Изображение функции (по Карсону

Изображение функции (по Карсону) [c.584]

Формулы (2.2.29) — (2.2 37) можно использовать для определения изображений моментов распределения, опираясь на известное соотношение, связывающее изображение по Карсону функции распределения любой собственной случайной величины с начальными моментами ai 122] 1) [c.27]

Если используются соотношения (1.1), то удобно применить к основным уравнениям теории вязкоупругости преобразование Лапласа, описанное в приложении П. Если же используются соотношения (1.2), то более удобным является преобразование Лапласа-Карсона, которое каждой функции-оригиналу /(<) ставит в соответствие функцию-изображение / (р) по формуле [c.317]

Решение системы выполняем по методу Лапласа—Карсона [46]. Изображения функции [c.109]

Движущая сила Q t) является единичной функцией, поэтому ее изображение по Карсону находим по таблице операционных изображений и исходных функций Q () С. [c.84]

Следовательно, замена производных отношением исследуемой физической величины к переменной в степени т, по сути говоря, есть переход от оригинала функций к ее изображению по Карсону — Хевисайду. Это отвечает сущности самого аналитического преобразования. Операционные методы есть математические методы, преображающие символы одной операции в символы другой [c.41]

Преобразование (16) отличается от преобразования Лапласа (15) только тем, что вместо F (s) входит функция W (р). Функцию W (р) также можно назвать изображением функции /(т) по Лапласу — Карсону. Соотношения между W (р) и /(/) могут быть использованы при получении соотношений между F [s) и f t), если положить [c.501]

Изображением функции f(t) по Карсону назьшается интеграл [c.52]

Здесь g(g, р) — изображение по Лапласу — Карсону плотности тепловых источников, распределенных по оси у = О, х> а, Ко(х) — модифицированная функция Бесселя второго рода. [c.371]

Подставляя (47.9) в левую часть равенства (47.8) и выполняя интегрирование при Xi < О, получим выражение для изображения по Лапласу — Карсону функции температуры на оси У = 0 [c.371]

В случае нулевых начальных условий полученные после решения упругой задачи выражения напряжений и перемещений, включающие оператор р, можно рассматривать как изображения соответствующих величин по Лапласу—Карсону и для нахождения этих величин в функции времени использовать формулы обращения (при этом нагрузки, меняющиеся во времени, также предварительно должны быть заменены своими изображениями). [c.215]

Дл5 решения линеаризованных уравнений нестационарной фильтрации при сложных граничных условиях эффективно использование интегрального преобразования исходной функции (напора или его изменения) по Лапласу—Карсону, когда в качестве операторного изображения оригинала, описываемого функцией f t), вводится функция [c.349]

При численных решениях необходимо осуществлять переход от функции оригинала f t) к изображениям F(р) и обратно. Для неразрывных функций, описываемых кривыми сравнительно простой формы (особенно монотонно меняющихся), вычисление изображения по Лапласу—Карсону может быть найдено с помощью механической квадратуры по формуле [1] [c.349]

Отыскание функций оригинала /( ) на основании численных значений ее операторных изображений F(p) по Лапласу—Карсону, заданных при нескольких значениях р, можно произвести на основе численных методов обращения интегральных преобразований. [c.350]

Для записи выражений для прочих характеристик системы удобно использовать двойное преобразование Лапласа — Карсона или Лапласа— Стильтьеса. Учитывая, что при одностороннем преобразовании изображения по Карсону и Стильтьесу для некоторой функции G(t) совпадают, если G(0)=0, будем в дальнейшем использовать оба преобразования, не обсуждая специально допустимость переходов от одного изображения к другому. Итак, пусть [c.26]

Следовательно, замена производных отношением исследуемой физической вел ичины к переменной в степени т, по сути говоря, есть переход от оригинала функции к ее изображению по Карсону — Хевисай- [c.102]

Интегральное соотношение (17) называется формулой Бромвича оно применяется для нахождения оригинала функции по ее изображению, если преобразование функции производится по Лапласу — Карсону. [c.501]

Фунда>.1ептальное решенпе системы уравнений (4.1.28) и (4.1.32) при постоянных значениях скорости фильтрации и параметров массопереноса с постоянными краевыми условиями для функции с 1, i) — начальном условии с(1, 0)=Со и граничном условии с(0, t) °, — записываемое для относительной концентрации с= с—Со)1 с°—с), нетрудно получить в изображениях по Лапласу—Карсону ==L ) [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...