Тензор теплопроводности в анизотропных

В общем случае коэффициент теплопроводности анизотропной среды является тензором и уравнение теплопроводности в этом случае имеет сложный вид [Л. 19]. Ниже рассматривается электрическое моделирование упрощенного уравнения теплопроводности, в котором анизотропия среды приближенно учитывается заданными величинами Хх, Ху, Аг, представляющими собой коэффициенты теплопроводности в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Указанная схема среды известна под названием ортотропного твердого тела [Л. 19]. [c.296]

Теплопроводность в двумерном анизотропном теле задана тензором [c.68]

В классических опытах Фойгта по теплопроводности анизотропных кристаллов (тетрагональной, гексагональной, тригональной систем) с тензором теплопроводности вида [c.69]

Известно, что такие теплофизические свойства, как теплопроводность и линейное тепловое расширение, изменяются в зависимости от направления. Анизотропия проявляется также в отношении электропроводности, электрической прочности, диэлектрической проницаемости и пьезоэлектрических свойств. В кристаллофизике 16, гл. 1 ] показано, что при помощи симметричных материальных тензоров второго ранга могут быть описаны следующие свойства или коэффициенты анизотропных сред теплопроводность, тепловое расширение, электропроводность, диэлектрическая проницаемость. Для этих свойств существует в ортотропных телах три независимых константы в главных осях. [c.237]

В качестве второго примера рассмотрим анизотропный кристалл в этом случае теплопроводность, диффузия и смешанные явления описываются уравнениями (4.2) и (4.3), где, однако, коэффициенты L являются тензорами. Свойства симметрии кристалла дают возможность упростить систему коэффициентов. Например, в случае кубической симметрии коэффициенты могут быть записаны как скалярные величины, умноженные на единичный тензор U- [c.158]

Для анизотропных твердых тел теплопроводность является тензором второго ранга. Эмпирический закон Фурье в этом случае записывается как [c.358]

Наряду с изотропными материалами, для которых коэффициент теплопроводности во всех направлениях одинаков, в технике находят применение анизотропные материалы, у которых способность передавать теплоту теплопроводностью раалшша в различных направлениях. Это свойство анизотропных материалов обычно связано с особенностями их структуры (кристаллической, волокнистой, слоистой и Т.П.). В анизотропном теле угол между направлениями векторов q и grad 7 может быть меньше я, но всегда остается больше ж/2, что следует из второго закона термодинамики. Коэффициент теплопроводности для такого тела является не скаляром, как в выражении (4.3.1), а симметричным тензором второго ранга, что приводит к соответствутощему обобщению гипотезы Фурье [27, 55] [c.196]

Пилиндрический стержень вырезан из анизотропного кристалла таким образом, что его ось 2 составляет с главными осями тензора теплопроводности углы /3 = 30°, 70°, 68°. Найти угол 7 между нормалью к изотермическим поверхностям в стержне, совпадающей с направлением градиента температур, и осью стержня. Тензор теплопроводности кристалла в главных осях есть [c.69]

Это закон теплопроводности Фурье для анизотропного упругого тела. Компоненты тензора Xij можно при небольших изменениях температуры (относительно естественного состояния) тракто вать как величины постоянные, не зависящие от температуры. В силу постулата Онзагера, величины lij также образуют сим метричный тензор. Так как на величины следует [c.77]

С помощью коэффициента б можно учесть вязкость (анизотропность тензора напряжений, позволяющую рц превышать другие составляющие, когда производная dujdx отрицательна) илн необратимость, обусловленную запаздыванием при установлении термодинамического равновесия (с помощью члена dpidt, учитывающего отставание изменений плотности от изме-нен1Ш давления), но из уравнения (198) видно, что в экспериментах с плоскими звуковыми волнами эти два эффекта различить невозможно это обстоятельство привело к такому термину, как объемная вязкость , который используется для описания второго эффекта и который мы стараемся здесь не употреблять. Оба вклада в б и менее очевидный вклад, обусловленный теплопроводностью, изучаются ниже после краткого [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...