Вытянутые симметричные волчки асимметричные)

Для вытянутого симметричного волчка х ==—1, для сплюснутого симметричного волчка х = -)-1, а для асимметричного волчка —1 < X < +1, причем асимметрия максимальна при х = О, когда Se равно полусумме Ле и Се. [c.208]

Приближение для волчков, близких к симметричным. Когда асимметричный волчок не очень сильно отклоняется от предельного случая симметричного волчка, выражение для энергии (Т,138) можно разложить в степенной ряд ио К и / (/ + 1). Если положить — К ж В С, то уравнение (1,138) переходит в выражение для энергии вытянутого симметричного волчка (жесткого). При небольшой асимметрии можно выразить [c.107]

Главные полосы изогнуто-линейных переходов. Если молекула нелинейна в возбужденном состоянии, то она, разумеется, относится к типу асимметричного волчка. Поэтому нужно рассмотреть переходы между уровнями асимметричного волчка и вращательными уровнями линейной молекулы. Рассмотрим сначала случай, когда молекула в возбужденном состоянии близка к вытянутому симметричному волчку (хотя, строго говоря, она является асимметричным волчком) и когда вполне определено квантовое число К момента количества движения относительно оси фигуры. В этом случае положение вращательных уровней может быть описано формулой (1,146) для почти симметричного волчка. В нижнем состоянии квантовое число К определяется только электронным и колебательным моментами количества движения, т. е. " = " А" , и если в основном состоянии Л = О, то К" = Г. [c.193]

Рис, П. Уровни энергии для молекул типа волчков слева— вытянутого симметричного (В = С = 1,0 А = 1,5), посередине — асимметричного (А = 1,5 В = 1,25 С = 1,3) справа — сплюснутого симметричного (В = А = 1,5, [c.294]

Из фиг. 17,а, а также из уравнении (1,60) видно, что для асимметричного волчка не получается простых серий вращательных уровней, как для симметричного волчка. Однако в известном приближении, особенно в случае слегка асимметричных волчков, можно получить более простые формулы, дающие такие серии уровней, и с успехом пользоваться ими, хотя для точного представления уровней они и не являются достаточно удовлетворительными (см. Мекке [612], [614]). Так как функция в предельном случае вытянутого волчка В = С) равноценна Ю, то для близкого к нему слегка асимметричного волчка, согласно (1,58), следует ожидать, что формула [c.62]

Анализ инфракрасных полос асимметричного волчка. Анализ тонкой структуры инфракрасных полос асимметричного волчка является весьма трудной задачей, за исключением случая молекул, близких к симметричному волчку. Разумеется, в этом последнем случае весь ход анализа совпадает с уже описанным для строго симметричных волчков. Единственное различие состоит в том, что в случае почти вытянутого волчка (ось а есть ось волчка) выражение для энергии дается не формулой (4,41), а формулой (4,90) с т. е. постоянная В[т, должна быть заменена постоянной + м)- более редком случае почти сплющенного волчка (ось с есть ось волчка) постоянная В[т,] в (4,41) заменяется постоянной у (- м Ч м)> а постоянная Л[ ] — постоянной С[1,]. Таким образом анализ полос типа А почти вытянутого волчка дает нам значение ( и- - верхнем и нижнем состояниях. Анализ [c.514]

Параллельные полосы. Структура параллельных полос слегка асимметричных волчков совершенно аналогична структуре параллельных полос симметричных волчков. Различие заключается лишь в том, что во всех подполосах с К О имеется удвоение линий во всех трех ветвях, обусловленное асимметрией. Ыа фиг. 104 дается схема переходов между энергетическими уровнями для подполосы 1 — 1, из которой можно видеть, как образуются ветви. Чтобы понять, почему расщепление приводит к появлению только двух линий (а не четырех), следует обратиться к правилу отбора (И,97) для вытянутого волчка или к правилу (11,99) для сплюснутого волчка. Типы симметрии уровней асимметричного волчка в двух предельных случаях приведены справа и слева на схеме фиг. 104. В обоих случаях результат один и тот же [c.248]

Ясно, что состояние Ф очень близко к состоянию с /Са = 0. а состояние Ф+ очень близко к состоянию с Ка = 2. Квантовое число Ка является полезным приближенным квантовым числом для выявления наиболее важных возмущений состояний молекулы типа асимметричного голчка, такой, как молекула SO2, которая очень близка к вытянутому симметричному волчку. Для приближенного сплюснутого волчка (Л В) полезным приближенным квантовым числом является число Кс В этом отношении для молекулы типа асимметричного волчка с высокой степенью асимметрии [т. е. k O, см. (8.143)] оба числа Ка и Кс не являются полезными приближенными квантовыми числами. Однако каждое из них дает удобную однозначную нумерацию энергетических уровней, и энергетические уровни асимметричного волчка классифицируются по значениям Четность чисел Ка и Кс позволяет также определить типы симметрии уровней в группе D2 или в группе МС. [c.308]

