Декомпозиция по вырожденным значениям

Применение декомпозиции по вырожденным значениям матрицы возвратной разности [c.172]

INV Обратить матрицу с помощью декомпозиции по вырожденным значениям [c.236]

Пусть 2 является т X )-мерной матрицей и имеет ранг г. Декомпозицию по вырожденным значениям можно использовать для сжатия столбцов (строк) матрицы 2 для получения матрицы [c.282]

Возможности программного обеспечения аналитические команды позволяют выполнить следующие операции вычисление собственных векторов и собственных значений, арифметические действия над матрицами, обращение матриц, решение линейных уравнений, идентификацию по методу наименьших квадратов, декомпозицию по вырожденным значениям, быстрое Фурье-преобразование, расчет цифровых фильтров, статистические расчеты и др. Команды анализа и проектирования линейных систем управления определены как опции. Графические команды позволяют получать графики разных типов логарифмические, полулогарифмические, в полярных координатах, трехмерные. [c.333]

SV Выполнить декомпозицию комплексной матрицы по вырожденным значениям , [c.236]

SVD Выполнить декомпозицию матрицы по вырожденным значениям [c.236]

Для работы в частотной области и декомпозиции по вырожденным значениям в комплексе использован эффективный алгоритм, основанный на форме Хессенберга 19]. Этот алгоритм устойчив и свободен от недостатков методов, основанных на структуре Жордана. [c.115]

В соответствии с другим алгоритмом, который мы назвали методом квази Найквиста , требуется задавать желаемое поведение разомкнутого контура. Метод основан на декомпозиции по вырожденным значениям и обобщенной полярной декомпозиции передаточных матриц, он позволяет одновременно удовлетворить требования к устойчивости, качеству и робастности системы. В этом алгоритме особое внимание уделяется именно аспектам робастности замкнутой системы. После декомпозиции по вырожденным значениям передаточной матрицы соответствующее преобразование фазовой характеристики дает так называемые годографы квази Найквиста . Проводимый затем тщательный анализ характеристик робастности определяет структуру регулятора, в которой используется множество вырожденных координат объекта (в обратном порядке) с учетом соответствующих годографов. Полезность этого подхода определяется тем, что он позволяет проектировать регулятор с учетом всех основных характеристик системы устойчивости, качества и робастности. Существенным преимуществом этого квазиклассического метода является его удобство для реализации на ЭВМ. Параметры регулятора оптимизируются с использованием метода взвешенных наименьших квадратов. Метод позволяет синтезировать регуляторы для объектов с различным числом входов н евыходов [7]. [c.122]

Основные алгоритмы рещения линейных систем уравнений, системная декомпозиция (в том числе определение жордановой формы), декомпозиция по вырожденным значениям (SVD), QZ-декомпозиция, алгебраические матричные операции реализованы как языковые примитивы. Многие из них были взяты из пакета 170 [c.170]

В настоящее время существует надежное алгоритмическое и программное обеспечение для решения линейных уравнений, декомпозиции по вырожденным значениям, реализации метода наименьших квадратов, решения обычной и обобщенной проблем собственных значений [14—161. Однако этого нельзя сказать о решении алгебраических уравнений Риккати. Данная статья представляет собой в известной стей(ени обзор алгоритмов, которые в общем случае достаточно надежны и легко применимы к рассматриваемым задачам. Подробно описывается пакет прикладных программ КТСРАСК на языке ФОРТРАН, в котором реализованы лучшие из этих алгоритмов [14—16]. [c.249]

Основная цель" при создании библиотеки, как уже упоминалось, — это обеспечение надежности. Один из путей решения этой Цроблемы состоит в использовании небольшого, хорошо отла-5кенного ядра в максимально возможном количестве программ. В существующем комплексе наиболее широко используемой операцией является вычисление ранга матрицы. Для решения этой задачи имеются два надежных и устойчивых метода декомпозиция йо вырожденным значениям и QR- или QU-декомпозиция. Оба метода позволяют легко определить близость рассматриваемой матрицы к матрицам меньшего ранга. Эта информация представляет значительный интерес для робастного проектирования алгоритмов и регуляторов. В общем случае метод декомпозиции по вырожденным значениям является несколько более надежным, однако с вычислительной точки зрения требует больше времени. Поэтому в настоящее время в основном используется QR-метод, который почти также надежен, за исключением критических случаев, и отличается значительно более высоким быстродействием. В этой связи надежность всего программного обеспечения [c.273]

Рис. 1 иллюстрирует иерархию разработанных программ. В частности, программы верхнего уровня используют программы нижних уровней. На самом нижнем уровне расположены программы, реализующие основные матричные операции типа сложения, вычитания, умножения и т. п. и некоторые простые комбинации этих операций. На следующем уровне находятся стандартные программы для решения линейных уравнений, вычисления собственных значений и декомпозиции по вырожденным зна- чениям (SVD). Большая часть этих программ заимствован непосредственно из пакетов LINPA K и EISPA K или незначительно [c.259]

Возможности программного обеспечения проектирование линейных стационарных систем в соответствии с методологией ЛКГ-задачи. Составляемая пользователем исполняющая программа подключает необходимые подпрограммы из специальной библиотеки (62 подпрограммы), в которую входят процедуры работы с матрицами и векторами, ввода-вывода, анализа и проектирования линейных систем. Кроме того, в библиотеку включены подпрограммы вычисления собственных значений, декомпозиции по методу Холецкого и по вырожденным значениям, вычисления матричных экспонент, решения уравнений Ляпунова и Сильвестра, проверки условий стабилизнруемости вычисления ковариаций и конструирования передаточной матрицы. Для систем, описываемых с помощью непрерывных и дискретных переменных состояния, алгоритмы проектирования включают методы решения стационарных и нестационарных ЛКГ-задач, методы с явной и неявной эталонной моделью, а также методы размещения собственных значений в одномерных системах. [c.324]

Вычисление функций SIN, OS, ATAN, SQRT, LOG, EXP элементов матриц Декомпозиция матриц по собственным значениям, вырожденным значениям и главным значениям, декомпозиция Шура и Холецкого, LU- и QR-декомпозиции Формирование и преобразование случайных векторов и матриц [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...