Арифметика

Для сложения скалярных величин достаточно знать арифметику или алгебру. Например, если требуется сложить два числа, выражающих длины 5 и 8 м, го общую длину 3 м получим как арифметическую сумму чисел 5-1-8=13. [c.4]

Сложение сил, направленных под углом друг к другу, называемое геометрическим сложением, сильно отличается от сложения величин, к которому мы привыкли в арифметике и в алгебре. [c.24]

Геометрические равенства выглядят иногда необычно с точки зрения арифметики. [c.24]

Арифметика наряду с некоторыми другими науками, занимающимися исчислением, является наиболее отвлеченной из математических наук. Для нее достаточно одного понятия число , и она не нуждается fiH в каких других фундаментальных понятиях. [c.116]

Кинематикой называют раз- Арифметика наряду с некоторыми дру- [c.14]

Выполнение различных технических расчетов связано с огромной вычислительной работой и большой затратой времени. Поэтому в настоящее время вопросам развития математической техники уделяют большое внимание. Создают приборы и машины для решения алгебраических уравнений, интегрирования дифференциальных уравнений, интегрирующие устройства (планиметры, интеграфы, анализаторы и т. п.), вычислительные"Приборы для решения численных задач арифметики, алгебры, тригонометрии и пр. Эти механизмы или устройства автоматически дают решения разнообразных сложных математических задач. [c.53]

Эддингтон остроумно замечает, что принцип наименьшего действия можно сравнить с утверждением, что если бы законы арифметики перестали быть верными, то 2 + 2 было бы больше или равно (но наверное не меньше) четырем ). Легко видеть, что это положение может быть сформулировано, если неправильные системы арифметики будут иметь неправильность какого-либо определенного вида. Если взять общий случай любых неправильных систем арифметики , то, конечно, приведенное выше утверждение не имеет смысла. Аналогично и в принципе наименьшего действия мы выделяем из всех невозможных движений, не находящихся в согласии с законами природы, определенный ограниченный класс. Значение и смысл такого выделения состоит как раз в том, что проводимое сравнение позволяет глубже и всестороннее понять свойства и особенности действительного движения. [c.870]

Читать Анатолий научился сам и рано, а в шесть лет упросил родителей отпустить его в начальную школу вместе со старшим братом Алексеем. К занятиям в начальной школе, а затем в 1-й Нижегородской классической мужской гимназии Анатолий относился очень серьезно и всегда был в числе первых учеников. Среди предметов, которые изучали гимназисты, были русский, латинский, греческий, английский и немецкий языки, арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, философия, логика, литература, история и другие предметы, закладывающие основы гуманитарного и общего образования. Анатолий много читал и в старших классах увлекся философией, историей и поэзией. Глубокий интерес к этим предметам он сохранил на всю жизнь. Вполне возможно, что еще в гимназические годы Анатолий пробовал сам писать стихи. Поэтическое начало в нем было весьма сильным. В гимназии за ним закрепилось прозвище гусь, лось, коровьи глаза за длинную шею, гордую посадку головы и большие глаза с поволокой. [c.13]

Линейные операции над матрицами выполняют по законам арифметики, например Л+5 = 5+Л, Я (Л+В) =ЯЛ+ЯВ, 0Л=0, Л + 0=Л. [c.126]

К эпохе античности относится выделение статики в особую теоретическую дисциплину, которую древние называли искусством взвешивать и ставили рядом с арифметикой ( искусством считать ). [c.21]

Б науке стран ислама на первый план вышла вычислительного характера математика и в таких областях, как связанная с коммерцией арифметика, алгебра, приближенные вычисления, учение о числе, тригонометрия, был значительно превышен уровень, достигнутый в свое время александрийскими учеными. Значительное развитие на Востоке получили астрономия, оптика и химия. [c.43]

Гамильтона всегда привлекала проблема мнимых величин, значение и геометрическая природа которых не были ясны математикам того времени. Замечательным вкладом в науку явилось открытие им в 1843 г. исчисления кватернионов — своеобразной системы чисел, представляющей собой обобщенную комплексную величину, которая состоит из суммы четырех членов. Первый член был назван ученым скаляром, три остальных — векторами (термин, введенный Гамильтоном и получивший широкое распространение в физике, механике и техниче ских науках). В основе арифметики кватернионов лежат не две единицы, как в арифметике комплексных чисел (т. е. действительная и мнимая единицы), а четыре, операции над которыми подчинены определенным законам. Особые трудности представило для Гамильтона установление за- [c.210]

Рассмотрим ситуацию плохой обусловленности системы. Для вычисления треугольного разложения матрицы средних размеров (порядка 1000) требуется около 10 действий, и при выполнении каждого из них можно ожидать ошибку округления. Если в арифметике с плавающей точкой складываются два числа, и их экспоненты различаются, например, на два, то последние две цифры в меньшем числе будут потеряны [c.516]

