Напряжения в пластинке при одноосном растяжения

Распределение напряжений около кругового отверстия в пластинке при одноосном растяжении (рис. 1) определим по формулам нормальное (тангенциальное) напряжение [c.328]

Рис. 7.8. Напряжения и деформации в пластинке с отверстием при одноосном растяжении

Пластическое растяжение бесконечного диска, ослабленного круговым отверстием ). Как уже отмечалось, зависимости (33.4) и (33.7) дают в частном случае также и распределение напряжений для равномерного пластического растяжения в своей плоскости бесконечного диска, ослабленного круговым отверстием. Этот случай получается, если для переменной 6 выбрать интервал 30° < 9 < 90°. Распределение напряжений в диске показано на фиг, 412. Хорошо известно, что в упругом диске, растягиваемом в его плоскости напряжениями напряжения по контуру отверстия равны 2а. Обычно это выражают, говоря, что круговое отверстие в равномерно растянутой упругой пластинке производит концентрацию напряжений. Коэффициент концентрации, определяемый отношением =аг/а, для упругого диска равен 2. Это отношение к при полном течении всего диска снижается с 2 до 1, так как для идеально пластичного материала окружные напряжения на контуре отверстия равны пределу текучести а при одноосном растяжении и в то же время равны напряжениям на большом расстоянии от отверстия ). [c.541]

Технические критерии статического и усталостного разрушения при сложном напряженном состоянии, применяемые обычно в расчетах на прочность / — IV теории прочности и их обобщения [6]), имеют дело только с макроскопическими напряжениями и деформациями (I рода). Последние являются усредненными величинами, определяемыми для всего поликристаллического образца в целом, В частности, критерием разрушения по первой теории прочности служит равенство максимального главного напряжения его критическому значению Рр, равному сопротивлению разрушению при простом одноосном растяжении поликристаллического образца. Действительная картина разрушения сложнее. Задолго до полного разрушения всего образца, при напряжениях, значительно меньших разрушающего, в нем появляется множество микроскопических трещин, свидетельствующих о разрушении отдельных элементов структуры. Это явление легко понять, если учесть, что макроскопические напряжения являются средними по отношению к структурным или микроскопическим напряжениям (П рода), которые могут быть как меньше, так и значительно больше макроскопических напряжений в любом данном сечении тела. Максимальные из числа микроскопических растягивающих напряжений, достигая местной (локальной) прочности материала, приводят к образованию микротрещин. В связи с этим очевидно, что расчет по обычным техническим критериям прочности противоречив, поскольку в основу его положено предположение, по которому разрушение вызывается средними (макроскопическими), а не максимальными (из числа микроскопических) напряжениями. Дело обстоит точно так же, как если бы расчет на прочность пластинки с отверстием производился по номинальным напряжениям, без учета концентрации напряжений у отверстия и независимо от формы и размеров отверстия. В структуре технических материалов (сталей, чугунов, бетона и даже стекла) роль концентраторов напряжений принадлежит особенностям микроскопической структуры (кристаллитам, неметаллическим включе-50 [c.50]

В качестве второй задачи рассмотрим бесконечную пластинку под действием одноосного растягивающего напряжения S, действующего в направлении, составляющем угол р с положительной осью X (рис. 118). Это напряженное состояние возмущается эллиптическим отверстием, главная ось которого, как и в предыдущей задаче, направлена вдоль оси X. Частным случаем служит задача для отверстия, главная ось которого перпендикулярна либо параллельна направлению растяжения ). Однако более общая задача при решении ее предлагаемым методом является не более трудной. Из ее решения мы можем найти влияние эллиптического отверстия на любое однородное плоское напряженное состояние, определяемое главными напряжениями на бесконечности, имеющими любую ориентацию относительно отверстия. [c.201]

В модели воспроизводилась отработка пологого угольного пласта средней мощности, залегающего под углом 10°. Породы кровли — слоистые аргиллиты, свойства которых характеризовались следующими показателями при линейном (одноосном) напряженном состоянии пределы прочности на сжатие, изгиб и растяжение составляли соответственно 2500, 390, 240 Н/м , модуль упругости — 5,4-10 Н/см . Глубина работ — 400 м. [c.304]

Пример 1. На рис. 7.15, а изображена пластинка с круглым отверстием при одноосном растяжении. На том же рисунке приведено значение напряжения в точке А, полученное R. С. J. Howland. На рис. 7.15,6 показаны сетка, нанесенная на пластинку (в силу двойной симметрии задачи рассматривали четверть пластинки), и эпюры напряжений Оу для трех сечений. Значение напряжения в точке k достаточно близко к приведенному на рис. 7.15, а. [c.248]

Рис. 3.6 и 3.7 иллюстрируют существенше влияние ползучести на концентрацию напряжений. В результате ползучести, как и в условиях пластичности, максимальные напряжения уменьшаются и смещаются от контура отиерстия. Характерно, что осо-- бевно интенсивное снижение эшх напряжений наблюдается в первой стадии ползучести (рис. 3.7). Так, после нагружения пластины в течение первых 40 ч максимальное напряжение снизи- Лось на 8% при одноосном растяжении = О, = 30 кгс/мм , а еще через 40 ч — всего на 2%. Это обстоятельство прослеживается и при других условиях нагружения пластинок (рис. 3.7). [c.89]

