Прочность Сечения — Радиусы инерции

При расчете на прочность, жесткость и устойчивость элементов машиностроительных конструкций одним из обязательных этапов является установление основных геометрических характеристик поперечного сечения рассчитываемой детали — координат центра тяжести, площади, главных осевых моментов инерции, момента инерции при кручении, минимального радиуса инерции и т. д. Как правило, эти характеристики устанавливаются обычными методами сопротивления материалов и принципиальных трудностей здесь не возникает. Однако для сечений сложных очертаний существенно возрастает объем вычислений и вероятность получения ощибки. [c.321]

А. Так как в сопротивлении стержней продольному изгибу (нарушению устойчивости) основную роль играет гибкость стержня, а стало быть, величина наименьшего радиуса инерции сечения, то очень существенным является вопрос не только о величине площади стержня, как при расчете на прочность, но и о форме поперечного сечения. [c.468]

К геометрическим характеристикам плоских сечений (поперечных сечений бруса), встречающимся при расчетах на прочность, жесткость и устойчивость брусьев, относят площадь, статические моменты, моменты инерции, радиусы инерции и моменты сопротивления. [c.184]

Обычно применяемые при расчетах на прочность профиля момент сопротивления W u при изгибе, радиус инерции г при продольном изгибе и момент сопротивления при кручении не определяют достаточно полно целесообразность распределения металла по сечению профиля. Поэтому для оценки рациональности сечений по форме дополнительно используются следующие безразмерные критерии [c.80]

Величину равную отношению полярного момента инерции сечения к его радиусу, называют полярным моментом сопротивления сечения. Его размерность — длина в кубе. Очевидно, полярный момент сопротивления является геометрической характеристикой прочности бруса круглого поперечного сечения при кручении. [c.157]

Площадь сверла, ограниченная рассмотренным профилем, занимает около 50—55% общей площади сечения отверстия. В ряде случаев (при обработке вязких материалов) этой площади недостаточно для размещения образовавшейся при сверлении стружки. Для увеличения пространства целесообразно уменьшить площадь сечения корпуса и увеличить площадь сечения канавок. Очевидно, что при этом будет ослабляться поперечное сечение сверла, его прочность и жесткость будут уменьшаться. Вместе с тем стандартное сечение сверла (рис. 6.7, а) не столь уж идеально с точки зрения прочности и жесткости. Как известно, при постоянной площади наибольшей жесткостью на кручение обладает фигура с наименьшим полярным моментом инерции. Значение полярного момента инерции определяется (упрощенно) площадью фигуры и квадратом расстояния центра тяжести площади этой фигуры. Наименьшим полярным моментом будет обладать фигура, площадь которой сосредоточена на минимальном радиусе, т. е. вблизи от оси сверла. [c.214]

При расчете элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость приходится кроме общеизвестной характеристики - площади поперечного сечения А, оперировать такими геометрическими характеристиками сечений, как статический момент площадк, момент инерции, момент сопротивления, радиус инерции. [c.24]

Рис. 5. Продольная устойчивость труб из стали ЗОХГСА в зависимости от жесткости и предела прочности а — трубы с заторцованными опорами б — трубы с шаровыми опорами I — длина трубы / — радиус инерции сечения трубы — крнгич. напряжение при сжатии.

X 1/1 + 1,6 [0,016/(0 8 0,112)]" = 303 -10 Па = 30,3 МПа. На сгатичеосую прочность винт работает с большим запасом. Рассчитаем винт на устойчивость по формуле (9.16), определив предварительно гибкость стержня X, коэффициент уменьшшия допускаемых напряжений момент инерции сечения винта /, площадь сечения А1 и радиус инерции 1. Приведенный момент инерции [формулы (9.9)] /= (3,14-112 /64) (0,4 + 0,6-130/112) = = 8,55-10 мм . Радиус инерции стержня [формула (9.11)] = 0,25-112 /0,4 + 0,6-130/112 = 29,4 мм. Гибкость стержня X [формула (9.10)] вычислим, приняв коэффициент приведения длины винта ц = 1 (рассматриваем винт как стержень с шарнирно опертыми концами), X = 1 1500/29,4 = 51. Коэффициент уменьшения допускаемых напряжений (см. с. 165) = 0,86 при X = 50. [c.169]

Говоря о поисках рациональной конструкции цельнометаллического крыла, нельзя не упомянуть работы по созданию конструкции самолетов серии Сталь и, прежде всего, работы, выполненные под руководством А. И. Путилова по самолету Сталь-2 (1943 г.). Лонжерон крыла этого самолета (рис. 21 [9]) выполнен целиком из стали советского производства Энерж-6. Эта нержавеющая сталь аустенитного класса имела достаточно высокую прочность (140кгс/мм2) и хорошую пластичность. Использование высокопрочной стали в относительно ма-лонагруженной конструкции приводит к малым потребным значениям площади поперечного сечения элементов. В сжатых элементах это может вызвать потерю их устойчивости как общую (искажение формы элемента в целом), так и местную (искажение формы поперечного сечения элемента). Для увеличения критических напряжений общей потери устойчивости стержня (акрЕг // здесь г = уТ/Р — радиус инерции сечения, I — длина стержня) необходимо увеличивать радиус инерции его поперечного сечения, т. е. отыскивать его рациональную форму при заданной площади. Основным способом увеличения местных критических напряжений (акр<5/Л, где д — толщина листа, К — местный радиус кривизны сечения) является гофрирование листа. [c.360]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...