Соотношения взаимности Казимир

Соотношения взаимности Казимира 38 [c.149]

Для системы, находящейся во внешнем поле или вращающейся как целое, соотношения взаимности Онзагера—Казимира имеют вид [c.192]

Распространение соотношений взаимности Онзагера на случай действия внешнего магнитного поля здесь рассматриваться не будет (ср. [62]). Мы не будем также вдаваться в те формальные трудности, которые возникают при попытке распространить принцип Онзагера на непрерывные системы и которые были разъяснены Казимиром [31]. Эти вопросы прекрасно изложены в упоминавшейся монографии де Гроота [18]. [c.69]

В дальнейшем, при рассмотрении векторных и тензорных процессов Казимиром были введены в рассмотрение два типа обобщенных сил — четных (а-тип) и нечетных (/3-тип) относительно изменения знака времени — и записаны обобщенные соотношения взаимности [c.37]

Как впервые отметил Казимир [1, 2], предложенное Онсагером доказательство соотношений взаимности для феноменологических коэффициентов в уравнениях, описывающих необратимые процессы, справедливо лишь для скалярных явлений. Действительно, Онсагер [3] рассматривает случай, когда необратимые потоки представляют собой производные по времени параметров термодинамического состояния, что справедливо только для дискретных систем или для таких процессов, как химические реакции или явления релаксации в непрерывных системах. Феноменологические же уравнения, в которых фигурируют поток тепла, поток материн или поток вязкости, не имеют той формы, которая необходима для получения соотношений Онсагера. Казимир, а также де Гроот и Мазур [4 — 6] расширили область применимости теории. Так, Казимир рассмотрел случай распространения тепла в анизотропных кристаллах Мазур и де Гроот рассматривали, кроме того, электропроводность при наличии внешнего магнитного поля. [c.178]

Наиболее полная попытка феноменологического вывода определяющих соотношений (включая соотношения Стефана-Максвелла для многокомпонентной диффузии) для неидеальных многокомпонентных сплошных сред была предпринята в работе Колесниченко, Тирский, 1976). Определяющие соотношения, полученные в этой работе, по структуре тождественны аналогичным соотношениям, выведенным методами газовой кинетики в широко цитируемой до настоящего времени книге Гиршфельдера, Кертисса и Берда Гиршфельдер и др., 1961). Однако в этой книге приняты весьма неудачные определения коэффициентов многокомпонентной диффузии (как несимметричных по индексам величин) и коэффициентов термодиффузии, не согласующиеся с соотношениями взаимности Онзагера-Казимира в неравновесной термодинамике Де Гроот, Мазур, 1964 Дьярмати, 1974). Этот эмпирически установленный принцип взаимности (который может быть выведен также на основе методов статистической механики), носит фундаментальный характер и может быть назван четвертым законом термодинамики (третий закон о недостижимости абсолютного нуля температуры не обсуждается в этой книге). По этой причине соответствие коэффициентов молекулярного обмена принципу взаимности Онзагера- [c.85]

Казимира обязательно оно приобретает исключительно важное значение в случае использования теоретических результатов кинетической теории одноатомных разреженных газов (найример, расчетных формул для коэффициентов переноса) при моделировании реальных многоатомных газовых смесей, в которых между компонентами осуществляются переходы между состояниями с различными внутренними степенями свободы, или протекают химические реакции. Ван де Ри Ван де Ри, 1967) показал, что в подобных случаях важно принять такое определение кинетических коэффициентов, которое согласовывалось бы с соотношениями взаимности. [c.86]

Форма (4.78) соотношений взаимности принадлежит Казимиру и Теллигену (см. де Гроот [13], стр. 212). Она относится к случаям, когда некоторые из скоростей переставлены местами с соответствующими необратимыми силами Имея в виду двойственность, описанную в [c.76]

В аэрономических исследованиях при моделировании процессов тепло- и массопереноса удобно гшеть подобные определяющие соотношения в виде соотношений Стефана-Максвелла, в которые, вместо многокомпонентных коэффициентов диффузии (для которых кинетическая теория разреженных газов дает чрезвычайно громоздкие расчетные формулы), входят коэффициенты диффузии в бинарных смесях газов. Эти соотношения и соответствующее им выражение для полного потока тепла в многокомпонентной смеси получены в монографии методами термодинамики необратимых процессов с использованием принципа взаимности Онзагера-Казимира. Феноменологический вывод обобщенных соотношений Стефана-Максвелла обосновывает законность их использования с полу эмпирическими выражениями для бинарных коэффициентов диффузии (и коэффициентов термодиффузии), что важно с точки зрения практических приложений, [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...