При двухосном растяжении пластинки с отверстием (рис. 16) развитие пластических деформаций затруд иено, и они появляются при больших (почти на 20%) эначениях напряжений на невозмущенной границе пластинки, чем при одноосном растяжении. Зона пластических деформаций (на рисунке заштрихована часть зоны) в этом случае охватывает весь контур отверстия. Характер изменения коэффициентов а и а такой же, как и в случае растяжения пластинки. [c.557]

Как возникает пластическое течение вокруг отверстия ). На основании сказанного мы должны ожидать, что в упругом материале с хорошо выраженным пределом текучести первые признаки пластической деформации должны обнаружиться в двух точках, расположенных на контуре отверстия на концах диаметра, перпендикулярного направлению растяжения, в тот момент, когда растя-гиваюш ее напряжение в пластинке будет равно /з предела текучести при одноосном растяжении. Однако заметить эту местную пластическую деформацию очень трудно, так как она ограничивается практически двумя точками. При постепенном увеличении растягивающего напряжения 5 пластическая деформация распространяется очень быстро вдоль двух сравнительно узких полос, расположенных симметрично относительно оси растяжения под углом около 45° к направлению растяжения. Форму линий равных максимальных упругих касательных напряжений можно получить также при помощи метода фотоупругости. [c.330]

В неограниченной пластинке, подверженной действию одноосного растяжения напряжением о на бесконечности, распространяется трешина (у=(), 1 х < /) в закритическом состоянии. В критический момент напряжение а - Go длина трещины 21 = 2/. Требуется определить закон изменения напряжения, при котором конец трещины из критического положения х(0) = /о (в момент времени t = 0) перейдет в заданное положение x(ii) = h (в момент времени t = ti), где и остановится. В качестве управления принимаем искомое напряжение, симметрично о] раниченной в пределах 1 aj Оо Коней трещины считаем некоторой квазичастицей - креконом [171], масса Шо которого здесь принята постоянной. Примем также в этом примере, что сила, действующая на креком, пропорциональна напряжению, т.е. G = РоСТ Таким образом, записав для крекона первый закон движения Ньютона можно решать вопросы роста трещины. Закон движения крекона [c.329]

Основные типы напряженных состояний. Линейное (одноосное) напряженное состояние—два главных напря-и<ения равны нулю (например, в точках бруса при простом растяжении или при чистом изгибе). На любой площадке, параллельной отличному от нуля главному напряжению, нормальное и касательное напряжения равны нулю. Плоское (двухосное) напряженное состояние — одно из трех главных напряжений равно нулю (например, в точках пластинки, нагруженной силами, лежащими в ее срединной плоскости в точках непагруженной поверхности детали). Для плоского напряженного состояния главные напряжения обозначаются через н 02 (ij >. С2). Полное напряжение иа любой площадке параллельно плоскости, в которой действуют главные напряжения Sj и 32-Объемное (трехосное) все три главных напряжения отличны от нуля. [c.8]

В 1898 г. немецкий механик Г. Кирш, решив задачу об одноосном растяжении прямоугольной пластинки с малым круговым отверстием (рис. 12), обнаружил резкий пик напряжений в точках А на краю отверстия. Напряжения там втрое ( ) превышали напряжения в точках, удаленных от края отверстия, или напряжения в сплошной пластинке, нагруженной теми же силами. Бытовавшие же в то время инженерные методы расчета занижали оценку опасных напряжений почти в три раза, поскольку малое отверстие почти не снижает площадь поперечного сеченпя. Еще более удивительные результаты были получены при решопии сложной задачи о растяжении пластинки с эллиптическим отверстием (рис. 13), которое било получено впервые талантливым русским ученым Г. В. Колосовым в 1909 г. Однако работа Колосова была опубликована в небольшом эстонском городе Юрьеве (теперь это Тарту), па Западе она до снх пор малоизвестна, и там ссылаются па статью английского ученого К. Ипглиса, хотя она вышла только [c.25]

При одноосном (в одном направлении) растяжении пластинки большой ширины (6 > М) с круглым отоерстием (рис. 1, а) в точках на контуре отверстия возникают нормальные напряжения [c.549]

Чувствительность покрытия при данном составе в сильной степени зависит от величины остаточных напряжений растяжения, возникающих при сушке лака. Характер и величина остаточных напряжений, в свою очередь, определяются размерами детали, временем сушки, температурой помещения и влажностью. Поэтому при определении чувствительности покрытия вразр его наносят одновременно и на тарировочную растягиваемую балочку или изгибаемую пластинку. Фиксируя напряжение а на поверхности тарировочной пластинки в момент появления трещины, определяют чувствительность покрытия еразр, исходя из соотношения для одноосного напряженного состояния [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...