Локальные участки эллиптические

Гладкие регулярные локальные участки гиперболического и параболического типов имеют действительные асимптотические линии. У эллиптических и омбилических их локальных участков асимптотические линии мнимые. По этой причине гладкие регулярные локальные участки эллиптического и омбилического типов с касательной плоскостью в точке К не пересекаются. [c.256]

Эллиптические локальные участки поверхности Д И Если главные кривизны и к2 ( ) имеют одинаковый знак, такой же знак имеет и текущая нормальная кривизна к ( )(0) во всех направлениях. [c.94]

Из уравнения (108) следует, что для эллиптических локальных участков поверхности Д И полная кривизна положительна > 0 , для гиперболических - отрицательна < 0 , а для параболических - [c.96]

Для эллиптических локальных участков поверхности Д И длина касательной, проведенной из начала [c.96]

Следует отметить, что на одной и той же поверхности Д и в том числе и заданной одним уравнением, могут быть гладкие регулярные локальные участки как одного, так и разных типов. Например, на поверхности шарика шарикоподшипника имеются только омбилические гладкие регулярные локальные участки, на плоской поверхности детали - только локальные участки уплощения, а на поверхности И в виде тора (рис. 1.35) одновременно имеются эллиптические (в том числе могут быть и омбилические), параболические и гиперболические гладкие регулярные локальные участки поверхности. [c.112]

Рис. 1.35. Эллиптические (1), гиперболические (2) и параболические (3) гладкие регулярные локальные участки на поверхности тора.

Пусть, например, выпуклая исходная инструментальная поверхность И своим эллиптическим локальным участком касается в точке К вогнутого эллиптического локального участка поверхности Д детали (рис. 4.11). Выясним при каких условиях поверхности Д и И касаются одна другой по характеристике Е, т.е. условие линейного их касания. [c.216]

Параболические кривые имеются только на тех поверхностях Д и в пределах участков которых полная кривизна поверхности принимает как положительные, так и отрицательные значения. Примером такой поверхности Д и) служит тор (см. рис. 1.35). Все локальные участки его наружной поверхности 1 являются эллиптическими локальными участками, а внутренней поверхности 2 - гиперболическими локальными участками. Локальные участки поверхности тора в дифференциальной окрестности точек двух окружностей 3, которыми тор Д и) касается плоскости - это параболические локальные участки, а окружности -параболические кривые на поверхности тора. [c.256]

В секторе находятся К -отображения локальных участков поверхностей Д и) с положительными средней (> О) и полной (> О) кривизнами - К -отображения выпуклых эллиптических локальных участков. [c.384]

При определении этого решения во внимание принимаются только те граничные условия корректно поставленной задачи, которые задаются на участках границы вблизи рассматриваемой точки. Если область определения решения содержит эллиптическую подобласть, то решение указанной локальной задачи не единственно. Однако, как правило, выбор надлежащего асимптотического представления удается произвести, воспользовавшись дополнительными требованиями. Например, при обтекании угла это будет условие, что линия тока, проходящая через угловую точку, является границей течения — внутри области течения не содержится других линий тока, входящих в угловую точку. Как будет показано в 4, это условие в данном конкретном случае не позволяет все же сделать однозначный, выбор. [c.209]

В пределах эллиптического локального участка соприкасающийся параболоид является эллиптическим параболоидом, аналитический признак которого >0, а его полная (гаусовая) кризизна [c.108]

Подобно тому, как наряду с эллиптическими локальными участками поверхности Д и) рассматриваются их частные случаи - омбилические локальные участки, так и наряду с гиперболическими локальными участками рассматриваются частные их случаи минимальные локальные участки, для которых средняя кривизна рана нулю (= О ), а полная кривизна отрицательна (< О). К -отображения гиперболических локальных участков такого типа расположены на прямой ,д(и) = к1.д(и)- Выше этой прямой в пределах сектора а2 расположены К-отображения псевдовыпуклых (М >0, а ниже - псевдовогнутых Ш (и) <0, <0) локальных участков поверхностей Д и). Прямая У 2.д(и) = .д(и) может рассматриваться как дополнительная граничащая прямая, разделяющая сектор а 2 на две части. [c.385]

Способ обработки сложных поверхностей деталей иллюстрируется примерами формообразовапия выпуклым (G > О, М > О) эллиптическим локальным участком исходной ипструмептальпой поверхности И [c.463]

Движение ориентирования 12 (11) направлено так, чтобы минимальный диаметр (1 индикатрисы конформности поверхностей Д м И принимал значение, наименьшее из возможньк. Например, при формообразовании выпукло-вогнутого (Од < О ) гиперболического локального участка поверхности Д выпуклым ( М > О, > О ) эллиптическим локальным участком поверхности И движение ориентирования 11 первого рода (см. рис. 8.14.4) направлено против часовой стрелки. В результате этого положение инструмента относительно детали изменяется. Если в некотором исходном (1п(1 (И ) ) положении инструмента индикатриса конформности поверхности детали и исходной инструментальной новерхности Ind ,QJJ (Д И имеет наименьшим диаметр , то в конечном (наивыгоднейшем) положении ипструмепта (Ind( f")) минимальный диаметр индикатрисы конформности (Д И") равен . Очевидно, что [c.469]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...