Дисперсионное соотношение Кури

Дисперсионное соотношение Кури [c.166]

Дисперсионное соотношение Кури 167 [c.167]

Равенство (10.36) является классической формой дисперсионного соотношения Кури. [c.167]

К 3, п. 2. В этом пункте приведен упрощенный вариант доказательства, предложенного в работе Кури [482], который первым доказал дисперсионное соотношение (10.98) при указанных условиях. Дисперсионным соотношениям и свойствам аналитичности для нерелятивистского потенциального рассеяния посвящены также работы [1010, 490, 97, 98, 73, 489, 410, 356, 355, 264, 53, 51, 818, 433, 12]. Митра [603] рассмотрел случай, когда потенциал является сепарабельным. Обобщение на релятивистское потенциальное рассеяние дано в работах [320, 484] см. также [385]. Связь с принципом причинности рассмотрена в работе [865]. [c.278]

Первые два члена разложения этого дисперсионного соотношения по малым (к/г,д)2 согласуются с (13.89), и, следовательно, две рассматриваемые системы эквивалентны в этом приближении. Однако, если уравнения использовать в случае, когда кур не мало, то система (13.92) предпочтительнее системы (13.91). Согласно (13.89), малые возмуш ения с кк > 3 действительно будут усиливаться, поскольку (О становится мнимой, тогда как (13.93) сохраняет вещественную частоту со, хотя в рассматриваемой области эти рассуждения и некорректны. При численных расчетах различные эффекты перехода к конечным разностям и округления вводят малые осцилляции малой длины волны даже в том случае, когда решаемая аналитическая задача удовлетворяет условию ку1 1, и поэтому система (13.92) предпочтительнее. [c.444]

Сделаем несколько вводных замечаний, чтобы пояснить некоторые трудности, с которыми приходится здесь сталкиваться. Прежде всего не существует никакого строгого вывода дисперсионных соотношений Кури (или обычных дисперсионных соотношений) из известных аналитических свойств парциальных амплитуд рассеяния, хотя, как будет показано, имеются некоторые нестрогие аргументы в пользу того, что такой вывод возможен. Указанное обстоятельство объясняет, почему мы вынуждены отказаться от формализма предыдущих глав книги и ввести формализм полного трехмерного рассмотрения. Настоящую главу можно рассматривать поэтому как самостоятельную. Конечно, предпочтительнее с эстетической точки зрения и рациональнее иметь единый метод рассмотрения. Однако даже если бы и имелась возможность вывода дисперсионных соотношений в рамках методов, работающих с парциальными волнами, тем не менее целесообразно поступить так, как это сделано ниже, ибо интересно знать и другие методы (не связанные с парциальными волнами). Кроме того, вывод Унцикера легко можно применить к несферическим [c.146]

Представление Мандельстама для потенциального рассеяния на юкавском потенциале является простым следствием результатов гл. 9 и 10. Действительно, выпишем еще раз дисперсионное соотношение Кури [c.177]

Параллельно происходил непрерывный прогресс в теории поля, причем был установлен ряд аналитических свойств и дисперсионных соотношений для полной амплитуды рассеяния. Как это ни удивительно, но некоторое время никто не чувствовал необходимости проверки этих свойств на примере потенциаль-ного рассеяния. Это было впервые сделано в 1957 г. Кури [58], который установил аналитические свойства полной амплитуды рассеяния. [c.17]

Результаты Кури были затем вновь получены в 1958—1959 гг. более изяш,ными способами рядом других авторов [39, 57]. Во всех этих работах доказательства основывались непосредственно на трехмерном уравнении Шредингера, а ссылки на уравнение для парциальных амплитуд носили лишь частный характер. В то время стало общепринятым утверждение о том, что парциальные волны совершенно непригодны при рассмотрении дисперсионных соотношений для полных амплитуд и, следовательно, развитие теории поля не может идти по пути, намеченному Иостом. [c.17]

Дисперсионные соотношения в том виде, в котором они рассматриваются в настоящей главе, появились впервые в релятивистской теории поля. Уже тогда можно было заключить, что подобные дисперсионные соотношения имеют место и для потенциального рассеяния. Кури [58] первый вывел дисперсионные соотношения для этого случая. В последующем были предприняты значительные усилия, направленные на то, чтобы заменить первоначальное доказательство Кури более убедительным и простым [39, 57, 47, 48]. Мы приводим вывод дисперсионных соотношений для потенциального рассеяния, следуя Унцикеру [47, 48]. [c.146]

Изучив в 6 асимптотическое поведение амплитуды рассеяния, можно перейти теперь к последнему этапу вывода Унцикера, т. е. непосредственно к получению дисперсионного соотношения по энергии для действительного фиксированпого значения передаваемого импульса. Это дисперсионное соотношение впервые было выведено Кури в 1957 г. [58]. [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...