Моделирование цифровой РЭА возможно с различной степенью детализации. На логическом (вентильном) подуровне функционально-логического проектирования в качестве элементов аппаратуры рассматривают простые схемы типа вентилей, на регистровом подуровне элементами могут быть как отдельные вентили, так и любые более сложные сочетания простых схем, например регистры, счетчики, дешифраторы, сумматоры, арифметико-логические устройства и т. п. [c.189]

В отдельных случаях модель функционального узла может быть представлена в виде алгоритма, в котором действия выполняются над переменными U и Y вещественного типа. В таком виде удобно представлять сложные устройства, например арифметико-логические, выполняющие действия над числами с плавающей запятой. [c.196]

Примечание. В большинстве современных ЭВМ операцин над данными типа ЦЕЛОЕ выполняются значительно быстрее, чем над данными тина ВЕЩЕСТВЕННОЕ. Особенно существенна разница в быстродействии для тех микро- и мини-ЭВМ, у которых отсутствуют машинные команды арифметики с плавающей точкой. [c.8]

Если в процессе вычисления встречается действительное (с плавающей точкой) число, то система обычно преобразует его в отношение двух целых чисел и выдает сообщение о проделанном преобразовании. Если пользователь желает использовать действительную арифметику, он может воспрепятствовать этому преобразованию командой ON FLOAT. [c.159]

PERIOD — устанавливает режим арифметики вещественных чисел при выводе на фортране. [c.169]

Система при выводе в синтаксисе языка фортран автоматически устанавливает режим арифметики вещественных чисел, так что после целых чисел ставится десятичная точка, например, число 4 переходит в 4. Чтобы этого не происходило, отменяют флаг PERIOD (по умолчанию, этот флаг установлен). [c.169]

Итак, в начале этой главы для вас были загадкой движения грузика на лружинке, однако теперь, вооруженные таким мощным орудием, как законы Ньютона, вы можете вычислять не только такие простые явления, как качание грузика, но и чрезвычайно сложные движения планет, причем с любой желаемой точностью Нужна только машина, знающая арифметику . [c.310]

Следует ли преподавателю, подобрав дома задачи для решения в аудитории, обязательно решить их при подготовке к занятиям Думаем, что это полезно делать преподавателям, имеющим малый опыт при достаточном опыте нет надобности в такой домашней подготовке. Р ешить дома задачу следует лишь в том случае, если заранее известно, что в аудитории будет недостаточно времени для ее полного решения и целесообразно иметь готовые числовые результаты, чтобы на уроке не тратить времени на арифметику. В дальнейшем при изложении методики преподавания отдельных тем курса указаны рекомендуемые номера [c.47]

В последнее время значительное внимание уделяется процедурам совмещенного проектирования программной и аппаратной частей СБИС (SW/HW - Software/Hardware odesign). Если в традиционных маршрутах проектирования разделение алгоритмов на части, реализуемые программно и аппаратно, происходит на самых ранних шагах, то в технологии совмещенного проектирования эта процедура фактически переносится на уровень RTL и тем самым входит в итерационный проектный цикл и может привести к более обоснованным проектным решениям. Примером подхода к совмещенному проектированию может служить методика моделирования на уровне исполнения системы команд, в соответствии с которой моделируются события, происходящие на внешних выводах таких устройств, как арифметико-логическое, встроенная и внешняя память, системная шина и т.п. Благодаря совмещенному проектированию удается не только на ранних стадиях проектирования найти и исправить возможные ошибки в аппаратной и программной частях проекта, но и отладить контролирующие тесты [12]. [c.131]

Древние вавилоняне внимательно наблюдали за движением небесных светил собранные ими за много столетий данные позволяли точно предсказывать разные небесные явления, например Лунные затмения. Определение размеров земельных участков, строительство оросительных систем привели к возникновению арифметики и геометрии, небходимость учета уро кая и запасов, взаимных расчетов между людьми и государствами заставила изобрести письменность. [c.15]

Известно, что ребенка можно научить считать, только прививая ему некоторые моторные навыки — попросту говоря, побуждая его многократно собственными руками перекладывать однородные предметы. Наши представления о пространстве и времени — это итог многовекового общечеловеческого опыта ориентирования в окружающем мире, начиная с различения и счета животных, растений, камней, орудий и звезд, осознания мускульных усилий по перемещению предметов и самого себя в пространстве, наблюдения смены дня и ночи и ощущения пульса. Счет шагов и лет открыл список разнообразных способов измерения расстояния и времени развивались арифметика, геометрия и астрономия. Наблюдения и эксперименты, основанные на измерении, стали началом механики и физики. Выработалась психологическая установка искать и выделять наиболее существенные черты явлений природы и техники сложился и глубоко укоренился в научном сознании ряд фундаментальных нредставлений. В их числе понятие геометрической точки — объекта, который не имеет размеров, но тем не менее может быть опознан [c.7]

