Сплайны сглаживающие

Ниже решение указанной проблемы получено путем использования сглаживающих кубических сплайнов. Будет показано, что сглаживающие кубические сплайны приводят к достаточно надежным и достоверным результатам, точность которых удовлетворяет самым жестким требованиям, предъявляемым к решению подобных задач. [c.91]

Рис. S.I. К построению сглаживающего сплайна

SJ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СГЛАЖИВАЮЩЕГО КУБИЧЕСКОГО СПЛАЙНА [c.96]

Если условие (538) выполняется, то из формулы (5,23) определяем вектор с = Хи, а соотношения (5 9), (5 6) дают остальные параметры сглаживающего кубического сплайна (5 S). [c.99]

ПРИМЕНЕНИЕ СГЛАЖИВАЮЩИХ СПЛАЙНОВ В ЗАДАЧАХ ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК [c.99]

АХ, ВХ, СХ, DX[N1 N2) - массивы параметров сглаживающего сплайна s ( х) [c.109]

AY, BY, Y, DY(N1 N2) - массивы параметров сглаживающего сплайна s (Г 7) [c.109]

Геометрические параметры Ai, р, ki, ki исходной поверхности, в качестве которой выбрана внутренняя поверхность каркаса, определены с помощью сглаживающих кубических сплайнов. Для этого меридиан от экватора (г = 0) до точки обода it = 26 см) разбивался точками (х,- у ) с дуговыми координатами Г,- (/ = 0,1 ) на п частей, где п = 26. Декартовы координаты узловых точек представлены в табл. 11.3. Углы касательной на экваторе и в точке ЛГ , лежащей на одной нормали с точкой обода А среднее отклонение координат от их точных значений относительная точность процесса последовательных приближений веса узловых точек взяты следующими [c.244]

СГЛАЖИВАЮЩИЙ СПЛАЙН. Пусть на отрезке [а, Ь] в узлах сетки А a A o[c.188]

Рассмотрим методику построения сглаживающего сплайна. С этой целью решим следующую задачу. [c.189]

Задача V.7. Построение сглаживающего сплайна. [c.189]

Если сглаживающий сплайн удовлетворяет условиям S"(a) = =5"(й)=0, то [c.191]

Применив интерполяционный и сглаживающий сплайны, восстановить функцию f x) и ее первую производную с точностью до пяти значащих цифр по табличным значениям функции г . В качестве табличных значений принять значения функции -ехр(л ), округленные до [c.193]

X Прибли- женные значения Z" Производная интерполяционного сплайна 5Чг , X) Значения г. восстановленные сглаживающим сплайном Производная сглаживающего сплайна З (г, ху Восстанавливаемая функция ехр (л ) и ее производная [c.193]

Что такое сглаживающий сплайн Как он строится [c.195]

Как выполняется сплайн-дифференцирование Какие преимущества имеет использование сглаживающих сплайнов вычисления производных от экспериментально построенных зависимостей [c.202]

Одномерный сглаживающий кубический сплайн. [c.276]

В [39] нами оценивалась эффективность сглаживания лидарных сигналов методом сплайн-аппроксимации с помощью сглаживающего кубического сплайна. На основании численного эксперимента было показано, что применение сглаживающих кубических сплайнов позволяет хорошо согласовать восстановленные данные [c.150]

В случае неполных граничных условий дополнительные соотношения могут быть получены из условий непрерывности третьей производной на границе. Этот метод, хорошо работающий в случае интерполяционных сплайнов, приводит к появлению коротковолновых осцилляций в случае сглаживающих сплайнов, о которых речь пойдет ниже. В работе [7] предложен метод нахождения ф Ч г) и ф (Ь) из условий минимума среднеквадратичного разрыва третьей производной во всех внутренних узлах сплайна. [c.35]

Обычно значения функций известны с некоторой погрешностью, поэтому строят функцию, которая проходит вблизи заданных значений более плавно , чем интерполяционная. В этом случае сплайн называется не интерполяционным, а сглаживающим. [c.37]

Сглаживающая сплайн-функция ф(л ) находится из условия минимизации в Wг a, Ь] функционала [c.37]

В этой записи содержатся, с одной стороны, условия интерполяции заданных значений, с другой — условие минимальности изгибания функции. Значения коэффициентов характеризуют степень влияния отдельных табличных значений на интерполяционный сплайн. Чем больше значения коэффициентов тем ближе к заданным значениям проходит сглаживающая функция. [c.37]

С теоретической точки зрения алгоритмы построения интерполяционных и сглаживающих сплайнов являются универсальными, Но на практике даже в двухмерном случае их трудно применять. Затраты времени на ЭВМ при вычислении геометрии в некоторых случаях сравнимы с временем основного модуля. [c.37]

Таким образом, если параметр сглаживания X ювестш, то га системы линейных уравнений (5.10) можно найти вектор с, а соотношения (5.9), (5.6) дают остальные коэффициенты сглаживающего кубического сплайна (5.5). [c.94]

Алгоритм определения параметров сглаживающего кубического сплайна разработан Райншем [ 5.6]. В этом подразделе приведем основы данного алгоритма, отличающегося от оригинального алгоритма Райнша наличием вектора W Ф О, учет которого не вносит никаких принципиальных юменений в алгоритм. [c.96]

Можно показать, что эти соотношения вместе с краевыми условиями (V.120) являются также достаточными условиями минимума. Система уравнений, которую необходимо решать при построении сглаживающего сплайна, имеет пятидтгональную структурф. [c.190]

Итак, построение сглаживающего сплайна связано с решением системы линейных алгебраических, уравнений с пятидиагональной матрицей. В связи с этим рассмотрим следующую задачу [c.192]

При этом сглаживающий сплайн по окончании итерационногсГ процесса будет удовлетворять условиям 8i Zi—Z(- 6,, где Zi —точные значения. [c.193]

Результаты вычислений приведены-в табл. 2. Здесь 5 (го,. х) н S (z, л ) — производные соответственно интерполяциониого и сглаживающего сплайнов. Легко видеть, что сглаживающий сплайн дает значительно более точные результаты (последняя колонка дает как значения вос-станавливаемой функции, так и значения ее производной, поскольку [ехр(л )] = ехр(л ). [c.194]

Spline (Сплайн). Создает кривую, которая чертится на основе использования заданных вершин в качестве контрольных точек, причем эта кривая не проходит через заданные вершины. Поэтому в математическом смысле кривая, созданная с помощью описываемой ниже команды SPLINE (СПЛАЙН), является не аппроксимирующим (интерполирующим), а сглаживающим сплайном. [c.468]

Полилинию можно сгладить дутами окр> жности, опция СГладь (Fit сип е), используя при этом заданные направления касательных, и полиномами рахтичного порядка, опция СПлайн (Spline). Эти опции вычисляют гладкую кривую, сглаживающую все вершины полилинии. При сглаживании сплайном можно выбрать тип сплайна (квадратичный [c.234]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...