Морзе, потенциальная функция

На рис. 1 изображена в виде сплошной линии потенциальная функция (ехр-6) для молекулы Ага, а точки отвечают потенциалу Морзе с постоянными, определенными из условий (5). Видно, что потенциальные кривые [c.208]

Наиболее часто используемая потенциальная функция для молекулы водорода является эмпирическим выражением, предложенным Морзе 11, 2] [c.519]

Для описания реальных потенциальных кривых, получаемых из экспериментальных данных, существует много различных приближенных функций, однако наиболее часто используется функция. Морзе, которая имеет следующий вид [c.29]

Каково выражение для потенциальной энергии двухатомной молекулы в виде функции Морзе [c.113]

Величины De и легко определить из предшествующих измерений Оо = Ое—4i j2 De И СО . Тогда в функции Морзе (2) остаются неизвестными V(r) и (г—Ге). Однако из уравнения (1) следует, что при (г" — г ) потенциальная энергия У(г") к макс VOO, и получается следующее уравнение [c.198]

Пользуясь табличными данными (см. Приложение V), постройте кривые потенциальной энергии (в приближении функции Морзе) для основных состояний молекул Нг и N2, беря три точки с ГаГе и пять точек с Г>Ге). [c.238]

Пользуясь табличными данными (см. Приложение V), постройте для молекул НС1 и D 1 кривую потенциальной энергии (по функции Морзе). Построение кривой потенциальной энергии можно вести приближенно, используя три точки с г< Ге и пять точек с г>ге. Вычислите уровни колебательной энергии для состояний от и = Одо и = 5 и проведите их на рисунке. [c.239]

Колебательная энергия двухатомных молекул. Зависимость потенциальной энергии двухатомной молекулы от межъядерного расстояния. Функция Морзе. Энергия диссоциации. [c.266]

Очевидным недостатком функции Морзе является неправильное поведение на больших расстояниях, когда потенциальная энергия должна [c.208]

Обычно потенциальные кривые аппроксимируют эмпирической функцией Морзе ) (см. приложение В), [c.119]

Функция Морзе обладает рядом практических достоинств, но имеет ограниченное теоретическое значение. Именно, когда г стремится к нулю, потенциальная энергия, определяемая функцией Морзе, принимает очень большие значения, но остается конечной. Однако этот дефект практически не играет роли. Рекомендовано также большое число других выражений для потенциальной энергии двухатомной молекулы.— Прим. ред. [c.119]

Здесь ст — параметр соударения, е — глубина, а — положение минимума потенциальной ямы. Однако эти потенциальные функции не допускают аналитического решения волнового уравнения, а применение трудоемких численных методов, как показывают результаты V- ], представляется неоправданным из-за невысокой точности, с которой известны их параметры. Поэтому в настояш ей работе в качестве потенциальной функции межмолекулярпого взаимодействия был использован потенциал Морзе [c.208]

При расчете кривой потенциальной энергии основного состояния использована экспериментальная кривая Ридберга—Клейна—Риса (РКР) [1]. В настоящей работе кривая РКР аппроксимировалась тремя потенциальными функциями Морзе, Гульберта—Гиршфельдера и Ридберга. Сравнение этих функций с кривой РКР показало, что лучшей является функция Ридберга, которая и использовалась в дальнейших расчетах. [c.282]

Хорошим приближением к нормальному колебанию v, молекулы NH , является колебание, при котором изменяется только расстояние атома N от плоскости Hj, поэтому уровни энергии колебания будут приближенно совпадать с уровнями одномерного осциллятора, двигающегося в потенциальном поле формы фиг. 72,а. Применяя какое-либо аналитическое выражение потенциальной кривой, можно определить расщепление колебательных уровней v.iva как функцию соответствующих постоянных. Обратно из наблюдаемых значений расщепления можно определить постоянные этой кривой и, в частности, расстояние между минимумами и высоту максимума. Такие вычисления были выполнены Морзе и Штюкельбергом [636], Деннисоном и Уленбеком [284], Розеном и Морзе [742], Маннингом [599], Уоллом и Глоклером [911]. Оказалось, что значение расстояний между минимумами, полученное из вычислений, почти не зависит от конкретного вида потенциальной функции, принятого при расчете. Для высоты пирамиды NHg, равной половине расстояния между минимумами, найдено значение 0,38 10" см, что находится в полном соответствии со значением 0,381 10 , полученным из инфракрасного вращательно-колебательного спектра (см. гл. IV, стр. 467). Согласно Маннингу [599], высота потенциального барьера равна 2076 см . Следовательно, уровень 2Vj [c.242]

Около минимума функция потенциальной энергии может быть представлена степенным рядом координат смеш,ения qi ri — г, как уже рассматривалось в томе II ([23], стр. 222). Однако для представления функции в целом требуются более сложные выражения. Наиболее простым предположением является предположение о том, что потенциальная функция является суммой функций Морзе — по одной для каждой связи (см., например, Тиле и Вильсон [1202]). Соответственно в настояш,ем случае, пренебрегая, как и прежде, деформационными колебаниями, имеем [c.449]

Верхнее состояние без устойчивого равновесного положения. Если верхнее состояние не имеет устойчивого равновесного положения (или только очень мелкий минимум), могут возникнуть некоторые дополнительные возможности диссоциации. В качестве примера рассмотрим линейную симметричную молекулу ХУг, для которой верхнее состояние имеет такую нотенциальную поверхность, как показано на фиг. 173. Она состоит, по существу, из двух долин, которые ведут к диагонали, где имеется или хребет, как на фиг. 173, или очень неглубокая яма при больших = Гг. Математическое выражение для такой потенциальной функции, выведенное через функции Морзе для соответствующих двухатомных молекул, было недавно дано Уоллом и Портером [1258]. Если верхнее состояние электронного перехода имеет такую потенциальную функцию, то будет прямая диссоциация на У г ХУ почти для любой точки, достигаемой при поглощении света. Несомненно, из-за кривизны каждой из долин фигуративная точка не будет следовать ио почти прямой линии вдоль низа долины, а будут наблюдаться колебания с одной стороны на другую, когда точка покидает долину, как показано на фиг. 173. Тем не менее этот процесс должен быть все же классифицирован как прямая диссоциация, так как требующееся время, по существу, то же самое, как и в случае, когда нет вторичного колебания. Это вторичное колебание фигуративной точки сохраняется для больших значений Г1 (или Гг) и соответствует колебательной энергии молекулы ХУ, которая образуется в процессе диссоциации. [c.463]

Кривая потенциальной энергии, соответствующая функции Морзе, представлена на рис. 1.9 пунктиром. Она отличается от реальной иотенциальной кривой (непрерывная линия) в области высоких колебательных уровней. Энергия диссоциации Д является чисто теоретической величиной и соответствует переходу молекулы из гипотетического состояния, соответствующего минимуму потенциальной кривой при Ге (начало отсчета энергии) в состояние двух невзаимодействующих атомов, находящихся на бес- [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...