Функция толщины линзы

Величина сферической аберрации отдельной линзы в воздухе является функцией следующих параметров формы ( прогиба ) линзы увеличения, при котором работает линза толщины линзы показателя преломления. [c.182]

Коррекционными параметрами рг оптической системы могут быть радиусы кривизны, толщины линз и воздушные промежутки, коэффициенты уравнений несферических поверхностей, параметры оптических материалов и т. п. В качестве функций выбирают аберрации лучей, коэффициенты аберраций третьего порядка, монохроматическую или полихроматическую ФПМ, параксиальные величины (фокусные расстояния, фокальные отрезки) и т. п. [c.386]

Например, могут быть получены отрицательные значения расстояний между поверхностями в оптической системе, слишком большие толщины линз и т. д. Все это приводит к необходимости ввести ограничения, которые в общем виде могут быть выражены через некоторые функции от параметров оптимизации (аналогично оптимизируемым функциям) в виде [c.208]

Ограничения типа неравенств определяют в пространстве параметров некоторую область в которой должна находиться искомая оптимальная точка. Можно выделить два вида неравенств. Первый — это математические ограничения, описывающие область существования оптимизируемых функций Г (х). При нарушении хотя бы одного из них мы не можем вычислить значения в данной точке х. К таким ограничениям относятся условия попадания всех лучей на поверхность и преломления без полного внутреннего отражения, записанные, например, в форме (3.64). Второй вид — это физические или конструктивные ограничения. К ним относятся ограничения максимальной и минимальной толщины линз, величины воздушных промежутков, ограничения на параметры стекол, на общую длину системы, на величины заднего отрезка и положения зрачков и другие, записанные, например, в следующем виде [c.208]

Серьезной проблемой, связанной с электростатическими линзами, являются трудности при расчете их свойств из-за большого количества характеризующих их параметров. Число возможных комбинаций электродов неограниченно, и существует огромное количество возможных наборов параметров, которые обеспечивают линзы с различными свойствами. Даже свойства простейших линз, состоящих из пары симметрично расположенных апертур, зависят от большого числа параметров отношения электродных напряжений, размеров апертур, толщины электродов и расстояния между ними, а также от радиальных и продольных размеров электродов. Последними часто пренебрегают, но они крайне важны (см. ниже). Поэтому опубликовано чрезвычайно мало точных расчетных данных, в основном только для простейших конфигураций [44], и сравнивать свойства различных линз очень трудно. Обычно они публикуются в виде таблиц и графиков, где кардинальные элементы и коэффициенты аберрации представлены как функции отношения напряжений и геометрических параметров. Из-за большого числа этих параметров универсальные конструктивные кривые не рассчитываются. Конструирование электростатических линз обычно проводится методом проб и ошибок. Наилучший способ состоит в том, чтобы накопить данные в памяти компьютера и составить программу для их быстрого вызова и анализа. В гл. 9 будут описаны методы, которые позволяют синтезировать линзы с заданными свойствами. [c.373]

Для наблюдения таких полос удобно воспользоваться собирательной линзой, с помощью которой можно получить изображение пластинки на экране. Так как линза не вносит дополнительной разности хода, то при этом на экране получается изображение и интерференционных полос. Линза как бы переносит место локализации интерференционной картины с поверхности пластинки на экран. При визуальном наблюдении полос равной толщины глаз надо аккомодировать на пластинку. Роль линзы выполняет хрусталик, а экрана — сетчатая оболочка глаза. Оптический прибор или глаз выполняет также и другую полезную функцию. Диафрагма прибора или зрачок глаза вырезают из отраженных лучей узкие пучки, в пределах которых угол г 5 меняется незначительно. Тем самым создаются условия, благоприятные для получения полос равной толщины. [c.231]

Эти проекции суть функции от координат падающего луча I, т и М и от конструктивных элементов оптической системы OLL, т. е. от радиусов кривизны ее поверхностей, толщин и показателей преломления линз, воздушных промежутков между линзами и положения плоскостей предмета и входного зрачка. [c.53]

В гауссовой и зейделевой областях получилось 38 оптимизируемых функций. Как видно из рис. 5.20, дисторсия в объективе достигает больших значений — до 25 %, но такие значения допускались по условиям работы, поэтому дисторсия в оптимизируемые функции включена не была. Заданное значение обобщенного увеличения ио = —50 + 1 мм контролировалось как ограничение типа равенства. В ограничения типа неравенств были включены максимальные и минимальные значения толщин линз, воздушных промежутков и заднего отрезка, а также условия прохождения лучей. Производные оптимизируемых функций и ограничений вычислялись при помощи внешней пробы производных с односторонними разностями. Для оптимизации использовался локальный спуск с выбором направления спуска по методу наименьших квадратов на оптимальном базисе (МНКОБ) и с нахождением оптимальной длины шага вдоль направления методом параболической аппроксимации. Ограничения контролировались методом исключения параметров. [c.255]

Вид функции Ф (а) будет определяться конкретной системой фокусирования. Так, для радиально поляризованного излучателя из пьезоэлектрической керамики Ф (а) = 1. Для всех других типов фокусируюш их систем Ф (а) не есть постоянная величина. На рис. 7 показан ход лучей через выпуклую собирающую звуковую линзу, показатель преломления которой больше единицы, для простоты рассуждений входная ее поверхность принята плоской. Справа пунктиром показан образованный этой линзой сходящийся к фокусу сферический фронт. Энергия, заключенная в любом кольце шириной Ау, попадет внутрь полого конуса толщиной Аа. Отношение интенсивностей будет, таким образом, пропорционально отношению отрезков Ау и 2—2, а отношение давлений — корню квадратному из этой величины. Не входя в детали расчета, приведенного в работе [И], из рисунка можно заключить, что при углах, близких к нулю, размеры отрезков А]/ и 2—2 почти совпадают. По мере увеличения угла а отрезок Ау остается неизменным, тогда как отрезок 2—2 уменьшается, и отношение интенсивности в сходящейся волне 1а к интенсивности в падающей плоской волне растет. Расчет дает для функции распределения, в предположении, что прозрачность линзы для всех углов равна единице, следующее выражение [12] [c.160]

Однако неизменность функций Р и еще не обеспечивает неизменности сумм Зейделя, так как в их выражения входят высоты Л пересечения луча с поверхностями эти высоты после перехода к конечным толщинам получают новые значения, вычисление которых производится на основании указанных условий следующим образом. Пусть 00 (рис. VI.3) — линза, определяемая углами а параксиального луча с осью и условием, что высоты Н пересечения этого луча с главными плоскостями линзы равиы высотам Л пересечения того же луча с бесконечно тонким компонентом, заменяющим эту линзу в первом приближении. [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...