Стержни Стержни Центр тяжести — Координат

В точку D горизонтального стержня рычага, находящегося в покое, с высоты /г = 0,5 м падает груз массой /По =100 кг. Масса рычага т=1000 кг, радиус его инерции относительно оси вращения (д = = 0,5 м. Положение центра тяжести С рычага определяется координатами. v = 0,4 м и Ус = 0,3 м. Считать груз материальной точкой, а удар груза о рычаг принять неупругим. [c.249]

Этот результат показывает, что при падении стержня его центр тяжести движется по оси у. Обозначив теперь координаты точки В через х и у, из чертежа находим [c.535]

Пусть продольная растягивающая (или сжимающая) сила Р приложена к стержню вне центра тяжести концевого сечения — в какой-либо произвольно выбранной точке В с координатами т и п (фиг. 316). [c.309]

Расположим в плоскости одного из торцов стержня, в центре тяжести его площади, начало декартовой системы координат XYZ. Ось Z направим по оси стержня в сторону другого торца, а направления осей X к Y пока фиксировать не будем, считая их произвольными (рис. 34). [c.238]

Найти координаты центра тяжести плоской фермы, состоящей из семи стержней, длины которых указаны на рисунке, если вес 1 м для всех стержней один и тот л<е. , [c.89]

Найти координаты центра тяжести плоской фермы, составленной из тонких однородных стержней одинакового погонного веса (варианты 1—6), плоской фигуры (варианты 7-18 и 24-30) или объема (варианты 19-23), показанных на рис. 49 — 51. В вариантах 1-6 размеры указаны в метрах, а в вариантах 7 — 30 — в сантиметрах. [c.45]

Аналогичные формулы применяют для определения координат центров тяжести тонких однородных стержней (имеющих постоянный вес единицы длины). [c.118]

Задача 311. Определить координаты центров тяжести стержневых систем, изображенных на рис. 225, а, б, в, г, д (поперечными размерами стержней пренебречь). [c.121]

Определить в см координату центра тяжести прямолинейного однородного стержня АВ, если заданы координаты точек А я В = = 10 M,Xg = 40 см. (25) [c.91]

Кронштейн ABD состоит из однородных стержней АВ н BD с одинаковым линейным весом. Какова должна быть длина в см стержня АВ, чтобы координата центра тяжести кронштейна равнялась нулю, если BD = 20 см. [c.91]

Определить в см координату центра тяжести кронштейна, состоящего из однородных стержней АВ = 0,2 м, BD = 0,1 ми DE = = 0,06 м, имеющих одинаковый линейный вес. (6,06) [c.91]

Определить координату центра тяжести контура ABD, состоящего из однородных стержней АВ, AD и BD, имеющих одинаковый линейный вес, если АВ = 2 м и угол а = 30°. (0,634) [c.92]

Определить в заданном положении координату центра тяжести эллипсографа, если веса однородного стержня ОА и однородной линейки BD соответственно равны 8 и 12 Н, ползунов В и Z) - 5 Н каждый. Длина ОА = = 0,4 м. (0,245) [c.97]

Найдем координаты центра тяжести стержня АВ. Выделим элемент объема стержня йУ. Рассматривая этот элемент как цилиндр с площадью основания 5 и высотой (II, получим ( У = 8й1. [c.313]

Как видно из формул (II 1.70), положение центра тяжести однородного стержня не зависит от его поперечных размеров. В связи с этим говорят, что формулы (III.70) определяют координаты центра тяжести линии. [c.313]

Рассматриваемая система голономна и имеет одну степень свободы. Примем угол а аа обобщенную координату. Потенциальная энергия 1 — —Рхс, где хс — абсцисса центра тяжести стержня [c.99]

Решение. Применим метод группировок. Направим оси координат. Определим коорди- у наты центров тяжести отдельных стержней [c.119]

При этом координата центра тяжести С стержня определяется по формуле [c.777]

Направим ось z по вертикали вниз (рпс. 68). Координата центра тяжести стержня [c.78]

Если жесткость поперечного сечения стержня на участке постоянна, то каждый интеграл формулы Максвелла—Мора (185) можно подсчитывать через произведение площади о) эпюры усилия от заданных сил (рис. 176) на координату эпюры такого же усилия от единичной фиктивной обобщенной силы (обязательно прямолинейной), приходящуюся против центра тяжести первой эпюры. [c.308]

Положим, что платформа представляет собой невесомую крестовину, состоящую из вала 1 и стержня 2 (рис. XXI.3). Вал 1 вращается вокруг оси Уо в подшипниках 3 ж 4. На концах стержня 2 симметрично закреплены грузы, обладающие массой т. Положение центров тяжести грузов определяется координатами и Уц.т- [c.546]

Этот интеграл представляет собой знакомый нам из предыдущей главы статический момент сечения относительно нейтральной линии. Так как статический момент равен нулю, нейтральная линия проходит через центр тяжести сечения. Таким образом, координата у в выражениях (4.2) и (4.3) получает определенность она отсчитывается от центральной оси, перпендикулярной плоскости кривизны. Точно так же получает определенность и кривизна 1/р, как кривизна нейтрального слоя, или как кривизна оси стержня. [c.170]

Решение. Обобщенная координата, определяющая положение центра тяжести стержня АВ, q = z. [c.74]

Поместим начало координат в центре тяжести поперечного сечения (рис. 10.1). Ось X совместим с осью стержня, оси У и Z —с главными центральными осями инерции сечения. При этом усилия в сечении определятся следующим образом. [c.274]

