Касательное напряжение равенство для взаимно-перпендикулярных площадок

Равенства (3) выражают свойство парности касательных напряжений во взаимно перпендикулярных площадках касательные напряжения, нормальные к линии пересечения этих площадок, равны и направлены либо к линии пересечения площадок, либо от нее. [c.176]

Равенство касательных напряжений на взаимно перпендикулярных площадках, действующих в направлении линии их пересечения, называют законом (или, лучше, правилом) парности касательных напряжений. Название чистый сдвиг связано с тем, что при таком напряженном состоянии происходит перекашивание первоначально ортогонального элемента изменение 7 первоначально прямого угла и называется деформацией сдвига. [c.33]

Равенства (3) выражают свойство касательных напряжений, называемое законом парности касательных напряжений-, во взаимно перпендикулярных площадках касательные напряжения, нормальные к линии пересечения этих площадок, численно равны и оба напряжения направлены либо к линии пересечения, либо от линии пересечения площадок. [c.263]

Равенство (71) известно под названием закона парности касательных напряжений, который гласит касательные напряжения во взаимно-перпендикулярных площадках, расположенные в одной плоскости, равны между собой и противоположны по направлению. [c.223]

В двухфазном потоке закон равенства касательных напряжений на взаимно-перпендикулярных площадках Ххг = Хгх не нарушается. Это подтверждается следующими подсчетами. При условной гидравлической [c.242]

В двухфазном потоке закон равенства касательных напряжений на взаимно перпендикулярных площадках Тж2=Тгж не нарушается. Это подтверждается следующими подсчетами. При условной гидравлической крупности Шх и при учете изменения количества движения на площадке аЬ с площадью, равной единице (рис. XI.8), получаем [c.247]

Равенство касательных напряжений во взаимно перпендикулярных гранях носит название закона парности касательных напряжений. Следует отметить, что парные касательные напряжения обязательно направлены в обеих площадках либо к общему ребру пересечения площадок, либо от него. [c.225]

Воспользуемся выражением для по формуле (2.39) для рассмотрения закона парности касательных напряжений, т. е. закона о равенстве этих напряжений по взаимно перпендикулярным площадкам (рис. 26, а). Проведем новую площадку сп, нормальную к площади тп. Для этой площадки нормаль N составит с осью X угол = а + 90°. Поэтому касательное напряжение по новой площадке сп согласно формуле (2.39) [c.38]

Это равенство выражает закон парности касательных напряжений касательные напряжения, возникающие в двух взаимно перпендикулярных площадках, равны друг другу по модулю и направлены либо от ребра, либо к ребру, образуемому площадками. [c.166]

Полученные равенства носят название закона парности касательных напряжений. Таким образом, как внутри тела, так и на границе напряженно-деформи-рованного твердого тела на двух взаимно перпендикулярных площадках и (рис. 2.6) в окрестности линии их пересечения касательные напряжения обладают тем свойством, что составляющие этих напряжений, перпендикулярные линии пересечения плоскостей, равны между собой. Изображенные на рис. 2.6 составляющие Ti и Tj, перпендикулярные АВ, равны между собой. Этого нельзя сказать о напряжениях х и т". [c.29]

Эти равенства называют законом парности касательных напряжений. Он гласит на любых взаимно перпендикулярных площадках касательные напряжения равны по величине и направлены так, что стремятся вращать элемент в противоположные стороны. [c.82]

Равенства эти выражают закон парности касательных напряжений, который утверждает, что те составляющие касательных напряжений в данной точке на двух взаимно перпендикулярных площадках, проходящих через эту точку, которые перпендикулярны к линии пересечения площадок, равны по величине и направлены обе или в сторону этой линии пересечения (правая и верхняя грани на рис. 14), или от нее (передняя и нижняя грани на рис. 14). Этот закон, очевидно, имеет место для любых двух перпендикулярных площадок (а не только координатных). [c.30]

Равенство касательных напряжений по двум взаимно перпендикулярным площадкам. [c.94]

Приведенные равенства выражают закон парности касательных напряжений на двух взаимно перпендикулярных площадках, проходящих через данную точку, составляющие касательных напряжений, направленные перпендикулярно к ребру пересечения площадок, равны по модулю. [c.175]

Из формулы (2.22) вытекает равенство (по абсолютной величине) касательных напряжений, возникающих на взаимно перпендикулярных площадках [c.63]

Отбрасывая общий множитель Раь и учитывая равенство касательных напряжений по двум взаимно-перпендикулярным площадкам, получим [c.69]

