Направляющие углы

Направляющие углы этих векторов [c.142]

Докажем справедливость основной формулы. Так как х х П, то треугольники ОО Х, ОО У, 00 Z прямоугольные. Поэтому а = 90° — а, Р = 90° — — Р, у = 90° — у. Известно, что сумма квадратов косинусов направляющих углов прямой равна единице. Поэтому [c.21]

Но так как сумма квадратов косинусов направляющих углов равна единице, а выражение [c.145]

Направляющие углы (р2 и фз векторов 1> и / i [c.105]

По плану механизма определяют направляющие углы ц>-2 и pi звеньев 2 н 3 и срь базового вектора структурной группы по методике, изложенной в предыдущем параграфе углы ф и принимают заданными, ибо звенья I и 4 являются начальными [c.108]

Направляющие углы ф и (рз звеньев 2 и 3 [c.108]

Часто приходится определять направляющие углы векторов в виде функций по их проекциям в зависимости от значений каких-либо параметров. В ряде случаев в качестве вектора рассматривается направленный отрезок, например звено механизма, для которого известны координаты двух его точек — начала А и конца В [c.47]

Операторная функция для направляющего угла отрезка может быть составлена и по координатам точек его начала и конца [c.48]

Направляющий угол вектора принимает разные значения в зависимости от параметров. Например, линия действия вектора скорости точки при ее движении по окружности перпендикулярна радиусу, но направление вектора по линии его действия зависит от знака угловой скорости звена, на котором расположена точка. Алгоритм определения направляющего угла вектора для подобных случаев реализуется операторной функцией [c.48]

В некоторых задачах, например при определении реакций в кинематических парах, предварительно принятое направление вектора на линии его действия в зависимости от результата решения изменяется на противоположное. В этом случае алгоритм определения направляющего угла выражается зависимостью [c.48]

Иногда удобным является определение направляющего угла вектора по его проекциям на координатные оси. В этих случаях алгоритм реализуется операторной функцией [c.49]

ИЗ условий (6.2) замкнутости векторного контура механизма. Вводя вектор I = DB с направляющим углом р, получим (рис. 7.6) [c.67]

Определение величины и направляющего угла вектора полного ускорения реализуется операторными функциями [c.190]

Линии действия векторов относительных скоростей Осл и Оса известны. Они перпендикулярны соответственно отрезкам СА и СВ, но направления векторов на линиях действия неизвестны. Примем предварительные значения направляющих углов векторов вса и [c.192]

Приняв предварительно направляющие углы см и et векторов тангенциальных ускорений равными направляющим углам векторов соответствующих относительных скоростей (Рсл< = асл и [c.193]

Направляющие углы этих век торов уточним через операторные функции [c.194]

Обозначим через а угол наклона оси Ох, через р—угол наклона оси Оу и через у — угол наклона оси Ог к плоскости проекций П, а через а. , p , у1 — углы, составляемые осями Ох, Оу и Ог соответственно с направлением проектирования 00 (напомним, что 00 П ). Углы а , р1 и у называются направляющими углами. [c.351]

Направляющая 197 Направляющие углы 351 Направляющий конус 186, 233, 240 Натуральные координаты 341 Натуральный масштаб 341 Неопределенная точка 402 Неполное изображение 402 Неполноты коэффициент 402 Неразделенный угол 357 Несобственная (бесконечно удаленная) плоскость 24 [c.414]

I р21 = ( о os р — з о os f 4- (Zo os a — jr os Tf)2 + (y,j os a. — Xo os P) Момент инерции фундамента относительно оси ст как функции направляющих углов а, Р, Y равен 7 , р, f где интегрирование распространяется [c.169]

Следует отметить, что все тригонометрические функции углов Эйлера выражаются явно через sin t ) уравнениями (31) и (32). Однако сложность взаимосвязей и движений элементов пространственных механизмов приводит к тому, что из первого из уравнений (31) могут быть найдены в общем случае лишь числовые значения sin г ). Если в качестве параметров группы вращения приняты углы, составленные взаимно осями рассматриваемых систем координат, то эти углы могут быть определены по значениям направляющих косинусов гП/ 1 k, I = [, 2, 3) из системы девяти уравнений, в которую входят три уравнения (29) и известные соотношения между косинусами направляющих углов [c.36]

