Нелинейная задача монотонного типа

Нелинейные задачи монотонного типа [c.305]

Описание и математический анализ некоторых нелинейных краевых задач второго порядка, таких, как задача о препятствии (и более общих задач, моделируемых вариационными неравенствами), задача о минимальной поверхности, задачи монотонного типа (гл. 5). [c.8]

В главе 6 на конкретных примерах показаны возможные пути обобщения результатов для нелинейных уравнений и систем. Два первых параграфа посвящены изложению общих результатов по сходимости метода конечных элементов для нелинейных задач с операторами монотонного типа и решению двух типичных нелинейных задач, распространенных в приложениях, с помощью многосеточных итерационных алгоритмов. Решение плоской задачи упругости демонстрирует возможность обобщения построенных алгоритмов и их обоснования для эллиптических систем зфавнений. Среди многих известных методов дискретизации бигармонического уравнения рассмотрена смешанная формулировка метода конечных элементов, приводящая к системе двух уравнений Пуассона с зацепленными краевыми условиями. В итоге обобщенная формулировка содержит только первые производные и отпадает необходимость использования сложных базисных функций из класса С (И ). Смешанная формулировка использована также для дискретизации стационарных задач Стокса и Навье — Стокса. Здесь применялись комбинации простых конечных элементов — линейные для скоростей и постоянные для давления. [c.12]

Нелинейные уравнения обладают существенно большим разнообразием, чем линейные уравнения. С точки зрения метода конечных злементов наиболее исследованы задачи с операторами монотонного типа [13, 75, 64]. Мы также остановимся на зтом классе задач с дивергентной главной частью для уравнений второго порядка [42]. А именно, рассмотрим уравнение [c.237]

Результаты расчетного анализа теплосиловых установок различных типов показывают, что в области варьирования каждой независимой переменной Xj ( = 1, s) целевая функция 3 xj) выпукла, а нелинейные функции /р (Xj) (р = 1, а) монотонно убывают либо монотонно возрастают (рис. 2.1). Таким образом, имеем задачу нелинейного программирования при невыпуклой допустимой области. [c.17]

Одним из первых систематических исследований вариационных аппроксимаций нелинейных задач монотонного типа представляется работа Сьярле [1]. Эта работа была затем продолжена в нескольких направлениях в статьях Луи [1], Мок [1], Нор, Уайтмэн [1], Сьярле, Наттерер, Варга [1], Сьярле, Шульц, Варга [1, 4, 5]. См. также Мелкес [1], где исследование проведено независимо. В частности, теорема 5.3.4 — переформулировка теоремы 2.1 из работы Сьярле, Шульц, Варга [5]. В этой статье рассматриваются монотонные операторные уравнения общего вида [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...