Массовыми называют силы, отнесенные к единице массы или объема жидкости, например сила инерции или тяжести. Поверхностными называют силы, которые приложены к единице поверхности, ограничивающей рассматриваемый объем жидкости, например давление, сила трения. Поверхностные силы можно представить в виде нормальных и касательных напряжений, приложенных на поверхности объема жидкости. В идеальной жидкости сила трения отсутствует, следовательно, поверхностные силы будут представлены давлением. В этом случае основное свойство гидростатического давления - независимость его от направления - будет справедливо и в гидродинамических условиях. Это означает, что давления в трех взаимно перпендикулярных площадках, проходящих через рассматриваемую точку (рис. 7.2, а), равны между собой р =р =р = р. При установившемся течении жидкости или газа изменения массы в рассматриваемом объеме не происходит, что означает равенство объемов втекающей и вытекающей жидкости. [c.225]

Полагаем, что строгую формулировку закона парности следует дать при изучении чистого сдвига и вновь к ней вернуться при рассмотрении вопроса о напряженном состоянии в точке. Здесь следует лишь вскользь упо.мянуть о равенстве касательных напряжений на взаимно перпендикулярных площадках, пообещав в дальнейшем осветить этот вопрос подробнее. Правда, о направлении парных т все же следует здесь сказать. [c.75]

Кроме меридионального сечения мы через точку х, г проведем еще второе сечение, перпендикулярное к оси х, и третье сечение, перпендикулярное к двум первым. Следы новых секущих плоскостей на меридиональной плоскости будут параллельны осям г к х. Вследствие симметрии, в обеих секущих плоскостях в точке х,г могут действовать лишь такие касательные напряжения, которые параллельны меридиональной плоскости. По теореме о равенстве касательных напряжений по взаимно перпендикулярным площадкам эти оба касательных напр5]> ения должны иметь одинаковую величину. Поэтому, не боясь недоразумений, мы оба напряжения можем обозначить буквой т без добавления значков. Нормальные напряжения, действующие в секущих плоскос1ях, мы, как обычно, обозначим через jj. и Их, как и т, нужно считать функциями от д и г, Знаки всех напряжений определяются по правилам, установленным в начале книги. [c.144]

Равенства (4) математически выражают собой заксн парности касательных напряжений во взаимно перпендикулярных площадках составляющие касательных напряжений, нормальные к линии пересечения этих площадок, равны между собой. [c.6]

Вследствие этих равенств, напряжения по трем взаимно перпендикулярным площадкам, проходящим через некоторую точку в жидкости, характеризуются не девятью, как указывалось выше, а шестью величинами. Можно доказать, что эти же шесть велпчпн определяют напряжение поверхностной силы по любой другой площадке, проходящей через ту же точку. Таким образом, напряженное состояние жидкости в любой точке характеризуется шестью величинами тремя нормальными напряжениями и тремя касательными по трем взаимно перпендикулярным площадкам, проходящим через эту точку. [c.527]

Равенство (2.24) выражает также известное из курса сопротивления материалов свойство парновти (взаимности) касательных напряжений Ои (г Ф / ) касательные напряжения на двух взаимно перпендикулярных площадках, перпендикулярные линии пересечения этих площадок, численно равны между еобой. Свойство парности касательных напряжений представляет частный случай общей теоремы. Пусть через некоторую точку тела проходят две произвольные площадки, нормали к которым обозначим через п и и", а векторы напряжения на них — соответственно через рп- и Рп>. Тогда теорема утверждает проекция вектора напряжения Ра на нормаль й" равна проекции вектора напряжения /> на нормаль п [c.35]

Равенства (1.2.6) выражают закон парности касательных напряжетй на двух взаимно перпендикулярных площадках, проходящих через точку тела, составляющие касательных напряжений, направленные перпендикулярно к общему ребру (образовано пересечением указанных площадок) или от ребра, равны. [c.29]

Последние трп равенства выражают так называемое свойство взаимности касательных напряжений в вязкой жидкости, которое можно формулировать так касательные напряжения, прилозкенные к двум взаимно перпендикулярным площадкам, проходящим через некоторую точку, и действующие в плоскости, перпендикулярной к обеим площадкам, равны между собою. [c.527]

Система равенств (14) выражает теорему о взаимности касательных напряжений если е некоторой точке сплошной среды провести две взаимно перпендикулярные элементарные площадки, то проекции напряжений, приложенных к каждой из площадок, на ось, перпендикулярную к другой площадке, будут между собою равны. Еще иначе эту теорему можно проформулировать так т,ензор напряженности симметричен. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...