Равновесие твердого тела с закрепленной

Равновесие твердого тела с двумя закрепленными точками [c.91]

В случае равновесия твердого тела с двумя закрепленными точками, например с двумя сферическими шарнирами или двумя подпятниками (рис. 2.12), можно определить величины четырех составляющих опорных реакций R/ x, RAy< Rвx> Rвy> перпендикулярных к оси, проходящей через неподвижные точки. Величины составляющих опорных реакций Ялг И Рвг, направленных вдоль этой оси, не могут быть в отдельности определены. Можно найти только их сумму R z- Rвг Если одна из опор выполнена в виде подшипника В (рис. 2.13), допускающего перемещение вдоль оси г, то отсутствует составляющая реакция Явг- в этом случае из уравнений равновесия можно определить вели- [c.166]

Из этого уравнения можно определить только сумму Нах- вх, а каждое из этих неизвестных найти невозможно. Тем самым подтверждается указание, сделанное в обзоре теории этого пункта, что задача на равновесие твердого тела с двумя закрепленными точками (в данном случае с двумя сферическими шарнирами) является статически неопределенной. [c.183]

РАВНОВЕСИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ОДНОЙ И С ДВУМЯ ЗАКРЕПЛЕННЫМИ ТОЧКАМИ. [c.187]

Заметим, далее, что если бы опора отсутствовала и, следовательно, речь шла просто о твердом теле с закрепленной осью, то необходимое и достаточное условие равновесия заключалось бы в равенстве нулю результирующего момента активных сил относительно оси (п. 8). Мы можем свести задачу как раз к этому случаю, рассматривая временно в качестве активных сил реакции Ф, происходящие от опор. Таким образом, обозначая через Ма и М а результирующие моменты относительно оси а активных сил и соответственно реакций опоры Ф, заключаем, что необходимое и достаточное условие для равновесия нашего твердого тела имеет вид [c.124]

Условие равновесия твердого тела с двумя закрепленными точками. Определение опорных реакций [c.113]

Итак, условие равновесия твердого тела с двумя закрепленными точками состоит в том, чтобы сумма моментов приложенных сил относительно оси вращения равнялась нулю. [c.115]

Абсолютно твердое тело с закрепленной (неподвижной) осью вращения находится в равновесии при условии равенства нулю суммы всех п моментов внешних сил относительно этой оси (правило моментов) [c.74]

Для равновесия твердого тела с одной закрепленной точкой необходимо и достаточно, чтобы главный момент приложенных активных сил относительно закрепленной точки тела равнялся нулю и чтобы тело находилось в покое в начальный (после приложения сил) момент [c.213]

Равенство (111.41) выражает механическое условие равновесия тела с одной закрепленной точкой. Это условие заключается в том, что несвободное твердое тело с одной неподвижной точкой находится [c.292]

В этих уравнениях отдельно выписаны проекции и моменты реакций и активных сил. Рассматривая уравнения (111.43), заключаем, что первые пять уравнений устанавливают зависимость между реакциями связей в точках Л и В и активными силами. В шестое уравнение входят лишь активные силы. Следовательно, это уравнение и есть искомое условие равновесия. Формулируется это условие равновесия так несвободное твердое тело с двумя закрепленными точками или неподвижной осью) находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов активных сил относительно неподвижной оси равна нулю. [c.293]

В случае твердого тела с одной закрепленной точкой О реакция Ф, возникающая в точке О при действии на тело системы сил, находящейся в равновесии, будет определена однозначно основными уравнениями как сила, прямо противоположная результирующей активных сил. [c.113]

После этих предварительных замечаний обратимся опять к твердому телу S с закрепленной осью а и покажем, что обращение в нуль результирующего момента прямо приложенных сил F относительно оси а является достаточным условием для равновесия для этой цели воспользуемся рассуждением, аналогичным рассуждению п. 5. [c.113]

