Квадраты — Площадь, момент

Если же вторая или третья степень длины не представляют собой площади или объема, то в наименовании единицы вместо слов квадратный или кубический должны применяться выражения в квадрате или во второй степени , в кубе или в третьей степени . Например, килограмм-метр в квадрате в секунду (единица момента количества движения) килограмм-метр в квадрате (единица динамического момента инерцни) метр в третьей степени (единица момента сопротивления плоской фигуры). [c.15]

Если нагрузка равномерно распределена по площади малого квадрата иХи, то момент в центре [c.585]

Центр тяжести 151 Квадратные меры — Перевод одних в другие 31 Квадраты — Площадь, момент инерции, момент сопротивления 125 [c.591]

Решение. Оси симметрии фигуры являются ее главными центральными осями. Для вычисления осевых моментов инерции относительно этих осей разобьем сечение на два равнобедренных треугольника (1,2) и квадрат (3), площадь которого и осевые моменты инерции будем считать отрицательными. [c.61]

Сравнить величины моментов инерции относительно центральной оси X прямоугольника, квадрата и круга при условии, что площади А всех трех сечений одинаковы. Моменты инерции выразить через площадь сечения. [c.46]

Осевым моментом инерции сечения называют взятую по всей площади сечения сумму произведений элементарных площадок на квадраты их расстояний до соответствующей оси. Обозначая моменты [c.167]

Момент инерции сечения относительно какой-либо оси равен моменту инерции этого сечения относительно центральной оси, параллельной данной, сложенному с произведением площади сечения на квадрат расстояния между осями. [c.168]

Осевым, или экваториальным, моментом инерции площади фигуры называют интеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний от рассматриваемой оси. Так, моменты [c.15]

Полярным моментом инерции площади фигуры относительно данной точки (полюса О) называют интеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний от полюса [c.16]

Момент инерции фигуры относительно какой-либо оси можно представить в виде произведения площади фигуры на квадрат некоторой величины, называемой радиусом инерции [c.30]

Следовательно, при параллельном переносе осей (если одна из осей — центральная) осевые моменты инерции меняются на величину, равную произведению площади на квадрат расстояния между осями. [c.110]

Перейдем к центральной системе осей л- у (рис. 116). При переходе к этим осям увеличиваются площади во И и IV квадратах, дающие отрицательные значения центробежного момента. Следовательно, величину но формуле [c.113]

Таким образом, момент инерции сечения относительно оси, параллельной центральной, всегда больше центрального момента инерции на произведение квадрата расстояния между осями на площадь сечения. [c.194]

Умножая площади тех же площадок на квадраты расстояний и суммируя эти произведения в пределах той же площади, получим величину, которая называется осевым (или экваториальным) моментом инерции относительно оси у и обозначается Jy. [c.248]

Полярным моментом инерции называется сумма произведений площадей элементарных площадок на квадраты их расстояний от [c.253]

Если разбить площадь сечения на бесконечно большое число бесконечно малых площадок LF (рис. 2.87) и каждую из площадей dF умножить на квадрат расстояния до оси координат, а затем взять по всей площади сечения сумму этих произведений, получим величину, называемую осевым моментом инерции сечения. Таким образом, относительно оси X момент инерции выразится интегралом [c.246]

Полярным моментом инерции круга (кольца) называется взятая по всей площади круга (кольца) сумма произведений площадей элементарных площадок на квадраты их расстояний до центра круга (кольца) [c.235]

Моментом инерции плоского сечения относительно данной оси осевым моментом инерции) называется взятая по всей площади сечения сумма произведений площадей элементарных площадок на квадраты их расстояний до этой оси. [c.243]

Таким образом, момент инерции плоского сечения относительно оси, параллельной центральной, равен моменту инерции сечения относительно центральной оси плюс произведение площади сечения на квадрат расстояния между осями. [c.245]

