Цепочки линейные неупорядоченные

НЕУПОРЯДОЧЕННЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПОЧКИ [c.56]

Простейшим примером трехмерной неупорядоченной системы может служить решетка, в которой различные атомы (или спины) распределены хаотически (гл. 1). Подобно любым одномерным структурам, такая система топологически упорядочена. Таким образом, мы имеем дело точно с теми же типами динамических, магнитных и электронных возбуждений, которые рассматривались в 8.1 для более простого случая неупорядоченной линейной цепочки. Рассмотрим систему уравнений [c.376]

В заключение одно тривиальное замечание для одномерных систем представление о протекании не имеет смысла. Очевидно, даже самое небольшое число неблагоприятных узлов или связей, случайно разбросанных вдоль цепочки, разрежет ее на ряд отрезков конечной длины. Обойти эти блокирующие пробки нельзя, и образование бесконечных кластеров становится невозможным. Иначе говоря, порог протекания в данном случае увеличивается до предельного значения = . Ясно, что этот вывод вполне согласуется с теоремой 8.7 о локализации всех возбуждений в неупорядоченной линейной цепочке, хотя его и нельзя рассматривать как общее квантовомеханическое доказательство указанной теоремы. Отсутствие протекания в одномерных системах связано также и с другими патологическими их свойствами — отсутствием топологического беспорядка ( 2.4) и невозможностью фазовых переходов ( 5.5 и 6.1). Вновь мы видим, что в силу своих топологических особенностей ни одна одномерная модель в принципе не может дать реалистического представления об истинной трехмерной физической системе. [c.442]

НИИ неупорядоченной линейной цепочки ( 8.5 и 9.7). Обозначим через (Si (J) полную проводимость, которую мы измерили бы, принимая во внимание все благоприятные пути с началом на узле / и концом на поверхности образца, с одним лишь исключением не должны учитываться пути, проходящие через фиксированный соседний узел i (рис. 9.26). С помощью обычных законов Кирхгофа можно связать друг с другом значения функции а, (/) на последовательных ветвях [c.444]

Применяемые на практике металлы и сплавы представляют собой твердые растворы с упорядоченным и неупорядоченным аморфным распределениями атомов. Твердые растворы могут содержать несовершенства четырех основных типов точечные (нульмерные), линейные (одномерные), поверхностные (двухмерные) и объемные (трехмерные). К первым относятся вакансии (свободные узлы кристаллической решетки) и межузельные (смещенные) атомы ко вторым — цепочки точечных дефектов, различные типы дислокаций к третьим — дефекты упаковки атомов, границы зерен, блоков, двойников и т. д. к четвертым дефектам относятся поры, включения, выделения, технологические трещины и тому подобные образования, размеры которых намного превосходят межатомные расстояния. [c.321]

Долгое время одномерные системы представляли лишь теоретический интерес как гипотетические модели с простыми математическими свойствами (см., например, [6]). Однако эта теория (гл. 8) имела бы гораздо большее значение, если бы материалы с указанными свойствами существовали в природе. Поиск или целенаправленный синтез квазиодномерных систем представляет собой одну из задач физики и химии твердого тела. В последние годы систематические исследования и изобретательность химиков дали в руки физиков-экспериментаторов набор материалов, в грубом приближении напоминающих то, о чем говорили теоретики. Таким образом, теория неупорядоченной линейной цепочки оказывается уже не чисто академической. Возможности физической реализации квазидвумерных или слоистых систем столь многочисленны — как принципиально, так и практически, что в рамках этой книги просто невозможно уделить им должное внимание. [c.60]

В неупорядоченной линейной цепочке все нормальные колебания и собственные функции локализованы. Это фундаментальное обстоятельство установлено сначала для электронов в одномерной жидкости Моттом и Тузом [2.126] и Мэйкинсоном и Робертсом [5]. Дин и Бэкон [21] пришли к тому же результату путем численного исследования нормальных колебаний в цепочке сплава . В конце концов, было доказано [22], что локализованы все типы возбуждений во всех стандартных моделях одномерного беспорядка. Отсюда следует, хотя такое следствие доказано еш е не вполне строго (см. [23]), что статические электропроводность или теплопроводность таких систем должны обраш аться в нуль (см. 10.10) ). [c.368]

Вообще говоря, это не есть практичная процедура расчета плотности состояний в неупорядоченной решетке. Легко видеть, однако, что для настоящей линейной цепочки условие статистической однородности диагональных и недиагональных матричных эле-лгентов гамильтониана удовлетворяется. Таким образом, интегральное уравненне (9,102) или соответствующее ему уравнение для функции распределения значений локального массового оператора (9.45) дает точное решение одномерной задачи [58]. Однако приведенный выше вывод довольно определенно наводит на мысль о том, что мы здесь имеем дело просто с уравнением Дайсона — Шмидта (8.76), записанным на языке функций Грина [59]. [c.415]

Можно ли что-нибудь узнать о роли топологической неупорядоченности с номош ью этой модели С точки зрения теории графов дерево во многих отношениях эквивалентно одномерной цепочке ( 5.4). Нетрудно убедиться, например, что рекуррентные соотношения (11.41) можно представить как результат применения матрицы переноса (9.19), так же как в модели сильной связи для сплавов в случае линейной цепочки. С позиций обш ей теории 8.2 не вызывает особого удивления тот факт, что рассматриваемый формализм можно также использовать [31] при рассмотрении модели сетки свободных электронов на той же решетке. В этой модели (см., например, [32]) предполагается, что электроны свободно двигаются вдоль одномерных связей сетки с соблюдением условий непрерывности в каждом узле. Однако это есть просто обобш ение одномерной модели Кронига — Пенни с соответствую-ш ей матрицей переноса (8.24) или (8.27). [c.533]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...