Гамильтониан Гейзенберга обменный

В более старой литературе он называется гамильтонианом Гейзенберга — Дирака. ) Этот тип обменного взаимодействия очень подробно рассмотрен Херрингом в книге [4]. [c.296]

Члены первого типа в отсутствие вторых способствовали бы существованию локальных магнитных моментов, поскольку они подавляли бы возможность нахождения второго электрона (с противоположно направленным спином) на однократно занятых узлах. Можно показать, что члены второго типа в отсутствие первых привели бы к обычному зонному спектру и одноэлектронным блоховским уровням, где каждый электрон размазан по всему кристаллу. Когда имеются оба типа членов, даже такая простая модель оказывается чрезвычайно сложной для точного рассмотрения, хотя при исследовании частных случаев было получено много ценной информации. Если, например, полное число электронов равно полному числу узлов, то в пределе пренебрежимо малого внутриатомного отталкивания (i > и) мы будем иметь типичную для металла наполовину заполненную зону. Однако в противоположном предельном случае и I) можно получить антиферромагнитный спиновый гамильтониан Гейзенберга (с обменной константой / = 4 /С/), описывающий низколежащие возбужденные состояния. Тем не менее до сих пор никто еще не получил строгого решения вопроса о том, как происходит в рамках этой модели переход от немагнитного металла к антиферромагнитному диэлектрику при изменении величины / 7. [c.300]

Если бы это соображение было единственным, то ширина доменной стенки ограничивалась бы дипольным взаимодействием. Однако в проведенном выше рассмотрении мы считали, что обменное взаимодействие обладает идеальной изотропией, т. е. зависит только от угла между соседними спинами. Обменное взаимодействие, описываемое гамильтонианом Гейзенберга (33.4), изотропно, однако это связано только с тем, что при выводе гамильтониана не учитывалось спин-орбитальное взаимодействие. В реальном твердом теле имеется связь спинов с распределением электронной плотности, обусловленная спин-орбитальным взаимодействием, поэтому энергия спинов будет до некоторой степени зависеть-от их ориентации относительно кристаллографических осей, а не только от их взаимной ориентации. Хотя зависимость спиновой энергии от направления в пространстве может быть весьма слабой, она будет в среднем изменять энергию цепочки разориентированных спинов на определенную величину в расчете на один спин. (Часть энергии, зависящую от направления, называют энергией анизотропии.) В конце концов при увеличении толщины доменной стенки эта дополнительная энергия превысит постепенно уменьшающееся отклонение обменной энергии от минимального значения. Поэтому толщина доменной стенки определяется на практике балансом между обменной энергией и энергией анизотропии ). [c.335]

Пусть исследуемый ферромагнетик состоит из N атомов ферромагнитного элемента, образующих правильную простую решетку. Будем считать далее, что каждый атом имеет по одному ферромагнитному электрону и что взаимодействием этих электронов с электронами проводим ости можно пренебречь. Наконец, будем учитывать только обменное взаимодействие электронов и считать, что в магнитном отношении наш ферромагнетик изотропен. В сделанных предположениях рассматриваемая система описывается гамильтонианом Гейзенберга, который, будучи выражен через операторы Паули [см. (6.19)], имеет вид [c.233]

При учете усредненных магнитных сил между электронами вдоль некоторого направления анизотропии возникает так называемый гамильтониан Гейзенберга — Изинга, зависящий от параметра Д этот параметр анизотропии принимает значение 1 в изотропном случае, когда существенны только обменные силы [c.14]

Задав расположение атомов, мы должны определить другие существенные параметры модели. Например, для изучения динамики решетки одномерного стекла (гл. 8) мы постулируем, что межатомные силы должны изменяться в зависимости от расстояния между соседними атомами. Далее, учет изменений интегралов перекрытия, содержащих волновые функции электронов, локализованных на соседних атомах, приводит к модели сильно связанных электронов в неупорядоченных системах ( 8.1 и 9.1). Точно так же, варьируя обменные параметры в гамильтониане Гейзенберга (1.15), мы приходим к моделям спиновой диффузии. В теории двин ения электронов в жидких металлах часто исходят из неупорядоченной модели Кронига — Пенни, в которой потенциальная энергия электрона в поле отдельного атома описывается дельта-функцией. Соответственно [c.57]

Спиновый гамильтониан (32.20) называется гамильтонианом Гейзенберга ), а величины / j — константами (а также параметрами или коэффициентами) обменного взаимодействия. Получение информации даже из гамильтониана Гейзенберга представляет собой, вообще говоря, весьма трудную задачу, на решении которой основываются многие весьма глубокие исследовадия магнетизма твердых тел. Однако необходимо помнить, что даже для вывода гамильтониана Гейзенберга необходимо использовать много гесьма тонких физических соображений и сделать довольно сложные приближения. [c.296]

Поскольку параметр / отрицателен, эта энергия лея<ит немного выше значения NJ, соответствующего энергии упорядоченной антиферромагнитной цепочки изингоеых спинов. Этот факт демонстрирует разупорядочивающее действие недиагональных компонент спиновых операторов Гейзенберга, ответственных за обмен спинами вдоль цепочки и за возникновение соответствующей избыточной нулевой энергии . Переход от модели Гейзенберга к модели Изинга при ослаблении взаимодействия между недиагональными компонентами в гамильтониане подробно обсуждался в работе [35]. Там было показано, что дальний порядок в основном состоянии антиферромагнетика утрачивается только в полностью изотропной модели Гейзенберга (5.73). Для моделей [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...