Дисперсионное соотношение для парциальных волн

С ростом эллипс Лемана сжимается, что соответствует необходимости учета все большего числа парциальных волн для описания рассеяния. Аналитич. свойства амплитуд перехода могут быть доказаны и для ряда неупругих процессов, напр, для у + N —> - я -Н N. Для нуклон-нуклонного рассеяния дисперсионные соотношения доказаны цри условии, что М/ц < 1 -Ь 2 (фактически же = 6,72). [c.527]

Так, Давид в какой-то степени повлиял на тему моей кандидатской диссертации. Вскоре после моего появления в ФИАНе и опубликования двух моих работ по фоторождению пионов и рассеянию фотонов на нуклонах с учетом изобарных состояний, Давид спросил, собираюсь ли я их защищать. Это действительно входило в мои планы. Давид сказал, что Ландау критически относится к изобарам. Но-видимому, под влиянием этой информации я сделал еще несколько работ по инвариантной структуре амплитуды рассеяния частиц со спином и ее разложениям по парциальным волнам, которые и составили мою диссертацию. Позднее, когда резонансы прочно вошли в физику частиц, стало ясно, что критика Ландау была напрасной. Вместе с тем, результаты по спиновой структуре амплитуды рассеяния тоже оказались полезными и тогда же были использованы при построении дисперсионных соотношений. [c.396]

Содержание книги можно разбить на две в известной степени независимые части. В первой из них (гл. 1—9) после изложения используемого математического аппарата и формулировки фундаментального метода Иоста подробно исследуется уравнение для парциальных амплитуд и излагаются физические выводы для парциальных и полных амплитуд. При этом авторы применяют методы, близкие к тем, которые применялись в их собственных оригинальных работах, хотя возможны (а подчас и более просты) другие подходы, использованные, например, в цитируемых работах Барута и Цванцигера, Ньютона, Грибова, Брауна, Фивеля, Ли и Сойера и ряда других. Во второй части (гл. 10—13) более конспективно приводятся результаты, получающиеся без применения разложения по парциальным волнам (в их числе дисперсионные соотношения), а также кратко рассматриваются обобщения на случай многоканальных задач и так называемых сингулярных потенциалов. Относительно подробно излагается обратная задача восстановления потенциала. [c.7]

Результаты Кури были затем вновь получены в 1958—1959 гг. более изяш,ными способами рядом других авторов [39, 57]. Во всех этих работах доказательства основывались непосредственно на трехмерном уравнении Шредингера, а ссылки на уравнение для парциальных амплитуд носили лишь частный характер. В то время стало общепринятым утверждение о том, что парциальные волны совершенно непригодны при рассмотрении дисперсионных соотношений для полных амплитуд и, следовательно, развитие теории поля не может идти по пути, намеченному Иостом. [c.17]

Сделаем несколько вводных замечаний, чтобы пояснить некоторые трудности, с которыми приходится здесь сталкиваться. Прежде всего не существует никакого строгого вывода дисперсионных соотношений Кури (или обычных дисперсионных соотношений) из известных аналитических свойств парциальных амплитуд рассеяния, хотя, как будет показано, имеются некоторые нестрогие аргументы в пользу того, что такой вывод возможен. Указанное обстоятельство объясняет, почему мы вынуждены отказаться от формализма предыдущих глав книги и ввести формализм полного трехмерного рассмотрения. Настоящую главу можно рассматривать поэтому как самостоятельную. Конечно, предпочтительнее с эстетической точки зрения и рациональнее иметь единый метод рассмотрения. Однако даже если бы и имелась возможность вывода дисперсионных соотношений в рамках методов, работающих с парциальными волнами, тем не менее целесообразно поступить так, как это сделано ниже, ибо интересно знать и другие методы (не связанные с парциальными волнами). Кроме того, вывод Унцикера легко можно применить к несферическим [c.146]

Далее (гл. 11—15) автор весьма подробно рассматривает разложения по парциальным волнам при потенциальном рассеянии как для скалярных частиц, так и для частиц со спином и 1, а также аналитические свойства амплитуд и дисперсионные соотношения. В главе 13 отдельно изложена теория комплексного углового момента и представление Мандельстама. [c.6]

Важность существования корреляции между различными амплитудами рассеяния парциальных волн можно оценить, обращаясь к дисперсионным соотношениям для полной амплитуды рассеяния. Допустим, что потенциал экспоненциально убывает на бесконечности. В гл. 10, 3, п. 2 мы видели, что в этом случае амплитуда рассеяния вперед является аналитической функцией от Е, регулярной на физическом листе всюду, за исключением простых полюсов, соответствующих связанным состояниям. Следовательно, она должна удовлетворять некоторому дисперсионному соотношению. Но эта же самая амплитуда является суммой амплитуд парциальных волн, каждая из которых может иметь и в общем случае имеет, бесконечное множество сингулярностей на физическом листе. Поэтому должна иметь место очень сильная корреляция между положениями точек сингулярностей различных элементов S-матрицы и значениями вычетов в них, чтобы в амплитуде рассеяния вперед эти сингулярности взаимно скомпенсировались. Более того, поскольку дисперсионное соотношение существует также и в случае, когда передаваемый импульс не равен нулю, то сингулярности должны также компенсировать друг друга и в амплитудах рассеяния по любому направлению (вплоть до некоторого конечного значения передаваемого импульса). Это, очевидно, означает, что сингулярности должны сильно зависеть друг от друга. [c.355]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...