Талантливый инженер и хороший организатор, Татищев многое сделал для развития уральской металлургии. Он объединил управление всеми горнозаводскими предприятиями Урала и Сибири, осуществил большую работу по поискам новых месторождений полезных ископаемых, построил ряд государственных горных заводов. В верховьях р. Исети он заложил г. Екатеринбург (ныне Свердловск), ставший в наше время крупнейшим промышленным центром Урала. Под руководством В, И. Татищева на многих уральских заводах были созданы первые начальные и специальные школы для обучения горнометаллургическому делу. В этих школах наряду с общеобразовательными предметами — словесностью, арифметикой, языками — преподавались специальные дисциплины — пробирное искусство, механика, горнозаводское дело. Большое внимание уделялось овладению производствен- [c.12]

Естественно, что арифметика, как средство для проникновения в супз,ность явлений, не обладает теми возможностями, которые открывают перед человеком методы математического анализа. С течением времени при решении все более и более сложных задач арифметика отошла на второй план, уступив главенствующее место многим другим ра з-делам математики. [c.150]

Числовой пример реализации алгоритма приведен в табл. 5. Кроме г ) для вычисления 5 (со) требуется значением м. о. числа попыток Vj. Пользуясь известной формулой для суммы членов арифметико-геометрической прогрессии, можно записать [c.88]

Марк Витрувий Поллион — римский архитектор вре(мен императора Августа — две тысячи лет назад писал Он (архитектор) должен владеть пером, уметь чертить, энать геометрию, быть сведущим в оптике, знать арифметику, быть знакомым с историей, прилежно изучить философов, понимать музыку, иметь познания в медицине, быть знакомым с учением о праве, изучить астрономию и движение небесных тел . Вот как серьезно относились уже в те далекие времена к подготовке создателей новых зданий и сооружений. И недаром человечество до сих пор восторгается памятниками Эллады, величие и Kipa oTa которых, даже сильно разрушенных, поражают современников. [c.170]

В 1915 г., выдержав вступительные экзамены, Артоболевский был принят в первый класс Московской 3-й классической гимназии. К этому времени он уже был хорошо подготовлен по арифметике и русскому языку, которыми занималась с ним его мать, Зинаида Петровна Артоболевская, умел читать и говорить по-французски, начал заниматься музыкой. Любовь к музыке и глубокое ее понимание осталось у него на всю жизнь. [c.8]

Другой вариант мультимикропроцессорной реализации адаптивного управления УИМ-28 основывается на использовании микропроцессорного набора серии К-589. В состав этого набора входят блок управления памятью, один-два модуля ПЗУ. 2-раз-рядные наращиваемые модули арифметико-логического устройства (АЛУ), четыре-пять регистров. Быстродействие АЛУ в конвейерном режиме составляет 0,1 мкс на микрокоманду, сложение модулей 32-разрядных чисел в ПЗУ выполняется за О, мкс, умножение — за 2 мкс. Как показывают расчеты [47 1, для вычисления одного такта цифрового адаптивного управления КИР за время, не превышающее 256 мкс, требуется восемь микропроцессоров типа К-589. Такое быстродействие мультимикропроцессорной системы адаптивного управления позволяет не только полностью автоматизировать процесс наведения ИГ, но и гарантировать высокое качество переходных процессоров в условиях значительной неопределенности и непредсказуемого дрейфа параметров КИР и измеряемой детали. [c.301]

Процессор ЦВМ состоит из арифметико-логического устройства (АЛУ), устройства управления (УУ), внутренних регистров (Р) и интерфейсных средств (И), обеспечивающих связь этих устройств между собой и с внешними по отношению к ним устройствами (рис. 5.1). [c.135]

АЛУ — арифметико-логическое устройство У У — устройство управления Р — юк регистров И — интерфейс [c.136]

В руках церкви было сосредоточено и образование. Традиционным и незыблемым было деление науки на семь свободных искусств. Первый цикл охватывал тривиум грамматику — мать и основу семи искусств, риторику — искусство красноречия и диалектику — элементарную логику. Второй цикл, или квадривиум, составляли арифметика, геометрия, в которую входила своеобразная смесь примитивной геометрии с фантастическими рассказами о чудесах, астрономия — главным образом вопросы календаря и гадание по звездам, и музыка — учение о гармонии. [c.41]

Кроме метрологической части, Книга о весах мудрости содержит теоретический раздел, в котором рассматривается оггределение центров тяжести, потери веса телами при их погрз жении п воду, кажущегося веса тел в воздухе, равновесия плавающих тел, сферической формы жидкости, находящейся в равновесии, и др. С определением удельных весов мы встречаемся и в XV в. в Ключе арифметики самаркандского ученого Джемшида ал-Ка-ши [c.53]

Математизация учения об интенсивности качеств происходила как в арифметико-алгебраической форме — в том виде, как это делалось учеными Оксфордской школы и в Мертон-колледже XIV в., так и в геометрической форме, как это делали представители Парижской школы. Итальянские ученые XV—XVI вв. сочетали оба эти пути. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...