Полярный момент инерции площади плоской фигуры относительно полюса, лежащего в плоскости фигуры,— величина, равная сумме произведений площадей с1 S всех элементов плоской фигуры на квадраты расстояний р элементов от полюса. [c.65]

Полярным моментом инерции плоской фигуры относительно полюса, лежащего в той же плоскости, называется взятая по всей площади сумма произведений площадей элементарных площадок на квадраты их расстояний до полюса (рис. 21.1). [c.216]

Полярный момент инерции представляет собой сумму произведений площадей элементарных площадок на квадраты их расстояний до центра сечения, т. е. [c.58]

Осевым, или экваториальным, моментом инерции площади фигуры называется интеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний от рассматриваемой оси. Например, моменты инерции плоской фигуры (рис. 2.2.1) относительно осей г и у могут быть выражены как [c.21]

Момент инерции фигуры относительно любой оси, параллельной центральной, равен центробежному моменту инерции плюс произведение квадрата расстояний между осями на площадь фигуры. [c.23]

Центробежный момент инерции относительно любой системы прямоугольных осей, параллельной центральной, равен центробежному моменту относительно центральных осей плюс произведение квадрата расстояний между осями на площадь сечения. [c.23]

Осевым, или экваториальным, моментом инерции площади фигуры называют интеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний от рассматриваемой оси. Так, моменты инерции произвольной фигуры (рис. 13) относительно осей 2 и у соответственно [c.24]

Длина, время, сила, энергия, момент силы и т. д. могут служить примерами размерных величин. Углы, отношение двух длин, отношение квадрата длины к площади, отношение энергии к моменту силы и т. п.—примеры безразмерных величин. [c.13]

Фигура AB служит дополнением к четверти круга до квадрата со стороной г. Определить положение центра площади ЛВС и моменты инерции относительно центральных осей, параллельных сторонам квадрата. [c.76]

Парис. 12 показано изменение среднеквадратичной интенсивности размешивания (1)2) с течением времени. Среднеквадратичная интенсивность размешивания с течением времени уменьшается и в момент времени, соответствующий двум периодам взаимодействия, достигает значения, который в дальнейшем практически не меняется. Это значит, что при i и 2Т можно считать, что процесс размешивания исследуемой области практически завершен. Другими словами, данное поле скорости в дальнейшем не приводит к существенному улучшению процесса размешивания. Падо заметить, что при достижении фазы однородного размешивания параметр В" ) не достиг еще значения, равного квадрату отношения площади изначально отмеченной области к общей площади полости, в которой происходит размешивание. Численный эксперимент показывает, что дальнейшее уменьшение среднеквадратичной интенсивности размешивания происходит медленно и достижение однородного размешивания наступает через несколько периодов движения вихрей. [c.463]

Пример 170. Прямоугольная пластинка AB D со сторонами а и Ь весом Р вращается вокруг вертикальной оси 2 с иачаль-иой угловой скоростью о) . Каждый элемент пластинки испытывает при этом сопротивление воздуха, направление которого перпендикулярно к плоскости пластинки, а величина прямо пропорциональна площади элемента и квадрату его скорости коэффициент ир0п0рци0нал11и0сти равен Сколько оборотов сделает пласгинка до того момента, когда се угловая скорость станет вдвое меньше начальной (рис. 206) [c.363]

Следовательно, осевым моментом инерции плоской фигуры относительно какой-нибудь оси, лежащей в плоекости фигуры, называется сумма произведения площадей элементарных площадок фигуры на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси (при этом сумма берется в пределах данной площади Р фигуры), т. е. J =I,y AF — момент инерции относительно оси х Jy=I x AF—тоже, относительно оси у. [c.248]

Осевой момент инерции площади плоской фигуры относительно оси X, лежащей п н.тоскости фигуры (рис, 3,7),— B jm4HHa, равная сумме произведений площадей dS всех элементов фигуры па квадраты их расстояний до этой оси [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...