Эвольвенты — Построение уравнения

Эвольвентомеры 909 Эвольвенты — Построение и уравнения 112 Электродвигатели 226 [c.1006]

Построение профилей зубьев колес можно осуществлять не только графическим, но и аналитическим способом. Для этой цели пользуются уравнением эвольвенты относительно полярной системы координат в параметрической форме. Уравнения полярных координат эвольвенты с параметром а применяются также для определения переменной толщины зуба, размеров блочных шаблонов, используемых для контрольных обмеров зубчатых [c.290]

Указанный способ построения при помощи дуг окружности не является единственным. Часто пользуются приемом построения, в котором центры дуг заменяющих окружностей выбирают в точках пересечения касательных к окружности Tq. Этот способ удовлетворяет условию плавного сопряжения дуг (чего нельзя сказать о способе, рассмотренном выще), но неточность его будет связана с тем, что центры кривизны отдельных участков кривой будут располагаться вне основной окружности, в то время как у действительной эвольвенты центры кривизны лежат на самой основной окружности. Мы будем в дальнейшем пользоваться изложенным выще приемом. Самым точным приемом графического построения эвольвенты является построение по координатам, вычисленным по уравнению эвольвенты, составленному на основании ее геометрических свойств и отнесенному к той или иной координатной системе (прямоугольной или полярной). [c.416]

Обычно для описания эвольвентной части профиля пользуются полярной системой координат и параметрической формой уравнений, в которой в качестве текущего параметра выбран угол развернутости эвольвенты. Но хотя в такой системе координат в компактной форме описываются все свойства эвольвенты, она не является удобной для построения эвольвенты и, кроме того, в ней трудно описать нерабочую переходную часть профиля. [c.545]

Определение эвольвенты и ее аналитическое уравнение используются также для графического построения эвольвенты. [c.115]

Формулы (13,1) и (13.2) выражают уранпенис эвольвенты в параметрической форме. Если исключить из эти.х уравнений параметр iL, то будем иметь прямую связь между iiiv(i и выраженную через Г/,. Это обстоятельство указывает на то, что эвольвента вполне определяется основной окружностью. Поэтому для анали-тическ()1() ()нреде 1еиия координат эвольвентного нр( филя или для 1 рафического построения его необ.ходимо и достаточно задать только радиус основной окружности. [c.361]

Ниже рассмотрены способы построения кривых, наиболее часто применяющихся в технике эллипса, параболы, гиперболы, эвольвенты круга, спирали Архимеда, синусоиды, циклоидальных кривых — циклоиды, эпициклоиды, гипоциклоиды, трахоиды, кардиоиды, а также циссоиды, лемнискаты, конхоиды. Для вычерчивания всех этих кривых, кроме указанных графических способов, можно использовать и заданные уравнения. [c.37]

Для вывода уравнения эвольвенты обратимся к построениям рис. 8.1, из которых следует г = ОМ — osa МР — г о tga [c.261]

Построенное решение имеет место лишь до предельной линии, которая определяется уравнением X (ф) = F и представляет собой огибающую прямолинейных характеристик ф = onst. Предельная линия является геометрическим местом центров кривизны — эволютой криволинейных характеристик, а они в свою очередь служат эвольвентами предельной линии. [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...