Молекулы низшей симметрии являются асимметричными волчками, для которых 1 ф1уф1 . Квантование энергии вращения дает при каждом значении, Г J + 1 уровней, расположение к-рых. чависит от соотношения вращательных постоянных (18). Обпдай характер расположения и нек-рые характеристики уровней асимметричного B0vччкa можно установить путем их сопоставления с уровнями вытянутого симметричного волчка (А > В = С) и сплюснутого симметричного волчка (Л = В > С) (рис. 11). Мерой асимметрии является параметр [c.293]

Мы можем сравнить уровни энергии этого асимметричного волчка с уровнями, получающимися в двух предельных случаях в случае, когда /в = /с (вытянутый симметричный волчок), и в случае, когда /в = /д (сплю-и10нный симметричный волчок). Если представить себе, что /д постепенно уменьшается от 1в = к до 1ц = 1а, то можно ожидать непрерывного изменения уровней энергии. В первом предельном случае (/в = /с) уровни энергии, согласно (1,20), даются выражением [c.59]

Строгие формулы для интенсивностей, аналогичные формулам, выведенным для линейных молекул и молекул, являющихся симметричными волчками, для молекул, являющихся асимметричными волчками, были выведены, но не опубликованы, Деннисоном (цитируются в [712]). Он получил их для значений У до У=3 при ббльших значениях они становятся чрезвычайно сложными. Обычно (см. Деннисон [279], [712]) применяют формулы для. ближайшего симметричного волчка, т. е. в случае сильно асимметричного волчка для уровней с большими г применяют формулы для вытянутого симметричного волчка, для уровней с малыми т применяют формулу для сплющенного симметричного волчка. Такое приближение является хорошим для всех уровней, у которых удвоение К весьма мало. Можно высказать общее правило, что большие изменения -с являются менее вероятными, чем малые изменения, так как в предельных случаях первые соответствовали бы изменениям квантового числа К, превышающим единицу, что запрещено правилом отбора. [c.71]

Высота линий на фиг. 110 и 111 пропорциональна их интенсивностям, значения которых взяты также из таблиц Кросса, Хайнера и Кинга [257]. Поскольку в рассматриваемом случае молекула ближе к вытянутому симметричному волчку, чем к сплюснутому, более интенсивными являются линии, для которых соблюдаются правила отбора для вытянутых волчков АКа == О (фиг. 110) и АКа = 1 (фиг. 111). в свою очередь, из этих линий наиболее интенсивны те, для которых АК,. имеет наименьшее значение. Все ветви с более высокими значениями АКа очень слабые. Чтобы показать их на схеме вместе с другими ветвями, для них пришлось увеличить масштаб интенсивности. В случае слегка асимметричных волчков эти ветви имеют исчезающе малую интенсивность. [c.261]

Таким образом, в молекуле типа симметричного волчка доминирующее взаимодействие, обусловленное оператором fer, может иметь место между, такими электроино-вращательными состояниями, у которых произведение тннов симметрии электронных функций содержит тип симметрии вращения, а вращательное квантовое число К удовлетворяет правилам отбора АК = О или 1 в зависимости от тина симметрии вращательного оператора, связывающего электронные состояния. Правила отбора по К теряют смысл при учете эффектов центробежного искажения и кориолисова взаимодействия, которые смешивают состояния с различными К в пределах одного электронного состояния [см. (11.105) и (11.108)]. Если для молекулы типа асимметричного волчка используется молекулярная группа вращений Ог, то произведениям типов симметрии взаимодействующих электронных состояний, содержащим типы симметрии операторов Ja, h и 1с, соответствуют вращательные правила отбора (Д/Са — четное, Д/Сс —нечетное), (ДА а — нечетное, А/(с — нечетное) и (Д/Са — нечетное, Д/Се — четное) соответственно. Если в рассматриваемых состояниях молекула близка к вытянутому симмет-рич1юму волчку (т. е. Ка является полезным приближенным квантовым числом), то правило Д/(а —четное (или нечетное) можно заменить на Ка — О (или 1) для почти сплюснутого волчка такая замена применима к ts.K - [c.327]

Здесь В — вращательная постоянная симметричного волчка (вытянутого или сплюснутого). При К = О уравнение (1,182) упрощается и превращается в уравнение (5,97) тома I [22]. В работе Ширлея [1127] приведены члены более высоких порядков, численные таблицы и графики штарковских энергетических уровней симметричного волчка, а в статье Веста и Мидзусимы [1290] — графики штарковских уровней асимметричного волчка. [c.127]

Эти правила отбора можно вывести и другим путем, используя квантовые числа Ка и Кс описывающие вращение вокруг осей а и с в предельном случае соответственно вытянутого и сплюснутого симметричных волчков. Как было показано, каждый уровень асимметричного волчка может быть полностью охарактеризован, если указать значение JКаКс.- Для квантовых чисел Ка и К , существуют правила отбора (Кросс, Хайнер и Кинг [257]) [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...