состояния — событием. [c.23] В этой формулировке введено важное понятие суммы или обь-единения событий. Такое составное событие )еализуется всякий раз, когда реализуется либо состояние г, либо состояние к, либо еще какое-нибудь состояние, входящее в рассматриваемое объединение. В том же смысле можно говорить и о составном состоянии г к+. ... [c.23] Различные микросостояния системы являются, очевидно, простыми и взаимно исключающими. Более того, они образуют полный набор взаимно исключающих состояний в том смысле, что исчерпывают все возможные ситуации. Макроскопические же состояния являются составными мы говорили в 3 настоящей главы, что каждому из них соответствует целое множество различных микросостояний, и, попадая в любое из микросостояний этого множества, система тем самым попадает в данное макроскопическое состояние. [c.23] Когда системы не являются независимыми, появление какого-то состояния одной из них влияет на вероятность появления состояний второй. Поэтому такого простого правила умножения вероятностей не существует. [c.24] Перечисленные свойства позволяют вычислять вероятности различных составных событий по известным вероятностям тех событий (простых или составных, не важно), из которых они составлены. Эта техника иллюстрируется в дополнении. [c.25] Вернуться к основной статье