Область допустимых значений — Понятие

В том случае, когда величины г з не скаляры, величина —г 32 называется расстоянием между г ) и Чтобы придать точный смысл уравнению (4-2.8), нужно лишь знать условия, при которых расстояние между и г[)2 становится исчезающе малым, в то время как понятие конечного расстояния может оставаться неопределенным. Строго говоря, необходимо определить лишь топологию пространства г(5 любое преобразование этого пространства, не меняющее его топологии, не играет никакой роли в той мере, в какой затронуто соотношение (4-2.8). Таким образом, мы можем сделать вывод, что непрерывность преобразования формулируется в терминах топологии области определения и области допустимых значений. [c.137]

Таким образом, задача АПр систем управления — это всегда задача нахождения допустимого или размытого множества, и ее нецелесообразно сводить к точечной задаче оптимизации. Для того чтобы это пояснить, сравним постановку проблемы обеспечения требуемого качества регулирования 14, 6] с постановкой проблемы линейного оптимального регулирования (аналитического конструирования регуляторов) [2, 7]. Согласно [4, 6] качество регулирования является, если пользоваться современной терминологией, многокритериальным понятием, так как качество регулирования характеризуется временем регулирования Т, величиной перерегулирования, статическим отклонением Хо, колебательностью к (рис. 5). Поэтому в [4, 6] задача нахождения экстремума одного из перечисленных выше, критериев или показателей качества не ставилась, так как этот экстремум может быть невыгодным с точки зрения других показателей качества. Была поставлена задача обеспечения требуемого качества регулирования, определяемого всей совокупностью перечисленных критериев или первичных показателей качества в виде области допустимых значений, т. е. размытого множества всевозможных переходных процессов внутри этой области. Такой подход вытекает из практических требований, обычно предъявляемых к САР [3], и основан на использовании понятия допустимости , процесса регулирования , а не его оптимальности. Критерий допустимого качества регулирования определяет в пространстве проектируемых систем некоторую область, каждая точка которой соответствует системе с некоторым допустимым качеством. Тем самым он дает возможность обеспечить компромисс с другими требованиями к системе, определяемыми соответствующими критериями, в частности, выбрать вариант достаточно простой в реализации и в то же время обеспечивающий требуемое качество регулирования. [c.13]

Аналитическое определение условий, при которых процесс не выходит из области допустимых значений, — сложная задача [3], однако ее можно упростить, если использовать частотный метод и понятие желаемых логарифмических частотных характеристик [5]. [c.13]

И на этом пути поначалу были достигнуты большие успехи. Было понято, в частности, что квантование энергии свойственно не только осциллятору, т.е. частице, движущейся под действием возвращающей силы, линейно растущей по мере смещения частицы от какого-то центра. Было понято, что оно свойственно любому движению частиц, если только это движение происходит в ограниченной области пространства. Были сформулированы правила, которые позволили во многих случаях с успехом вычислять допустимые значения энергии . Эти правила были применены для описания состояний электрона в атоме водорода и объяснили многие его свойства. [c.177]

СВЯЗИ с возможностью применения этого понятия в разнообразных ситуациях оно перекочевало и в другие области. Точное определение понятия риска, пригодное для всех случаев, когда оно применяется, едва ли возможно ввиду их крайнего разнообразия. Мы предпочли бы, пожалуй, значение ответственность за принятое решение , четко отмежевавшись при этом от того, что в обыденном языке называют рискованным поведением, граничащим с авантюризмом . В соответствии с требованиями современной науки мы будем давать понятию риска различные, но непременно количественные определения. В первую очередь это относится к тем ситуациям, в которых принимаемые решения неизбежно связаны с риском и для которых задача заключается в том, чтобы свести этот риск к минимуму. Кроме того, при распространенности сопряженных с риском ситуаций может оказаться выгодным принимать некоторый допустимый риск, имея в виду повышение общего эффекта. Такой образ действий, естественно, следует использовать при всех возможных расчетах. Мы считаем принципиально необходимым не игнорировать наличие риска в инженерных областях, но осознанно. минимизировать и учитывать его. [c.9]

Множество значений вектора V, допустимых по техническим условиям эксплуатации, образует в пространстве качества V область Q. Считаем, что это множество — открытое, т. е. его граница (3Q не принадлежит допустимой области. Границе (3Q соответствует поверхность Г в пространстве качества V. Назовем ее предельной поверхностью. Пусть по условию при t = td вектор v находится в допустимой области. Тогда первое пересечение процессом v t) предельной поверхности Г во внешнюю область соответствует наступлению отказа. Понятие отказа в данной теории имеет более широкий смысл, чем в системной теории надежности. В общем случае разные точки предельной поверхности соответствуют различным физическим состояниям объектов, т. е. различным отказам. [c.37]

