Уравнение композитной среды

Развиты методы редукции статистической краевой задачи теории упругости для структурно — неоднородной композитной среды к решению уравнений в моментных функциях. Различные варианты метода моментных функций рассмотрены в работах [35 — 37]. [c.20]

ДОЛЖНО быть записано для каждой а-среды. Частный вид (1.2.144) уравнения (1.4.7) может выполняться как для всей композитной среды, так и дня отдельных Па объемов [c.102]

Для композитных сред М, содержащих компоненты М , при индивидуальном изучении поведения каждой компоненты тепловой баланс типа (1.4.60), записанный для области Д с границей 5 , приведет к уравнению теплопроводности типа (1.4.62) с индивидуальными свойствами рассматриваемой среды [c.115]

Во-вторых, указанные допущения позволяют описывать макроскопические процессы в гетерогенной смеси (распространение в них волн, взрывов, пламени течения смесей в каналах и различных устройствах обтекание тел гетерогенной смесью деформации насыщенного жидкостью пористого тела, или композитного образца), как и в однофазной или гомогенной в рамках представлений сплошной среды с помощью совокупности нескольких (по числу фаз) взаимопроникающих и взаимодействующих континуумов, заполняющих один и тот же объем (область движения). При этом в каждом континууме определены свои макроскопические параметры, присущие каждой фазе (скорость, плотность, давление, температура и т. д.). Результаты исследования микропроцессов при этом будут отражаться в континуальных уравнениях с помощью некоторых осредненных параметров, отражающих, в частности, взаимодействие фаз. Построению таких уравнений и посвящены гл. 1—4. [c.13]

В композитном материале, армированном короткими волокнами, напряжение волокнам передается через матрицу, при этом наполнитель локально сопротивляется деформированию, что вызывает неоднородное напряженно-деформированное состояние. Компоненты докритического напряженно-деформированного состояния определим при помощи уравнений линейной теории упругости. В качестве механической модели используем модель кусочно-однородной среды. [c.334]

В композитных материалах на полимерной основе дисперсия волн обусловлена не только геометрической структурой, но и диссипативными свойствами связующего. Взаимодействие этих двух механизмов, приводящих к затуханию динамических возмущений, исследовалось для вязкоупругих продольных волн, распространяющихся перпендикулярно плоскостям раздела слоев. Приведенное выше аналитическое решение остается справедливым и для вязкоупругой среды, но теперь ij q являются комплексными величинами, зависящими от частоты колебаний ij q = [j q u ) + i lj q, < 0. Изучение объемных волн в вязкоупругом случае сводится к анализу корней характеристического уравнения eos sh = 6g, в котором коэффициент 6д, в отличие от упругого случая, является комплексной величиной. Один из корней этого уравнения pi = + Р2 всегда по абсолютной величине меньше единицы, а второй корень Р2 = 1/pi больше единицы. Первый корень описывает физически разумное решение при распространении волн в положительном направлении оси z п +оо) а, второй — в отрицательном направлении оси z п —оо). Если положить pi = ехр г/г (s + s"), то hs и hs находятся по соотношениям hs" = — 1п pi , eos hs = pi exp/га", sin hs = = р ехр/гз", однозначно определяющим hs при изменении частоты от нуля до [c.822]

Другому частному виду (1.4.4) уравнения неразрывности сррды (1.4.5) соответствует движение материальных частиц композитной среды с направленной по траектории материальных частиц изотропией плотности. Например, такому случаю соответствует стационарное течение многослойной среды, когда изменение плотности каждого слоя связано с изменением его скорости соотношением (1.4.6) [c.102]

Таким образом, уравнение движения имеет универсальный вид как дня всей композитной среды (1.4.16), так и для каждой ее составляющей (1.4.14). Только в первом случае параметры уравнения (1.4.16) описывают движение вс ко1 Шожгаой среды в общем объеме Q = UO , а [c.104]

В отдельных случаях гетерогенные свойства композитной среды могут бьпъ заменены эквивалентньши, в том или ином смысле, свойствами гомогенной среды (см. п. 1.3). В этих случаях используется уравнение теплопроводности (1.4.61). [c.115]

Можно выделить два основных подхода к определению физико-механических свойств композита — феноменологический и структурный. В рамках первого из них армированные материалы рассматриваются как однородные среды с анизотропными свойствами. Связь между напряженным и деформированным состояниями представляется на основе уравнений теории анизотропных сред. Остающиеся неизвестными параметры уравнений состояния определяются путем механических испытаний образцов из композитного материала. Следует отметить, что армированный материал, как правило, создается вместе с конструкцией, и даже для конструкций относительно простой геометрии его физико-механические характеристики могут оказаться переменными. С этим обстоятельством, выявляющимся, например, при рассмотрении круговой пластинки, армированной вдоль радиальных линий волокнами постоянного сечения, связаны дополнительные трудности в реализации такой программы экспериментов. Отметим также, что в рамках феноменологического подхода остается невскрытой связь между средними напряжениями и деформациями композитного материала и истинными напряжениями и деформациями составляющих его компонентов. Это не позволяет ставить и решать задачи оптимального проектирования композитных оболочеч-ных конструкций. [c.27]

Ниже в конкретных расчетах рассматриваются однонаправленные волокнистые композитные материалы, для описания эффективных упругих свойств которых используется структурная модель [193 ]. Аргументируя выбор этой модели, следует, в частности, указать на технологические несовершенства — неполную адгезию, частичную искривленность волокон, отклонения в регулярности сети волокон и др., неизбежно сопровождающие процесс изготовления реальных композитных материалов и вносящие возмущения в распределение напряжений в связующем и армирующих элементах. Стохастический характер распределения зон и типов таких возмущений затрудняет получение достоверных оценок их влияния, которое может полностью обесценить усилия, направленные на уточнение количественных соотношений рассматриваемой модели композитной волокнистой среды. В этой связи представляется обоснованным такой подход к анализу прикладных проблем теории оболочек, при котором используются относительно простые модели композитного материала, учитывающие в то же время все его существенные особенности. Таким требованиям удовлетворяет, в частности, модель [193 ], уравнения которой устанавливаются при следующих допущениях [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...