Уравнение для среднего поля для флуктуаций интенсивност

Третья группа кооперативных эффектов связана со статистическими свойствами излучения, рассеянного системой частиц. Уравнения переноса излучения в принципе описывают только средние характеристики интенсивности или параметров Стокса (вторые моменты поля). Но рассеяние оптических волн статистическим ансамблем частиц сопровождается и флуктуациями интенсивности. [c.64]

Приближение (2.54) дает то же самое выражение для Г2, что и формула (2.50), но позволяет устранить [8, 9] неограниченный рост флуктуаций интенсивности коллимированного пучка, к которому приводят формулы метода Гюйгенса—Кирхгофа [64], и получить результаты для относительной дисперсии интенсивности, согласующиеся с экспериментом [8, 9, 46]. Фазовое приближение среднего поля совпадает с решением соответствующего уравнения для первого момента [46]. Выражение для относительной дисперсии сфокусированного в плоскость наблюдения оптического пучка также совпадает с формулой для, полученной в результате [c.31]

Если необходимо принять во внимание быстрые изменения фазы (модуляции или флуктуации) входного излучения, то, вообще говоря, исходное уравнение (3.22-16) придется решать численно. Однако уже на основании качественных соображений можно показать, какому дополнительному влиянию подвергнется усиление интенсивности стоксовой волны усиление обнаруживает некоторые флуктуации, аналогичные флуктуациям волны накачки, и возрастает в среднем медленнее, чем при усилении в поле лазерного импульса с постоянной фазой и с той же длительностью. При очень высоких усилениях эти коэффициенты усиления сближаются [3.22-13]. [c.449]

Г4 = <ц (ж, р1)м х, рг)м (х, рз)м х, р4)>, с помощью которого затем найти величину (х, р)>, полагая в решении Р1 = Рг == Рз = Р4 = Р- Однако решить аналитически это уравнение не представляется возможным, и оно содержит много лишних (для нахождения параметров, в то время как запись величины Р (х, р)> в континуальном виде этих параметров не содерншт. Поэтому такая запись может быть полезна для изучения асимптотических характеристик любых моментов и, следовательно, распределения вероятностей для интенсивности волнового поля (см. следующий параграф). Кроме того, в ряде случаев представление поля в операторном виде позволяет найти соответствующие средние характеристики технически проще по сравнению с изучением соответствующих уравнений. Так, в 4 предыдущей главы при изучении амплитудно-фазовых флуктуаций требовалось вычислить величину <е (у, рх)/ (х, р,) (х > /). Если исходить при этом из уравнения (1.1), то следует составить дифференциальное уравнение для величины е (г/, рх)м (х, ра) и (х, рз) при у <С X, усреднить его, установить граничное условие для величины (гии У при X = у, решить полученное уравнение с соответствующим граничным условием, а уже затем положить рз = р2. В то же время вычисление этой величины с помощью представления I х, Ра) в операторном виде мало чем отличается от вычисления величины рассмотренного выше. Запись решения в виде континуального интеграла удобна и при анализе структуры волнового поля, отраженного от зеркальной поверхности 41]. Используя формулу (8.1.15) и явное выражение для функции Грина (1.19), для поля отраженной волны в точке (О, р) получаем выражение (предполагаем для простоты, что зеркало пространственно однородно, т. е. У (рг, Рх) = У (Рг — Р1)) [c.290]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...