Функции Лежандра присоединенные

Функции Лежандра присоединенные 380 [c.903]

Подставив значения (8.18) в уравнения (8.17), получим для коэффициентов рядов (8.18) обыкновенные дифференциальные уравнения присоединенных функций Лежандра [c.313]

Принимая BO внимание ортогональность присоединенных функций Лежандра, заключаем, исходя из (11.2.29), что либо когда [c.270]

Для решения задачи можно воспользоваться представлениями смещений через гармонические функции в том или ином виде, например, представлениями Папковича — Нейбера (5.16) гл. III. При этом сами гармонические функции представляются через присоединенные функции Лежандра, а для определения требуемых значений % получаются весьма сложные трансцендентные уравнения [c.321]

Подставив значения (7.18) в уравнения (7.17), получим для коэффициентов рядов (7.18) обыкновенные дифференциальные уравнения присоединенных функций Лежандра [c.226]

Рп ( os 0) — присоединенная функция Лежандра [c.12]

Коллинз использовал сферические полярные координаты и нашел функцию тока течения, решая две пары совместных систем уравнений в виде рядов по присоединенным функциям Лежандра. Его результаты применимы и в общем случае для расчета функции тока и сопротивления, испытываемого жестким сферическим сегментом г = а (О 9 а) при обтекании однородным потоком со скоростью U [c.182]

Для упомянутых выше систем обыкновенных дифференциальных уравнений не удалось найти достаточно простых общих точных методов решения (в качестве исключения можно привести сферическую оболочку [40, 90, 110, 114, 149, 190], для которой общий интеграл однородных моментных уравнений, соответствующий п-му члену разложения, удалось выразить через элементарные функции и присоединенные функции Лежандра комплексного индекса). [c.209]

Таким же образом присоединенная функция Лежандра [29—33] [c.244]

Свойства присоединенных функций Лежандра и сферических функций Бесселя [c.36]

Р Г ( os 0) — присоединенная функция Лежандра I рода п-й степени и ш-го порядка. [c.36]

Приведенные соотношения записаны для сферических гармоник (0, ф) = jPn ( os 0) е"" ортонормированными присоединенными функциями Лежандра. Величины — коэффициенты разложе- [c.38]

Вытянутые сфероидальные угловые функции I рода обычно определяют рядом по присоединенным функциям Лежандра [c.43]

Здесь К (к) — полный эллиптический интеграл, PJ x) — присоединенные функции Лежандра. [c.152]

Приведем первые шесть присоединенных функций Лежандра [c.431]

Когда п и 5 — положительные целые числа, для решения этого однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка используются хорошо известные полиномы и присоединенные функции Лежандра. Общее решение уравнения имеет вид [c.104]

Р(со5 0) —присоединенная функция Лежандра первого рода [c.91]

Для верхней полусферы надо принять у =к—а. Поскольку в решении взята только присоединенная функция Лежандра первого рода, то предполагается, что на поверхности жидкости образуются поверхностные волны с одним узловым диаметром. Характер волнообразования на поверхности жидкости такой же, как и в цилиндрическом резервуаре (см. рис. 3.2). [c.91]

Здесь Pf ( os 0) — присоединенные функции Лежандра. Конкретный тип атомов отражается на виде функции она несущественна при устаповлеппи правил отбора. [c.268]

С помощью специально выведенного им интегрального представления М. А. Мартыненко [25] в рамках метода парных уравнений получил несколько более удобное, чем известное ранее [37], не требующее введения вспомогательных констант решение парных сумматорных уравнений по присоединенным функциям Лежандра первого рода и целого порядка. [c.117]

Смотреть страницы где упоминается термин Функции Лежандра присоединенные : [c.32] [c.344] [c.92] [c.270] [c.314] [c.314] [c.314] [c.174] [c.319] [c.451] [c.227] [c.227] [c.227] [c.95] [c.28] [c.82] [c.296] [c.297] [c.280] [c.393] [c.38] [c.160] [c.127] [c.398] [c.204] [c.426] [c.427] [c.104] [c.104] [c.104] [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...