Проблема Онсагера

Продолжение рассмотрения проблемы Онсагера. Обозначим через к 1) число путей, которыми можно, начав с некоторого атома и сделав I шагов по решетке (пройдя / связей), вернуться к тому же атому, не проходя ни одной связи дважды. Мы не учитываем в к 1) различные пути, которые можно использовать для построения одного и того же многоугольника. [c.164]

Несколько иной подход к трактовке проблемы Онсагера дан в работах [c.172]

Проблема Онсагера 159—173, 401 Процесс двухэлектронный 308, 309 [c.403]

Крупным достижением статистической механики явилось опубликование в 1944 г. работы Онсагера, содержащей точное решение двумерной d = 2) проблемы Изинга для квадратной решетки с взаимодействием ближайших соседей в отсутствие магнитного поля. Впервые в истории Онсагеру удалось дать точно решаемую модель, в которой в термодинамическом пределе N <х> действительно происходит фазовый переход. Оригинальная работа Онсагера очень трудна для восприятия, поскольку в ней использованы весьма сложные математические методы. С тех пор были найдены гораздо более простые методы решения задачи, но их результаты все еще достаточно сложны и не будут приводиться здесь. Интересующимся читателям мы рекомендуем обратиться к книгам Ландау и Лифшица или Стенли, где изложено простое решение двумерной проблемы Изинга, полученное Вдовиченко. [c.360]

Третья часть посвящена приложениям результатов общей теории к некоторым специальным проблемам. В ней рассмотрены модель Изинга и предложенное Онсагером решение задачи Изинга для двумерного случая, а также вопросы, касающиеся жидкого гелия и неидеального бозе-газа. Подробное рассмотрение этих задач не только [c.5]

Используя приведенные выше результаты, можно построить теорию эффекта да Гааза — ван Альфена для свободных электронов. Не останавливаясь на этой теории ), перейдем к изложению несколько модифицированного варианта простых, но тонких рассуждений Онсагера, обобщающих на случай блоховских электронов результаты, полученные для свободных электронов. Эти рассуждения имеют непосредственное отношение к проблеме определения поверхности Ферми. [c.271]

Метод нахождения точки перехода. Теперь отвлечемся ненадолго и опишем метод (созданный Крамерсом и Ваннье), с помощью которого можно найти точку фазового перехода в проблеме Онсагера. [c.162]

Кац выдвинул предположение о том, что решение трехмерной проблемы Онсагера (кубическая решетка) имеет такой же вид, как и (5.29), с той лишь разницей, что соз + os т) заменяется на OSS 4- OST) + os и йЫу 1 2лУ на й%йт (И 1 2пУ. Однако это предположение неверно. [c.173]

Задача. Объяснить, чем приведенные выше вычисления с помошью многоугольников отличаются от вычислений, проведенных в гл. 5 для проблемы Онсагера. [c.401]

Румера всегда привлекали проблемы статистической физики. В проблеме Изин-га — Онсагера ему удалось представить уникальное рещение Онсагера в новой математической форме. Предложенный Румером изящный и эффективный способ вычисления статистических сумм для идеальных квантовых бозе- и ферми-газов во внещнем магнитном поле позволил исследовать поведение магнитной восприимчивости электронного газа при произвольных магнитных полях и температурах. Он предположил существование модельных систем, которые нельзя нагреть до температуры выще некоторой предельной. [c.607]

Вернемся теперь к проблеме фазовых переходов. Пока полностью были исследованы только два перехода переход Онсагера в двухмерной модели Изинга и эйнштейновская конденсация идеального газа Возе — Эйнштейна. Оба перехода не являются переходами первого рода, а имеют промежуточный характер. Переход Онсагера есть просто переход в точке Кюри, которую можно отождествить е критической точкой расслоения двухмерного бинарного раствора и критической точкой конденсации решеточного газа. Конденсация Эйнштейна, по терминологии Майера и Стритера, есть аномальный переход первого рода. Возможно, что переходы этого рода происходят при температуре на несколько сотых градуса ниже критической точки конденсации. Теория конденсации Онсагера очень сложна, поэтому мы не будем обсуждать ее здесь. Однако мы можем рассмотреть некоторые особенности конденсации Эйнштейна [32]. Более полное изложение вопроса можно найти в соответствующей литературе (см. [5] и библиографию, приведенную в этой работе). [c.74]

Содержание приведенного выще вывода состоит в следующем если принять существование линейных законов затухания флуктуаций, то отсюда с необходимостью вытекают соотнощения взаимности Онсагера рассмотрение проблемы получения этих законов, исходя из основных принципов статистической механики, не входит в нащу задачу. Эта проблема возникает уже и для единственного параметра я, когда не имеет смысла говорить о соотноще-ниях взаимности. [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...