Сопряжение двух заданных окружностей

Сопряжение двух заданных окружностей [c.98]

Для пояснения всех последующих построений на рис. 70, б отдельно вынесены элементы геометрических построений контура, распределенные по следующим группам скругление углов, касательные к дугам окружностей, сопряжение прямой и дуги окружности дугой заданного радиуса, сопряжение двух дуг окружностей дугой заданного радиуса, сопряжение двух дуг окружностей дугой, проходящей через заданную точку. [c.91]

Построение сопряжения двух дуг окружностей дугой заданного радиуса. Такой вид сопряжения может быть внешним, внутренним и смешанным. При внешнем сопряжении дуги находятся с внешней стороны дуги сопряжения, т. е. точки сопряжения представляют собой точки перегиба. [c.42]

На рис. 3.39 показан случай смешанного сопряжения двух дуг окружностей третьей дугой заданного радиуса R2, когда рас тояние а между центрами дуг меньше суммы их радиусов R R ). Построения ясны из чертежа. [c.43]

Подсчитаем параметры формы с учетом условий. Прямая /71 не требует параметров положения. Параметр формы (размер а) отрезка этой прямой определяет точку В на оси ох. Прямая П2 задается точкой В и угловым размером (3. Прямая Я4 задана условием о (Я4) и угловым размером 7. Наконец, окружность 03 является сопрягающим элементом в тройке П2 [03] ПА, где Я2 и Я4 заданы параметрами и условиями, отличными от касания. Условия касания 03 и сопрягаемых элементов эквивалентны двум параметрам положения окружности 03. Остается задать ее параметр формы R. Фигура может быть построена по размерам а, р, у, R с помощью алгоритма, реализующего сопряжение двух заданных прямых дугой известного радиуса. [c.39]

Сопряжение двух дуг окружностей дугой заданного радиуса. Из центров О, и Oj описываются дуги вспомогательной окружности радиусом йз = Л + й, и R =R + R (при внешнем сопряжении, черт. 38) или Rj=R-R и R =R-R (при внутреннем сопряжении, черт. 39). Точка О пересечения этих дуг и будет центром искомой дуги окружности радиуса R. [c.15]

Построение сопряжения двух дуг окружностей радиусов R и Rg дугой заданного радиуса R (случай внешнего касания, рис. 33). Из центра Oi радиусом, равным Rq, и из центра О радиусом, [c.23]

Фиг. 62. Внешнее сопряжение двух дуг окружностей дугой заданного радиуса

Построение сопряжения двух дуг окружностей радиусов и/ 1 дугой заданно го радиуса — случай внешнего касания (фиг. 24, а). [c.20]

Рис. 16.37. Сопряжение двух неконцентрических окружностей дугой заданного радиуса

Сопряжение двух окружностей дугой заданного радиуса / з. [c.443]

Сопряжение двух неконцентрических дуг окружностей дугой заданного радиуса (черт. 41). Из заданного центра О, проводится дуга вспомогательной окружности радиусом R =R +R, а из заданного центра Oj - радиусом Лд = - R. Пересечение этих дуг определит иско- [c.15]

Рис. III.9. Внепшее сопряжение двух окружностей дугой заданного радиуса

При разметке часто встречаются случаи внутреннего сопряжения двух окружностей с дугой заданного радиуса (рис. 37, ж). Центр Oj находят как точку пересечения дуг, проведенных из центров [c.39]

Выявление операций, необходимых для построения чертежа, облегчает выбор способа его выполнения. Если нужно вычертить, например, пластину, изображенную на рис. 39, то анализ контура ее изображения приводит нас к выводу, что мы должны применить следующие геометрические построения в пяти случаях провести взаимно перпендикулярные центровые линии (цифра 1 в кружке), в четырех случаях вычертить параллельные линии (цифра 2), вычертить две концентрические окружности (0 50 и 70 мм), в шести случаях построить сопряжения двух параллельных прямых дугами заданного радиуса (цифра 3), а в четырех — сопряжения дуги и прямой дугой радиуса 10 мм (цифра 4), в четырех случаях построить сопряжение двух дуг дугой радиуса 5 мм (цифра 5 в кружке). [c.28]

Построить сопряжение двух окружностей дугой заданного радиуса R (рис. 26, а). При внешнем сопряжении центр сопрягающей дуги — точка О — определяется пересечением двух геометрических мест—вспомогательных окружностей радиусов R - -R и проведенных соответственно из центров сопрягаемых дуг, т. е. из точек Ох и Oj. Точки сопряжения Л и В определяются как точки пересечения заданных дуг с прямыми 00 и 00< . [c.26]

