Метод дихотомического деления

К методам одномерной оптимизации относятся методы дихотомического деления, золотого сечения, чисел Фибоначчи, полиномиальной аппроксимации и ряд их модификаций. [c.159]

Пусть задан отрезок [А, В], на котором имеется один минимум (в общем случае нечетное число минимумов). Согласно методу дихотомического деления (рис. 4.3, а) отрезок делят пополам и в точках, отстоящих от центра С отрезка на величину допустимой погрешности рассчитывают значения целевой функции F( + д)ч F( - д). Если окажется, что F( + q)> F( - q), то минимум находится на отрезке [ЛС], если F( + q) < F( - q), то минимум — на [С,5], если F + q) = F( - q) — иа [С - q, С + q]. Таким образом, на следующем шаге вместо отрезка [А, В] нужно исследовать суженный отрезок [А,С], [С, В] или [С - q,С + q]. Шаги повторяются, пока длина отрезка не уменьшится до значения погрешности q. Таким образом, требуется не более N шагов, где N— ближайшее к log В -A)/q) целое значение, но на каждом шаге целевую функцию следует вычислять дважды. [c.159]

Рис. 4.3. Методы дихотомического деления (а) и золотого сечения (б)

Примером последовательной структуры данных является массив значений какого-либо параметра унифицированных узлов агрегатного станка. Поиск типоразмера узла, обеспечиваюш,его, например, заданный крутяш,ий момент, производится либо методом полного перебора, либо методом половинного деления (дихотомический поиск). [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...