Определение консервативных систем — Пример

Практически всякие колебания и волны модулированы. Модуляция по определению есть медленное изменение параметров несущей — амплитуды, фазы, частоты и даже формы колебаний или волн. Она может быть связана с воздействием внешних сил или полей (вынужденная модуляция), а может возникать самопроизвольно в результате развития разного рода неустойчивостей (самомодуляция или автомодуляция). Мы уже знаем примеры и вынужденной модуляции, и са-момодуляции. Изменение длины волны и амплитуды квазигармоничес-кой волны в плавно неоднородной среде — вынужденная модуляция, определяемая законом модуляции параметров среды в пространстве. Возникновение вне полосы синхронизации биений и автогенераторе, на который подается периодический сигнал, — пример модуляции, обязанной своим происхождением взаимодействию немодулированных колебаний. Иа плоскости медленных амплитуд такой модуляции соответствует, как мы видели, устойчивый предельный цикл. Модуляция, очевидно, возникает н результате взаимодействия осцилляторов и в консервативных системах и средах (см. гл. 17). Например, при выполнении условий резонанса 2шо = и>1+Ш2 этот процесс естественно назвать взаимной модуляцией если же 0,1,2 и Л о(О) -/VI,2(0), то такой процесс распада пар квазичастиц на сателлиты и 2 — это самомодуляция. [c.410]

Произвольная постоянная а введена, чтобы удовлетворить определению 31.2 полного интеграла. Полный интеграл (31.15) с точностью до обозначений для произвольной постоянной совпадает с полуглавной функцией Гамильтона (29.28). Главная функция Гамильтона (29.27) — еш,е один полный интеграл уравнения (31.9). Отметим две характерные особенности, проявившиеся в рассмотренном примере при аддитивном разделении переменных (31.14) для циклической координаты ди дН/дд = 0) можно положить Зи дк) = адг, а в случае обобш,енно-консервативной системы дН/д1 = 0) — положить S o(i) = Qioi. Подстановка полного интеграла (31.15) в формулы [c.177]

В нелинейных системах, как было показано на отдельных примерах (см. рис. 4.6 и 4.7), даже в консервативном приближении неограниченного нарастания параметрически возбужденных колебаний не происходит, ибо присущая нелинейным системам неизохронность приводит с ростом амплитуды колебания к нарушению требуемых частотных и фазовых соотношений и к прекращению вложения энергии в систему со стороны механизма, изменяющего параметр, а следовательно, к установлению определенной амплитуды вынужденных колебаний. [c.143]

При введении воздей-ствия по производной опережение по фазе, свойственное регуляторам такого типа, приводит к стабилизации системы. При этом рекомендуются больщее значение коэффициента усиления и рленьшее значение постоянной времени интегрирования. Значения параметров настройки, рекомендуемые уравнением (9-3), не отражают того значительного улучшения качества работы системы, которое обеспечивается введением в регулятор воздействия по производной. Так, для многоемкостных объектов применение воздействия по производной [Л. 1] позволяет удвоить максимальный и, следовательно, оптимальный коэффициент усиления (см. также пример 6-2). Напомним, однако, что если объект обладает большим запаздыванием, то воздействие по производной не обеспечивает сколько-нибудь существенного улучшения качества процесса. Так что общие правила для определения настройки дифференциальной составляющей несколько консервативны. [c.238]

В 5.5 приведен пример решения задачи в рамках теории магнитоупругости проводников при помощи методов теории функций комплексного переменного. Элементы теории распространения гармонических (линейных) волн затронуты в 5.6 и 5.7. Следующие семь параграфов посвящены случаю идеальных проводников, для которого система уравнений теории магнитоупругости позволяет получить определенные результаты и когда с ней можно работать таким же образом, как и с любой консервативной гиперболической системой. Эта система уравнений в линеаризованной форме для трехмерных [c.265]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...