Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Функции Лежандра присоединенные

Функции Лежандра присоединенные 380  [c.903]

Подставив значения (8.18) в уравнения (8.17), получим для коэффициентов рядов (8.18) обыкновенные дифференциальные уравнения присоединенных функций Лежандра  [c.313]

Принимая BO внимание ортогональность присоединенных функций Лежандра, заключаем, исходя из (11.2.29), что либо когда  [c.270]

Для решения задачи можно воспользоваться представлениями смещений через гармонические функции в том или ином виде, например, представлениями Папковича — Нейбера (5.16) гл. III. При этом сами гармонические функции представляются через присоединенные функции Лежандра, а для определения требуемых значений % получаются весьма сложные трансцендентные уравнения  [c.321]


Подставив значения (7.18) в уравнения (7.17), получим для коэффициентов рядов (7.18) обыкновенные дифференциальные уравнения присоединенных функций Лежандра  [c.226]

Рп ( os 0) — присоединенная функция Лежандра  [c.12]

Коллинз использовал сферические полярные координаты и нашел функцию тока течения, решая две пары совместных систем уравнений в виде рядов по присоединенным функциям Лежандра. Его результаты применимы и в общем случае для расчета функции тока и сопротивления, испытываемого жестким сферическим сегментом г = а (О 9 а) при обтекании однородным потоком со скоростью U  [c.182]

Для упомянутых выше систем обыкновенных дифференциальных уравнений не удалось найти достаточно простых общих точных методов решения (в качестве исключения можно привести сферическую оболочку [40, 90, 110, 114, 149, 190], для которой общий интеграл однородных моментных уравнений, соответствующий п-му члену разложения, удалось выразить через элементарные функции и присоединенные функции Лежандра комплексного индекса).  [c.209]

Таким же образом присоединенная функция Лежандра [29—33]  [c.244]

Свойства присоединенных функций Лежандра и сферических функций Бесселя  [c.36]

Р Г ( os 0) — присоединенная функция Лежандра I рода п-й степени и ш-го порядка.  [c.36]

Приведенные соотношения записаны для сферических гармоник (0, ф) = jPn ( os 0) е"" ортонормированными присоединенными функциями Лежандра. Величины — коэффициенты разложе-  [c.38]

Вытянутые сфероидальные угловые функции I рода обычно определяют рядом по присоединенным функциям Лежандра  [c.43]

Здесь К (к) — полный эллиптический интеграл, PJ x) — присоединенные функции Лежандра.  [c.152]

Приведем первые шесть присоединенных функций Лежандра  [c.431]

Когда п и 5 — положительные целые числа, для решения этого однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка используются хорошо известные полиномы и присоединенные функции Лежандра. Общее решение уравнения имеет вид  [c.104]

Р(со5 0) —присоединенная функция Лежандра первого рода  [c.91]

Для верхней полусферы надо принять у =к—а. Поскольку в решении взята только присоединенная функция Лежандра первого рода, то предполагается, что на поверхности жидкости образуются поверхностные волны с одним узловым диаметром. Характер волнообразования на поверхности жидкости такой же, как и в цилиндрическом резервуаре (см. рис. 3.2).  [c.91]


Здесь Pf ( os 0) — присоединенные функции Лежандра. Конкретный тип атомов отражается на виде функции она несущественна при устаповлеппи правил отбора.  [c.268]

С помощью специально выведенного им интегрального представления М. А. Мартыненко [25] в рамках метода парных уравнений получил несколько более удобное, чем известное ранее [37], не требующее введения вспомогательных констант решение парных сумматорных уравнений по присоединенным функциям Лежандра первого рода и целого порядка.  [c.117]


Смотреть страницы где упоминается термин Функции Лежандра присоединенные : [c.32]    [c.344]    [c.92]    [c.270]    [c.314]    [c.314]    [c.314]    [c.174]    [c.319]    [c.451]    [c.227]    [c.227]    [c.227]    [c.95]    [c.28]    [c.82]    [c.296]    [c.297]    [c.280]    [c.393]    [c.38]    [c.160]    [c.127]    [c.398]    [c.204]    [c.426]    [c.427]    [c.104]    [c.104]    [c.104]    [c.116]   
Атомная физика (1989) -- [ c.174 ]

Механика жидкости и газа Издание3 (1970) -- [ c.380 ]



ПОИСК



Лежандр

Нормированные и полностью нормированные присоединенные функции Лежандра

Присоединенные функции Лежандра. Общее выражение для сферической функции

Сферические координаты. Свойства присоединенных функций Лежандра и сферических функций Бесселя

Функции Лежандра

Функция присоединенная



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте