Предельная нагрузка стержня

Предельную нагрузку стержня, изображенного на рис. 17.2, а, можно определить, не рассматривая характера его работы в упругой стадии и постепенного перехода от этой стадии к предельному состоянию. Для этого надо отбросить верхнее и нижнее закрепления стержня, заменить их предельными значениями реакций = и = и составить уравнение равновесия в виде суммы проекций всех сил на вертикальную ось (рис. 17.2,5) [c.587]

Для расчета предельной нагрузки стержня нужно определить предел прочности второго слоя в направлении, образующем с направлением основы угол ЗО"". Для этого используем зависимость (Й), но предварительно мы должны узнать величину модуля упругости в направлении а = 45°. Подставив в первое из уравнений (55) величины основных констант упругости материала второго слоя и р . личину а = 45°, получим [c.126]

Предельные значения F = характеризуют предельную нагрузку стержня на растяжение. Если нагружение осуществляется путем монотонного увеличения растягивающей силы (так называемое мягкое нагружение), то при F = F (и отвечающем ему К = Х ) длина стержня неограниченно увеличивается. Это неравновесное состояние показано на рис. 16.15 штриховой линией. При указанном способе нагружения падающая ветвь не реализуется. Нагружение может вестись и кинематическим щ 1ш жест-кое нагружение) при монотонно возрастающем растяжении и падающих значениях растягивающей силы. При этом проходится как восходящая, так и нисходящая ветвь равновесной диаграммы. Жесткое нагружение осуществляется, например, в разрывных машинах с винтовым силовозбудителем. [c.276]

Расчет по предельному состоянию. Предельное состояние конструкции будет характеризоваться исчерпанием несущ ей способности, которое наступит тогда, когда во всех стержнях напряжения достигнут предела текучести. Найдем предельную нагрузку для конструкции. [c.490]

В разд. 3.2 (б) рассматривалось оптимальное пластическое проектирование ферм заданного очертания. Обозначения и результаты этого раздела мы теперь используем для обсуждения следующей задачи. Плоская ферма должна передать заданную нагрузку Р на жесткое основание заданного очертания, показанного штриховкой на рис. 5.1. Стержни фермы должны быть изготовлены из жестко-идеально-пластического материала с пределами текучести при растяжении и сжатии Tq. Заданная нагрузка должна соответствовать предельной нагрузке фермы, а полный объем ее стержней должен быть минимальным. Заметим, что выбор очертания фермы предоставляется проектировщику, за исключением того, что один из узлов должен быть совмещен с заданной точкой приложения нагрузки, а узлы, расположенные на дуге основания, представляющей поверхность жесткого основания, должны считаться неподвижными. [c.48]

На примере рассмотренных в настоящей главе -задач мы уже имели возможность познакомиться с понятием предельной нагрузки. Так, например, для системы, состоящей из трех стержней (рис. 412), эта сила оказалась равной [c.373]

Положим сначала, что предел текучести достигнут в стержнях 7 и 2. Тогда, взяв сумму моментов всех сил относительно точки В (рис. 436, а), определяем предельную нагрузку. В этом случае [c.375]

Определить высоту балки и площадь поперечного сечения стального стержня, если их масса равна 655 кг (см. рисунок), а предельная нагрузка будет максимальной. Найти значение этой нагрузки, считая, что собственный вес конструкции мал и им можно пренебречь. Материал считать идеально упругопластическим с От = 240 МПа. [c.145]

Мы видим, что в упругой стадии работы наиболее напряжен стержень 3. При возрастании силы Р в нем раньше всего напряжения достигнут предела текучести. Предельной нагрузкой для стержня 3 будет величина [c.287]

В более сложных случаях, когда неочевидно, в каких именно стержнях должна возникнуть текучесть, для того чтобы система перестала быть геометрически неизменяемой, следует рассмотреть все возможные варианты исчерпания несущей способности системы и для каждого из них определить предельную нагрузку. Н а и меньшая из них и будет действительной предельной нагрузкой конструкции. Так напри- [c.276]

Нетрудно убедиться, что третий вариант исчерпания несущей способности системы (возникновение текучести одновременно во всех трех стержнях) даст большее, чем в двух рассмотренных вариантах, значение предельной нагрузки. Таким образом, окончательно получаем [c.280]

Задача 11-3. Определить из расчета по предельной нагрузке требуемые площади поперечных сечений стержней системы, представленной на рис. 11-11. Материал стержней сталь Ст. 2 а, = 22 кГ/мм - Р=60 Т- 1п ]=2,0. [c.283]

При расчете по предельной нагрузке нет надобности в раскрытии статической неопределимости. Действительно, при переходе в пластическое состояние только стержня или только трубки несущая способность системы еще не исчерпана, поскольку поворот сечения В будет ограничиваться той частью системы, которая еще находится в [c.287]

Среди инженеров-строителей принята другая точка зрения, согласно которой предельная нагрузка определяется несколько иначе. Допустим, что мы возобновили процесс медленного увеличения нагрузки Р сверх значения Г ред- В этом случае стержень 3 перейдет в состояние пластического течения при напряжении 0,3) и а , а в стержнях 1 и 2 напряжения будут увеличиваться. Предельней считают такую нагрузку которая отвечает моменту, когда напряжения в стержнях 1 и 2 также достигнут предела текучести о . В итоге имеем [c.86]

Теперь остается подставить числовые значения пределов текучести для стержней и выбрать наименьшее из четырех значений силы Р, это и будет истинная предельная нагрузка. [c.175]

Пример 9.6. Бесконечно жесткий брус подвешен на трех вертикальных стержнях, как показано на рис. 9.4. Предел текучести материала стержней От. Требуется определить предельную нагрузку стержневой системы, если известны отношения площадей стержней Ai [c.205]

Пример 11.9. Определить предельную нагрузку для стержня, показанного на рис. 11.33. Поперечное сечение - прямоугольное. Диаграмма растяжения имеет участок с идеальной пластичностью. [c.459]

Найти предельную нагрузку Ркр для двухшарнирной рамы (рис. 153), составленной из стержня прямо- [c.268]

Для определения предельной нагрузки необходимо установить возможные варианты схем предельного равновесия. Затем для каждого из них найти значение предельной нагрузки Р р. Действительным значением предельной нагрузки всегда является меньшее из подсчитанных для различных возможных вариантов схем предельного состояния системы. Использование этого положения часто (не только при растяжении и сжатии стержней, но также при их изгибе и других видах деформаций) позволяет наиболее просто определять значения предельных нагрузок. [c.590]

Решение. В предельном состоянии во всех трех стержнях возникнут напряжения, равные пределу текучести. Следовательно, предельная нагрузка [c.603]

К 17.2. 6. Почему расчеты статически определимых стержней на центральное растяжение и сжатие по предельным нагрузкам и по допускаемым напряжениям дают одинаковые результаты [c.606]

При расчете простейших стержневых систем, в которых распределение усилий между стержнями не зависит от их жесткости и определяется по уравнениям статики (статически определимые системы), получаются одинаковые результаты при использовании любого метода расчета — по допускаемым напряжениям и по предельным нагрузкам, ибо несущая способность системы оказывается исчерпанной, когда усилие в одном (наиболее напряженном) стержне достигает предельного значения. [c.548]

Пример 10.8. Определить предельную нагрузку для системы, показанной на рис. 381, а. Балка предполагается жесткой, а стержни [c.369]

Предельная нагрузка сжатых стержней. У растянутых стержней потеря работоспособности наступает при появлении пластической деформации или при разрыве. Сжатым стержням, как мы видели выше, кроме пластической деформации угрожает также и потеря устойчивости прямолинейной формы. Какой из этих двух видов потери работоспособности появится первым при постепенном увеличении сжимающей силы, зависит от размеров стержня и его упругих характеристик. [c.216]

Анализ кривых, построенных для плоской задачи типа I при а = = 5,67 (рис. 2.62) показывает, что предельному состоянию стержня, определяемому переходом упругих деформаций в характерном сечении в пластические, соответствует значение 5 = 1, при котором внешняя нагрузка становится близкой или равной значению Оу = а. [c.120]

Определим модуль упругости стержня в целом и его предельную нагрузку на растяжение. [c.125]

Расчет балок по предельным нагрузкам при поперечном изгибе несложен, потому что условие возникновения течения в балке (условие образования пластического шарнира) определяется значением одного единственного внутреннего силового фактора — изгибающего момента. Так же просто подсчитать предельные нагрузки и в стержневых системах, отдельные стержни которых работают только на растяжение или сжатие. Для пластин и особенно для оболочек вся техника вычисления предельных нагрузок существенно усложняется, поскольку условие течения в них определяется комбинацией значений нескольких внутренних силовых факторов. Но сам подход к определению предельных нагрузок и сущность статического и кинематического методов остаются теми же. [c.177]

Пр и м с р 12.8. Определить предельную нагрузку для систс.мы, показанной на рис. 4.35, а. Балка предполагается жесткой, а стержни имеют одинаковое поперечное сечение и сделаны из одного и того же материала, диаграмма растяжения которого дана на рис. 435, б. [c.375]

Предельная нагрузка может быть найдена и без раскрытия статической неопределимости системы и анализа упругой стадии ее работы. Для определения Япред в рассмотренном случае достаточно положить, что усилие в каждом из стержней равно при этом нагрузка [c.276]

Задача 11-1. Определить из условия прочности стержней, поддерживающих балку АС (рис. 11-6), допускаемое значение силы Р. Балку считать абсолютно жесткой. Для материала стержней (сталь Ст. 3) а.р=24 кПмм . Принять [n]=2,0. Расчет выполнить по предельной нагрузке. [c.277]

Вычислить предельную нагрузку Р на симметричный узел А, образованный пятью стальными стержнями с одинаковой п лощадью поперечного сечения F=2 см . Построить график перемещений узла Л в зависимости от величины силы Р. Дано /=100 см, <х 30 , предел текучести =4000 кГ1см . [c.33]

Рассмотрим теперь систему, состоящую из абсолютно жесткого бруса, опертого на шарнирую опору и прикрепленного к двум стержням АА и j (изготовленным из пластичной стали) с помощью щарниров (рис. 2.24, а). Определим из условия прочности стальных стержней допускаемую нагрузку [Q], предельную нагрузку Q p и предельно допускаемую нагрузку [2]пр. [c.63]

Определить путем расчета по предельной нагрузке необходимый диаметр стержня, если предел текучести х,= 150МПа. Коэффициент запаса прочности [л] = 2. [c.604]

Задача 17.2 (к 17.2). Определить предельную нагрузку для системы, состоящей из четырех стальных стержней, нижние концы которых соединены общим шарниром (рис. 17.15). Площади Р поперечных сечений всех стержней одинаковы и равны 4 см . Предел текучести стали принять равньии 250 МПа. [c.605]

Определим теперь площадь поперечного сечения стержня по допускаемой нагрузке. Так как стержень выполнен из мягкой стали, имеющей на диаграмме растяжения (сжатия) площадку текучести, то после того, как в верхней части стержня напряжение достигнет предела теку- чести, здесь оно дальше увеличиваться- не будет. С уве- личеипем силы Р напряжение станет расти только в нижней части стержня. Так будет происходить до такого 1значения силы Р, когда и в нижней части стержня напряжение достигнет предела текучести. Только после этого описанное увеличение силы вызовет текучесть всего стержня. Иначе говоря, предельной нагрузкой в данном случае будет та, которая вызовет напряжение в обеих частях стержня, разное а . После того как в верхней части стержня напряжение достигло а ,, наша система стала как бы статически определимой, так как часть предельной силы, идущей на растяжение верхней части, уже известна, т. е. стала равной or f,, где —искомая площадь поперечного сечения стержня. [c.75]

Что в данном случае следует понимать под предельной нагрузкой конструкции Так как конструкция выполнена из материала, имеющего площадку текучести, то, по аналогии С простым растяжением стержня из такого матерпала, за предельную нагрузку следует взять груз, соответствующий достижению состояния текучести для всей конструкции в целом. Назовем эту нагрузку Пока сила Q не достигла этого значения, для датьнейшей деформации (опускания точки А) требуется возрастание нагрузки. Когда же Q сделается равным QJ, дальнейший рост деформации б>дет [Происходить уже без увеличения нагрузки,— конструкция выйдет из строя. [c.429]

Таким образом, метод расчета по допускаемым нагрузкам позволяет спроектировать статически неопределимую систему из материала, обладающего площадкой текучести, экономичнее, чем при расчете по допускаемым напряжениям. Это понятно при способе расчета по допускаемым напряжениям мы считали за предельную нагрузку нашей конструкции величину Q , при которой до предела текучести доходил лишь материал среднего стержня, крайние же были недонапряжены. При методе расчета по допускаемым нагрузкам предельная грузоподъемность определяется величиной >Q,,. При нагрузке Q пол остью используется материал всех трех стержней. [c.431]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...