Решения для трехслойных стержней

Систематически изложены постановки и методы решения задач статики и динамики слоистых элементов конструкций при комплексных силовых, тепловых и радиационных воздействиях. Учтены реономные и пластические свойства материалов слоев. Приведен ряд решений для трехслойных стержней, пластин и оболочек. [c.1]

Полученные решения в перемещениях (4.30), (4.32), (4.33) позволяют описывать напряженно-деформированное состояние упругого трехслойного стержня с жестким заполнителем при действии локальных равномерно распределенных нагрузок, сосредоточенных сил и моментов. Для любых сочетаний из этих [c.155]

Решение задачи линейной вязкоупругости для рассматриваемого трехслойного стержня можно получить из (4.42), воспользовавшись экспериментально-теоретическим методом аппроксимаций Ильюшина [122]. Дополнительно предполагается выполнение условия Р < что имеет место, например, при G3 <С А з С К. Это условие выполняется для металлополимерных трехслойных стержней, у которых, как правило, указанные параметры упругости в несущих слоях на два порядка выше, чем в заполнителе. Теперь поведение гиперболических функций на участке О ж 1 с достаточной степенью точности можно аппроксимировать следующими формулами [341 [c.165]

Локальные нагружения. Рассмотрим несколько случаев деформирования трехслойного стержня со сжимаемым заполнителем локальными нагрузками различного вида, приложенными к внешней плоскости первого слоя. Для решения задачи необходимо найти коэффициенты qm разложения принимаемой нагрузки в ряд (4.97). После этого, подставляя числовые значения qm в систему уравнений (4.98) и решая ее, получим коэффициенты U rn 2m разложения в ряд искомых [c.210]

Точное решение системы нелинейных дифференциальных уравнений (4.124) получить не представляется возможным. Поэтому опять используем метод упругих решений Ильюшина для исследуемого трехслойного стержня со сжимаемым заполнителем (см. 1.7). [c.225]

Теперь решение задачи о вынужденных колебаниях трехслойного стержня определяется соотношениями (5.42), а функция Tn t) вычисляется по формуле (5.17). Для внешней нагрузки с [c.276]

Таким образом, формулы (4.57)-(4.59) дают в итерациях аналитическое решение задачи о деформировании трехслойного упругопластического стержня при квазистатических нагрузках для различных видов граничных условий. [c.173]

Таким образом, получено аналитическое решение в итерациях задачи о деформировании трехслойного вязкоупругопластического стержня при термосиловых нагрузках для различных видов граничных условий. [c.182]

Для конкретных расчетов предпочтительней получать решение в числовом виде. Таким образом, формулы (4.130) (4.132) дают в итерациях аналитическое решение задачи о деформировании трехслойного упругопластического стержня при условии свободного опирания по торцам на неподвижные в пространстве жесткие опоры. [c.228]

Приведенное выше решение описывает потерю устойчивости трехслойного стержня, связанную с общим искривлением его оси. Потерю устойчивости такого типа обычно называют общей потерей устойчивости. Но для трехслойных элементов конструкции, в том числе и для трехслойного стержня, возможна потеря устойчивости ( сморщивание ) несущих слоев потерю устойчивости такого типа обычно называют местной потерей устойчивости (рис. 3.24, а). Критические нагрузки, соответствующие местной потери устойчивости, практически не зависят от длины стержня и граничных условий на его торцах, а определяются изгибной жесткостью несущих слоев и жесткост-ными характеристиками и конструкцией заполнителя [19, 33]. [c.115]

Таким образом, выражения (4.22)-(4.27) дают аналитическое решение задачи о деформировании упругого трехслойного стержня для различных видов граничных условий. Следует отметить, что при р = О, O = onst полученное решение (4.28) совпадает с известным решением, приведенным в [308. [c.145]

Таким образом, для описания деформирования консольно закрепленного трехслойного стержня с линейно вязкоупругим заполнителем достаточно знания пяти экспериментальных функций Ильюшина gj3k t)- В случае шарнирного опирания концов стержня решение (4.46) изменится, но привлечения новых функций g k не потребуется. [c.168]

Па рис. 4.43 показаны относительный сдвиг в заполнителе и прогиб W трехслойного стержня, вычисленные по формулам (4.84)-(4.86) для различных толш ин внешнего керамического слоя, который подвергся абляции и без ее учета 1 —/ii = = 0,03, 2 hi = 0,02, 3 h = 0,03 -л 0,02 (штрих упругое решение), 4 hi — 0,03, q — (только тепловое воздействие), 5 — h =0,03, qt = 0 (только силовая нагрузка). [c.191]

Для численной реализации решения (4.130)-(4.132) разработан на базе пакета Math ad комплекс компьютерных программ, с помощью которого было проведено исследование зависимости параметров напряженно-деформированного состояния рассматриваемого трехслойного стержня. [c.229]

Теперь решение задачи о вынужденных колебаниях трехслойного стержня определяется соотношениями (5.42), а функция Tm t) вычисляется по формуле (5.17). Для внешней нагрузки с постоянной амплитудой qq — onst при нулевых начальных условиях получаем [c.289]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...