Метод вариации произвольных постоянных в теории возмущений

Основной вывод из нашего рассмотрения пробле.мы малых делителей можно сформулировать следующим образом если главный малый делитель порядка квадратного корня из возмущающей массы или больше, то построение точной планетной теории при помощи метода вариации произвольных постоянных является, вообще говоря, выполнимым. Из-за присутствия вековых и смешанных вековых членов срок пригодности такой теории неизбежно ограничен. Можно увеличить этот срок путем включения возмущений второго и высших порядков, однако ни одна теория рассмотренного типа не может сохранять пригодность п течение бесконечного промежутка времени. [c.260]

В первом томе Аналитической механики Лагранж, излагая приближенный метод решения задач динамики— метод вариаций произвольных постоянных и приложение его в теории возмущений—для упрощения записи уравнений движения ввел функцию [c.220]

МЕТОД ВАРИАЦИИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ПОСТОЯННЫХ В ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ [c.188]

Весьма интересна работа о методе вариации произвольных постоянных в применении к интегрированию уравнений Гамильтона <<0 вариациях произвольных постоянных в задачах динамики . В этой работе О.строградский выводит с большим изяществом дифференциальные уравнения теории возмущений, выражая через скобки Пуассона производные от постоянных, входяпщх в интегралы невозмзтценйого движения. Интересно отметить, что в статье все время используются линейные формы от вариаций канонических перемен- [c.21]

В классической теории вращательного движения небесных тел широкие приложения нашли методы вариации произвольных постоянных, характеризующих некотэрое вращательное движение рассматриваемого тела, принимаемое за невозмущенное (промежуточное). Решение соответствующих уравнений вращательного движения в оскулирующих элементах проводится стандартными методами классической теории возмущеннй. [c.754]

При реальном движении элементы орбиты, которые соответствуют этим координатам и колшонентам скорости, должны неизбежно меняться с течением времени. Вместо определения возмущенных координат непосредственно решением дифференциальных уравнений с одинаковым успехом можно сначала получить элементы орбиты в виде функций времени. Тогда координаты можно найти по этим элементам при помощи стандартных формул эллиптического движения. В этом состоит принцип метода вариации произвольных постоянных — метода, широко известного в теории дифференциальных уравнений. В Небесной механике он применяется к системе дифференциальных уравнений шестого порядка. [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...