Если в качестве параметров приняты углы, взаимно составленные осями координат, то компоненты матрицы (5) представляют собой косинусы направляющих углов и эта матрица принимает вид [c.51]

К этим условиям, представленным математическими уравнениями, относятся уравнения зависимости косинуса угла, составленного двумя прямыми, от косинусов направляющих углов этих прямых в выбранной системе координат. Такие условия представляются уравнениями (12. 16), (13. 7), (20. 15)—(20. 20) и др. [c.190]

Направление продольной оси коромысла может быть определено по величинам косинусов направляющих углов [c.205]

Косинусы направляющих углов оси i/ в системе хуг имеют следующие значения [c.219]

Интересно отметить, что решение поставленной задачи по методу В. А. Зиновьева требует составления тридцати четырех уравнений зависимости между параметрами (уравнения проекций на оси координат замкнутого векторного контура и взаимосвязей между косинусами направляющих углов). В них содержится 19 независимых постоянных параметров механизма, 13 зависимых постоянных параметров и 19 переменных параметров. Если не прибегать к взаимному исключению переменных и постоянных параметров из уравнений, то неравенство типа (29) принимает вид [c.48]

Зная зависимость силы света от направляющих углов 6 и ф, можно вычислить Ф. В частности, если источник изотропный I/ (6, ф) = = / = onst), имеем [c.12]

Строим вектор ускорения точки. Из выражений для osaj и os Р[ следует, что 1 и Pi — направляющие углы радиуса-вектора f = ОМ точки. Следовательно, вектор ускорения точки направлен по радиусу-вектору точки. [c.112]

Соединим точки В и В , а также и прямыми и в середине втих прямых в точках и 5а проведем перпендикуляры к ним. Если задано направление скорости точки в данный момент, то положение центра вращательной пары О определится на пересечении перпендикуляров к линии С С , проходящих через точку 5а и через точку к вектору оц,. Положениещентра А вращательной пары кривошип — стойка определяется пересечением прямых В А и О1Л. Расчетные зависимости получают из следующих соображений. Направляющие углы отрезков В В и [c.73]

SISTEMA (2, А (2, 2), С (2) d A, o b), а значения направляющих углов уточним с помощью операторных [c.193]

Направление равнодействующей Tpjex сил R = 33,8 Н задано косинусами направляющих углов о8(Л, Д ) =0,325 os( 3 ) = 0 os (Rf z) = 0,946. Проекции сил Fi и Fj на координатные оси соответственно равны Fix = 7 Н Fiy = 10 Н Fi2 = 0 Fj = —5 Н F y = 15 Н F2z = 13 Н. Определить модуль силы F3. (32,6) [c.19]

В аналитичеекой геометрии доказывается, что сумма квадратов косинусов направляющих углов равна единице [c.352]

В соответствии с фнг. 72 расстояние р произвольной тоши фундамента с координатами a q, у,,, za от оси с направляющими углами а, р, -< количест-венно определяется векторным произведением двух векторов [c.168]

Аналогичные результаты содержатся в статье [1561. Кроме того, X. Вёрле [157] представил уравнения шатунных кривых сферического четырехзвенного механизма в параметрической форме, используя при этом преобразование координат точки, принадлежащей шатуну, из пространственной прямоугольной системы координат, связанной с шатуном, в пространственную прямоугольную систему координат, связанную со стойкой. Начала обеих систем выбраны в центре сферы механизма, а косинусы направляющих углов выражены через центральные углы, стягивающие дуги звеньев. На этом основании устанавливаются и параметрические уравнения шатунных кривых четырехзвенного пространственного механизма с одной вращательной и тремя цилиндрическими парами. 13 [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...