Все сказанное выше показывает, что постановка задачи автоматизации проектирования, связанная с нахождением оптимальной точки в пространстве проектирования, т. е. с решением вариационной задачи нахождения экстремума скалярного функционала (11), является не только чрезвычайно сложной, но обычно и не имеющей практического значения ввиду трудности определения понятия оптимальности при наличии нескольких критериев, ограничений, неконтролируемых и неопределенных факторов или возмущений. Выходом из этого затруднения, позволяющим несколько облегчить задачу и приблизить ее к практическим требованиям, является нахождение структуры и параметров управляющей системы, соответствующих допустимой области, а не точке в пространстве критериев. [c.12]

В восемнадцати предшествующих главах были изложены различные разделы механики деформируемого твердого тела, при этом практическая направленность каждого из них не очень акцентировалась. Но основная область приложения механики твердого тела — это оценка прочности реальных элементов конструкций в реальных условиях эксплуатации. С этой точки зре-нпя различные главы приближают нас к решению этого основного вопроса в разной степени. Классическая линейная теория упругости формулирует свою задачу следуюш им образом дано пекоторое тело, на это тело действуют заданные нагрузки, точки границы тела претерпевают заданные перемещения. Требуется определить поле вектора перемещений и тензора напряжений во всех точках тела. После того как эта задача решена, возникает естественный и основной вопрос — что это, хорошо или плохо Разрушится сооружение или не разрушится Теория упругости сама по себе ответа на этот вопрос не дает. Правда, зная величину напряжений, мы можем потребовать, чтобы в каждой точке тела выполнялось условие прочности, т. е. некоторая функция от компонент о.-,- не превосходила допускаемого значения. В частности, можно потребовать, чтобы нигде не достигалось условие пластичности, более того, чтобы по отношению к этому локальному условию сохранялся некоторый запас прочности, понятие о котором было сообщено в гл. 2 и 3. Мы знаем, что для пластичных материалов выполнение условия пластичности в одной точке еще не означает потери несущей способности, что было детально разъяснено на простом примере в 3.5. Поэтому расчет по допустимым напряжениям для пластичного материала безусловно гарантирует прочность изделия. Для хрупких материалов условие локального разрушения отлично от условия наступления текучести и локальное разрушение может послужить началом разрушения тела в целом. Поэтому расчет по допускаемым напряжениям для хрупких материалов более оправдан. Аналогичная ситуация возникает при переменных нагрузках и при действии высоких температур. В этих условиях даже пластические материалы разрушаются без заметной пластической деформации и микротрещина, возникшая в точке, где 42 [c.651]

В настоящей главе мы остановились так подробно на различных сторонах рассматриваемого вопроса потому, что с применениями понятия вероятности в чисто классической области связано особенно большое количество лишенных логическо11 отчетливости скрытых представлений и предрассудков. Эти скрытые представления основаны на убеждении, что всякое явление природы описывается некоторым вероятностным законом, и на связанном с этим убеждением ложном мнении, будто бы независимо от применяемой теоретической схемы (и от полного определения условий опыта), естественно допустить, что вероятностный закон всегда существует. Этот ложный взгляд предполагает, в частности, что всякому явлению всегда соответствует определенное значение вероятности (например, явлению, описываемому методами классической механики и заключающемуся в осуществлении некоторой указанной части области ДГ см. 12 и 13) или что явления, очевидно независимые , должны иметь независимые вероятностные законы распределения (см. 21 п. 2), и т. д. Примеры таких ложных представлений мы увидим еще в главе III. Эти представления настолько привычны, что даже человек, согласившийся с nameii аргументацией, часто снова невольно к ним возвращается, Kaiv только он сталкивается с новым вопросом. Причина стойкости этих представлений в том, что они основаны на нашем интуитивном знании статистических законов, и потому они были бы допустимыми и целесообразными, если бы речь шла об изучении явлений конкретной действительности. Однако такие представления оказываются совершенно неудовлетворительными в качестве исходного пункта для обоснования самих вероятностных законов, когда речь идет о связи статистических законов и принципов микромеханики. [c.133]

Недостатком первого предположения, помимо перечисленных, является также то, что понятие наиболее нагруженной детали в условиях режимов данного типа является довольно расплывчатым по следуюпщм причинам запасы прочности, оцененные применительно к разным частям одной детали с использованием различных методик, могли бы однозначно характеризовать надежность этой детали только в том случае, если бы нормируемые значения запасов прочности были обоснованы в равной степени и в полной мере учитывали безопасность повреждений той или иной части детали. В настоящее же время в расчетной практике используются различные методики расчета запасов прочности, в разной степени обоснованные (например, запасы местной прочности для областей с концентраторами и запасы общей прочности по несущей способности) по вопросам нормирования соответствующих этим методикам запасов прочности отсутствуют достаточно экспериментально проверенные данные, которые позволили бы с единых позиций с учетом как возможных погрешностей расчета, так и надежности и объема экспериментальных данных, по характеристикам материалов обосновать принимаемые минимально допустимые запасы прочности. [c.550]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...