Математический ротор толкателей

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РОТОР ТОЛКАТЕЛЕЙ [c.115]

Рис. 43. Схема математического ротора толкателей

Графическое изображение математического ротора может быть найдено на основе анализа групп толкателей и схем физических роторов (см. табл. 1) согласно классификации. Найденный таким способом математический ротор представлен на рис. 43. Математический ротор как расчетная схема состоит из центробежных грузов 1, скользящих по центровым профилям 2 и <9. Имеется под- [c.118]

В связи с тем, что математический ротор объединяет в себе свойства всех физических роторов, уравнения его движения также общие и пригодны для любой модели толкателей любой группы. Уравнения движения математического ротора наиболее целесообразно найти из уравнения, Лагранжа второго рода для системы с двумя степенями подвижности [c.121]

Таким образом, уравнения (67) охватывают все периоды движения математического ротора. Как следует из вывода этих уравнений, закон изменения Р, М и может быть практически любым, поэтому указанные уравнения применимы для любых случаев нагружения- толкателей. Система дифференциальных уравнений движения (67) нелинейна и линеаризирована быть не может, поскольку должна решаться для всего хода штока. Эта система имеет только численные решения, которые практически наиболее рационально находить с помощью электронно-вычислительных машин Для решения на ЭВМ переменные величины Р, Мв и /Пщ должны задаваться в табличной форме. 126 [c.126]

Уравнения движения толкателей группы I являются частным случаем уравнений толкателей группы П. Поэтому вначале находят уравнения движения свободно-рычажных толкателей. Такие уравнения могут быть выведены на основании уравнений (67) математического ротора. Для этого необходимо положить, что [c.132]

Число центробежных грузов математического ротора равно числу элементарных механизмов ротора данного толкателя группы П [c.132]

Найденные зависимости подставляют в уравнения (67) движения математического ротора. Преобразования приводят к следующим уравнениям движения ротора толкателей группы П [c.148]

Применение уравнений движения математического ротора существенно упрощает составление уравнений движения любого ротора толкателя или центробежного регулятора, что видно из примеров. [c.157]

ОПТИМАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО РОТОРА И ГАБАРИТНЫЕ РАЗМЕРЫ ТОЛКАТЕЛЕЙ ГРУПП I И II [c.159]

Математический ротор (см. рис. 43) по габаритным размерам может быть уподоблен толкателям группы III с плоским ротором (см. рис. 38, а), поэтому оптимальные параметры математического ротора можно определять согласно данным на стр. 95. [c.159]

Теоретическая граница между областями применения двух конструкций толкателей моделей 5—8 соответствует значениям углов контакта по формулам (115). Это значит, что при больших углах контакта оба диска толкателя становятся неподвижными. Для таких углов контакта поэтому все сплошные линии на рис. 56, показывающие отношение угловых скоростей диска и ротора моделей 5—8, представляют чисто математический интерес, но не имеют практического значения. [c.187]

Для вывода уравнений движения необходимо избрать определенную схему ротора, которая с динамической и математической точек зрения обобщала бы свойства всех моделей всех групп толкателей. Необходимо, чтобы эта схема при введении данных, характеризующих конкретную группу и модель, в дйнамических расчетах могла быть полностью использована взамен данного физического ротора. Такая общая для физических роторов всех моделей кинематическая схема названа математическим ротором. Следовательно, в дальнейшем под математическим ротором понимаем расчетную схему, характеризующуюся функцией Р— р К), моментом инерции и угловой скоростью ротора, а также моментом сил, приложенных к ротору, причем все эти параметры могут быть установлены такими же, как у любого исследуемого физического ротора. [c.118]

Согласно определению математического ротора усилие Р является приведенной силой физического ротора согласно уравнению (64). Точкой приведения силы Р является точка Шток 5 имеет массу Шц,, которая также является приведенной для данного физического ротора. Вал ротора служит звеном приведения момента сил М . В плоскости перемещения грузов имеются две системы координат с началами в точках О и От. Точка О может быть выбрана произвольно на оси вращения (оси Оу), точка 0 является точкой приведения силы Р, лежит на оси Оу и является одновременно вершиной профиля 3. Согласно схеме рис. 42 на рис. 43 ордината точки приведения силы Р в системе хОу обозначена Ь и изменяется от до Следовательно, координаты точки Ох в начальном положении в координатной системе хОу (О Ьх) оси х обеих систем параллельны. Обе системы вращаются вместе с ротором. Ротор имеет приведенный момент инерции, определяемый форл улой (62). Под моментом инерции У понимается некоторая постоянная величина, равная моменту инерции покоя изучаемого физического ротора. МомеНт инерции Д/ из формулы (62) может быть найден из анализа рис. 43. Любой элементарный механизм ротора имеет общий центр масс активных подвижных звеньев, перемещение которого, а также перемещение активных подвижных звеньев относительно этого центра определяет величину ДУ. В математическом роторе (см. рис. 43) активные звенья каждого элементарного механизма заменены одним центробежным грузом 1 (следовательно, число грузов в математическом роторе равно числу элементарных механизмов в роторе данного физического толкателя). Для такой замены необходимо, чтобы кинетическая энергия груза 1 в каждый момент времени равнялась кинетической энергии этих звеньев. Согласно теореме Кенига кинетическая энергия последних равна кинетической энергии массы, сосредоточенной в центре масс элементарного механизма, и сумме кинетических энергий всех материальных точек активных подвижных звеньев в движении относительно центра масс. Кинетическая энергия каждого центробежного груза (см. рис. 43) в его движении относительно корпуса 7 [c.119]

Для нахождения уравнений движения роторов толкателей группы III используют систему уравнений движения математического ротора (67). Согласно табл. 1 у толкателей с плоским ротором центр масс центробежного груза 1 перемещается по центровым профилям вилок 11 Yl 12. Поэтому линии 2 (см. рис. 43) и 5 математического ротора являются эквидистантными линиями к рабочим профилям вилок, а груз 1 изображает центробежный груз этого толкателя. Иными словами — математический ротор представляет собой готовую расчетную схему толкателя группы III с плоским ротором. Как следует из табл. 1, у длинноходовых толкателей группы III траверсу выполняют плоской, так что центровая линия представляет собой прямую, совпадающую с осью на рис. 43. Короткоходовые толкатели также можно выполнять с плоской вилкой, но чаще всего вилки 11 (см. табл. 1) и 12 выполняют одинакового профиля. Тогда центровой профиль вилки 12 является зеркальным изображением того же профиля вилки 11. Следовательно, длй плоской вилки уравнение линии 3 (см. рис. 43) f x) = О, для одинаковых вилок f x) = —(х), поскольку вся линия 3 находится ниже оси О х, а линия 2 — выше оси Ох. На основании этого можно записать для одной плоской вилки [c.127]

Роторы толкателей группы I являются частным случаем роторов группы II. Для получения уравнений движения ротора группы I достаточно предположить, что у толкателей группы II отсутствует ведомая группа звеньев (кинематическая цепь АВС80 на рис. 44, б). Математически это выражается так [c.154]

Корпус толкателя должен быть так рассчитан, чтобы в нем мог беспрепятственно вращаться ротор и описывать окружность наибольшего радиуса. Это имеет место при полностью вытолкнутом штоке, когда угол а имеет максимальное значение (а = а2), угло-вая скорость ротора в этом случае уже постоянна, а перемещение звеньев в плоскости элементарного механизма отсутствует (скорость звеньев в этой плоскости равна нулю). Математически это выражается так (см. рис. 2) при а = ф = а = а = О и ф = Ыу. [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...