Здесь мы допустим это и заметим, что если для твердого тела, закрепленного в точке О, активные силы сводятся к весу, то в положении равновесия центр тяжести G должен находиться на вертикали, проходящей через закрепленную точку О. При этом необходимо различать три случая, в зависимости от того, совпадает ли G с О, находится ли G ниже или выше О (фиг. 37). [c.129]

Статическая неопределимость балок, т. е. невозможность определения внутренних силовых факторов только из уравнений равновесия, даваемых статикой твердого тела, связана с наличием дополнительных опорных закреплений. Разность между общим числом реакций связей и количеством уравнений статики, которые можно составить для данной системы сил, называется степенью статической неопределимости. [c.320]

Применяя к упруго деформированным телам принцип возможных перемещений, первоначально использовавшийся в статике твердых тел, можно найти малые изменения потенциальной энергии, связанной с внутренними и внешними силами, соответствующие малым возможным перемещениям, которые выводят точки упругого тела из их истинных равновесных положений и согласуются с условиями закрепления в предположении, что действующие на тело внешние силы остаются существенно невозмущенными. Тогда потенциальная энергия, связанная с внутренними и внешними силами, в положении, тела, отвечающем устойчивому равновесию, является минимальной (первый энергетический принцип). [c.143]

Равновесие твердого тела с одной закрепленной точкой. Выве [c.187]

Равновесие твердого тела с одной и двумя закрепленными точками. Рассмотрим равновесие несвободного твердого тела под действием прострапствеиной системы сил. [c.117]

При удовлетворении последних трех уравнений твердое тело с закрепленной точкой О будет находиться в равновесии под действием заданных сил независимо от проекций реакцпи X, Y, Z, которые в эти уравнения не входят. [c.58]

Если же речь идет о твердом теле с закрепленной осью, то относительно реакций, возникающих в закрепленных точках оси, основные уравнения равновесия утверждают только то, что их результирующая сила и результирующий момент (относительно данной точки) должны быть равны и прямо противоположны результирующей силе и результирующему моменту активных сил, но не дают возможности определить эти реакции в отдельных закрепленных точках оси. Таким образом, основные уравнения равновесия приводят к заключению, что в статических условиях действие связей можно зайенить какой угодно из систем реакций (эквивалентных между собой), приложенных в закрепленных точках и имеющих результирующую силу и результирующий момент, прямо противоположные результирующей силе и результирующему моменту активных сил. Такое заключение, очевидно, неудовлетворительно, так как с физической точки, зрения бесспорно, что при равновесии реакции всегда определяются однозначно. Мы приходим, таким образом, к новому случаю статической неопределенности, который можно сравнить со случаем, уже встречавшимся в п, 10 гл. IX эта неопределенность происходит от того, что в принципах статики твердого тела не принимаются во внимание деформации, вызываемые силами. Это вполне допустимо в первом приближении, так как деформации вообще бывают незначительными, так что следствия, которые вытекают из этого упрощающего предположения, в достаточной степени соответствуют результатам опыта. Но нельзя претендовать на правильное и детальное отображение всех обстоятельств, связанных с рассматриваемым явлением, если мы намеренно пренебрегаем какими-либо существенными элементами этого явления. Поэтому мы не должны удивляться тому, что относительно реакций Ф мы в состоянии определить лишь свойства, относящиеся к ним в целом (т. е. то, что они имеют результирующую силу и результирующий момент, прямо противоположные результирующей силе и результирующему моменту активных сил F), и не можем указать их распределение в каждой точке. Это достигается в теории упругости, где как раз учитываются указанные выше деформации. [c.114]

Подобным же образом мы можем снова найти условие равновесия для твердого тела с закрепленной осью (гл. XIII, п. 8), между тем как в случае тяжелого твердого тела, опирающегося на другие тела (гл. Xlil, 4), благодаря наличию односторонних связей мы получим зтаовия равновесия, применив вместо общего уравнения общее соотношение статики [c.255]

Твердое тело с двумя закрепленными точками Д и В имеет неподвижную ось вращения, проходящую через эти точки. Пусть гело плодится в равновесии под действием приложенных сил ( 1, / ). [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...