Для упрощения положим, что поперечное сечение, перпендикулярное оси стержня, имеет две оси симметрии, пересекающиеся в его центре тяжести. Геометрическое место таких центров тяжести и есть ось стержня. Расположим на одном из концов стержня начало декартовой системы координат. Направим (рис. 5.1) координатную ось г вдоль оси стержня, а оси хну — вдоль осей симметрии поперечного сечения (ось у — вертикально, ось X — перпендикулярно осям у и г). [c.115]

До сих пор мы рассматривали только стержни с неизменным поперечным сечением. Если же стержень имеет поперечное сечение, изменяющееся с координатой 2, но так, что направления его главных осей остаются неизменными, а все центры тяжести сечений лежат на прямой линии — оси стержня, то все ранее сказанное сохранит силу. [c.139]

Постановка задачи. Имеется вязкоупругий армированный стержень длины I, расположенный в недеформированном состоянии вдоль оси X. Стержень имеет продольную плоскость симметрии и находится под действием изгибающего момента М (а ), расположенного в той же плоскости. Введем в поперечном сечении стержня декартову систему координат у, 2, начало которой совпадаете центром тяжести поперечного сечения. За ось у примем нейтральную ось, ось z перпендикулярна оси у и лежит в плоскости поперечного сечения (см. рис. 4.3.1). Обозначим индексом а величины, относящиеся к арматуре, а индексом о — величины, относящиеся к основному материалу. Так, [c.181]

Движение тяжелого стержня в пустоте. Пусть тяжелый стержень АВ (рис. 195), рассматриваемый как материальная прямая, брошен в пустоте. Центр тяжести О описывает параболу. Если через эту точку провести оси Gx, Gy, Gz постоянного направления, то сумма моментов внешних сил относительно каждой из них равна нулю, так как внешними силами являются веса, которые имеют равнодействующую, приложенную в G. Следовательно, для относительного движения по отношению к осям х, у, г можно написать три интеграла (3) и (4). Пусть р—точка стержня, расположенная на расстоянии, равном единице, от точки G в каком-нибудь определенном направлении, а, Ь, с — ее координаты относительно осей Gx y г, т — точка, находящаяся на расстоянии г от О, причем г положителен или отрицателен в зависимости от того, имеет ли Gm тот же знак, что Gp или противоположный. Координатами точки т являются [c.60]

Пусть , д — координаты центра тяжести О стержня АВ, у — ордината тр элемента массы т. Сила Г, действующая на этот элемент, направлена по тр и пропорциональна этому расстоянию и массе т. Следовательно, [c.95]

Обозначить через 5 и т) координаты центра тяжести G стержня в плоскости хОу, через 0 — постоянный угол, образуемый стержнем с вертикалью, и через <р — угол, который образует проекция стержня на плоскость хОу с осью Ох, через р. — притяжение точки О, действующее на единицу массы на расстоянии, равном единице. [c.231]

Здесь ф - угол поворота стержня тх, и 1 - соответственно его масса, момент инерции относительно оси подвеса и расстояние от оси подвеса до центра тяжести . х - координата шайбьг, отсчитываемая вдоль оси стержня от оси подвеса /пи - масса и момент инерции шайбы g - ускорение свободного падения. [c.108]

Найги координаты центра тяжести тела, имеющего вид стула, состоящего из стержней одинаковой длины и веса. Длина стержня равна 44 см. [c.89]

Выберем оси этой системы соответственно параллельными осям Охцг. Координаты центра тяжести стержня (точка С) через выбранные обобщенные координаты выразятся так [c.516]

Движение стержня происходит под действием силы тлжести mg и реакций Nx и Nb степы и пола Na имеет горизонтальное, а Ne — вертикальпоо направления. Пусть а — длина стержня, а х, у — координаты его центра тяжести С в нокаяанпой на рпс. 113 системе координат Оху. Дифференциальные уравнения движения стержня имеют впд [c.184]

Решен и е. Система имеет две степени свободы в тсачестне иозаписн-мых координат возьмем абсциссу х центра тяжести тела М, и угол ф отклонения стержня от вертикали. Декартовы координаты точки суть [c.405]

Решение. Геометрические характеристики поперечного сечения стержня. Площадь F=l2 M , Координата центра тяжести сечения С относительно [c.262]

Обозначить через , г) координаты центра тяжести G системы, через 6 угол прямой G А с осью ОХ, через 2о — угол ВАВ между обеими стержнями и через Мк- — момент инерции каждого стержня относительно его середины (Лиценциатская, Париж, 1885). [c.127]

Силы, приложенные к стержню, суть вес Mg, приложенный в середине О, и нормальные реакции осей Ох и Оу. Чтобы найти относительное движение по отношению к этим осям, можно рассматривать их как неподвижные при условии, что в каждой точке т стержня прикладываются центробежная сила Ф и кориолисова сила Ф. После этого применим к относительному движению теорему кинетической энергии, вспомнив, что работа кориолисовых сил инерции равна нулю, и заметив, что работа реакций на относительном перемещении также равна нулю. Обозначим через Mk момент инерции стержня относительно точки G и через 6 — угол, который он образует с осью Ох, так что координаты S и 1) центра тяжести суть I os 0 и (sin 0. По теореме Кёнига кинетическая энергия стержня равна Л1/2й 2 [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...