Маджи уравнения

Маджи уравнения 326 Максимум действительный 354 Малые колебания 135, 137, 391 [c.428]

Уравнения маджи. Предположим теперь, что система 5 подчинена идеальным связям и находится под действием заданной системы сил F,- составим уравнения движения системы. [c.324]

Это и будут уравнения Маджи [ ]. Они вместе с уравнениями (77) с аналитической точки зрения дают в дифференциальной форме полную постановку задачи о движении для системы 5 с двусторонними идеальными (в том числе и неголономными) связями. Действительно, если представим себе, что в уравнения (82) вместо величин q подставлены их выражения (77) через е и и выполнено дифференцирование по t, то будет очевидно, что после выполнения всех преобразований в уравнениях останутся, помимо q, е, t, только v производных ё от е, которые войдут в них линейно. Замечания, совершенно аналогичные тем, которые были сделаны в п. 36, приводят к выводу, что полученные таким образом из системы (82) v уравнений разрешимы относительно этих v производных е, так что мы заключаем, что уравнения (77) и (82) вместе составляют дифференциальную систему уравнений первого порядка, приводимую к нормальному виду относительно я-f-v неизвестных функций времени q VI е. Если конфигурация и состояние движения материальной системы в начальный момент заданы, т. е. заказаны произвольные численные начальные значения q (позиционных координат)и е (кинетических характеристик), то движение неголономной системы будет однозначно определено. [c.326]

Однако, принимая во внимание важность результата, не бесполезно показать прямым путем, как это соотношение формально получается из уравнений Маджи (82). [c.326]

Кроме рассмотренных основных видов уравнений движения механических систем с неголономными связями, выражаемых через кинетическую энергию системы, заслуживают внимания и еще некоторые типы уравнений. В первую очередь следует отметить уравнения Маджи [c.8]

Уравнения Маджи широко распространены в итальянской научной литературе по механике . [c.9]

Эти уравнения, полученные Г- С. Погосовым, имеют ту же самую форму, что и уравнения Маджи для системы с линейными неголономными связями . Таким образом, приходим к выводу дифференци-альные уравнения движения системы типа Гаусса с нелинейными, неголономными связями можно составлять в форме уравнений Маджи. [c.105]

Маджи [28] показал, что уравнения Аппеля и Вольтерры следуют из установленных им уравнений. Маджи рассмотрел механическую систему с координатами i = 1,..., п), стесненную линейными связями, которые могут быть как голономными, так и неголономными, явно зависящими или не зависящими от времени. При разрешении уравнений связей относительно он представил последние в виде (3.4) величины 77 (у него обозначены через е ), названы характеристиками движения рассмотренной системы, где [c.35]

Пе приводя данного Маджи вывода уравнений Аппеля из уравнений (1.14), отметим, что их проще вывести непосредственно из уравнений (1.12). Дифференцируя уравнения (3.4) по времени, имеем Xi = = Ыз Пз + , где многоточие обозначает члены, не содержащие rJg. [c.35]

УРАВНЕНИЯ ВОЛЬТЕРРА И МАДЖИ 117 [c.117]

Уравнения Вольтерра и Маджи [c.117]

В 1901 г. Маджи опубликовал заметку в которой показал, что уравнения Вольтерра так же, как и уравнения Аппеля (см. 8 этой главы), могут быть получены из уравнений, предложенных Маджи еш,е в 1896 г. в его книге по механике. Приведем вывод уравнений Маджи. [c.122]

Нетрудно видеть, что для системы N материальных точек, координаты и компоненты скоростей которых удовлетворяют соотношениям (4.1), уравнения Маджи совпадают с уравнениями Вольтерра. В самом деле, в этом случае уравнения (4.21) имеют вид [c.123]

А. Пшеборский для нелинейного случая, но при линейных относительно ускорений неголономных связях второго порядка вывел уравнения типа Маджи, выраженные в декартовых координатах. Последнее обстоятельство создает определенные неудобства и в известном смысле ограничивает общность его метода. Для рассматриваемого общего случая дифференциальные уравнения движения системы в лагранжевых координатах в форме Воронца — Гамеля, Аппеля — Гиббса и Ценова установил М. Ф. Шульгин 2. Р. Казанину принадлежит любопытная идея преобразования уравнений нелинейных реономных неголономных связей любого порядка в уравнения линейных склерономных связей первого порядка путем введения надлежащих новых параметров. Эта идея, как показывает Казанин, оказывается плодотворной, например, при составлении динамических уравнений движения системы и решении задачи об определении реакций связей. [c.99]

Перейдя к выводу уравнений Вольтерры, Маджи проебразовал свои уравнения вида (1.14) (в которых вместо Ь фигурирует кинетическая энергия Т, тогда как Qi обозначают все активные силы, приложенные к системе) к виду [c.35]

Однородный шар катится но горизонтальной плоскости без нроскальзывания. Составить уравнения динамики в форме уравнений Маджи. [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...