На рис. 38, в показано сопряжение дугой радиуса Я двух окружностей разных диаметров. При этом одной окружности сопрягающая дуга касается внешней стороной, а другой — внутренней. Центр сопряжения О в этом случае будет в точке пересечения окружностей радиусов и / —/ 2-На рис. 39 показано построение сопряжения двух параллельных линий АЕ и ОВ двумя дугами. При этом точки сопряжений О, Е и М заданы. Такая задача может встретиться, например, при построении профиля карниза. Центры сопрягающих дуг Ох и О2 будут расположены в пересечении перпендикуляров к заданным прямым, проведенных из точек О и Е, и прямых, делящих отрезки ОМ и МЕ пополам и перпендикулярных к прямой ОЕ. [c.30]

При построении сопряжения двух пересекающихся прямых АВ и СО дугой окружности радиуса В (рис. 73) проводим вспомогательные пря- 73 мые КУ и МР, параллельно заданным прямым на расстоянии, равном радиусу В, и отметим точку О их пересечения. Из точки О, как из центра, проведем окружность радиуса В. Для определения точек сопряжения А и С опустим перпендикуляры из центра О на прямые АВ и СО. [c.48]

Сопряжение двух параллельных прямых дугами окружностей проводится в следующей последовательности. Соединяем точку А с точкой В и продолжаем прямую АВ до пересечения с прямой (точка Б). В точках Л и Б восставляем перпендикуляры к соответствующим прямым. Затем восставляем перпендикуляры к серединам отрезков прямых АВ и ВБ. Точки пересечения этих перпендикуляров и определят центры О1 и О2 сопрягающих окружностей. Из центра 0 радиусом, равным отрезку О1Л, а из центра О2 радиусом ОгБ проводим дуги окружности, которые проходят через точку В и сопрягают заданные прямые (рис. 17, в). [c.27]

Сопряжение двух прямых дугой окружности. Все задачи на сопряжение могут быть сведены к двум видам сопряжение двух прямых дугой окружности заданного радиуса и сопряжение двух прямых дугой окружности с условием, что на одной из них задана точка касания. В том и другом случае необходимо построить центр сопрягающей дуги. [c.53]

Сопряжение двух пересекающихся прямых дугой окружности заданного радиуса R (рис. 109). Сопрягающая дуга должна касаться заданных прямых, поэтому ее центр должен быть удален от каждой прямой на величину, равную радиусу R . Проводят две прямые, параллельные заданным и удаленные от них на величину радиуса R , и в пересечении этих прямых отмечают точку О — центр сопрягающей дуги. Из точки О опускают перпендикуляры на каждую из заданных прямых. Основания перпендикуляров — точки А и В — являются точками касания сопрягающей дуги. Такое построение сопряжения справедливо для двух пересекающихся прямых, составляющих любой угол. Для сопряжения сторон прямого угла можно воспользоваться также способом, указанным на рис. 110. [c.53]

Сопряжение двух пересекающихся прямых дугой окружности, проходящей через заданную точку касания А (рис. 111). Известно, что центры дуг, сопрягающих две пересекающиеся прямые, принадлежат биссектрисе угла, образованного этими прямыми. Поэтому, построив биссектрису угла, из точки касания А восстав- [c.53]

Сопряжение двух дуг дугой окружности заданного радиуса. В зависимости от вида касания сопрягающей дуги с двумя заданными сопряжение может быть внешним, внутренним и смешанным. [c.55]

Позволяет выполнить сопряжение двух отрезков, сегментов полилинии, дуг окружностей или окружностей дугой заданного радиуса, а также выполняет сглаживание ребер твердотельных объектов. [c.380]

Рис. 16.31. Сопряжение двух окружностей дугой заданного радиуса а — внешнее касание б — внутреннее касание в — смешанное касание

Сопряжение двух окружностей дугой заданного радиуса Л3. В н е ш -нее касание (рис. 16.31, а). Центр О3 искомой дуги радиуса Л3 находится на пересечении вспомогательных окружностей, описанных из центров О, и О2 соответствующими радиусами Л, + 7 з и з- [c.447]

Сопряжение двух неконцентрических дуг окружностей третьей дугой заданного радиуса (рис. 16.37). Центр О3 дуги Л3 находится на пересечении двух вспомогательных дуг, построенных соответственно из центров О, И О2 радиусами Л, + Л3 и Точки сопряжения Кп М [c.449]

Внешнее сопряжение двух окружностей и радиусов Rj. и / 2 дугой заданного радиуса R (рис. 111). Из центра 0 радиусом Я + Rzi а из центра 0 радиусом Я + Я% проводят дуги до пересечения их в точке О — центре дуги сопряжения. Точки А п В сопряжения лежат на [c.98]

Внутреннее сопряжение двух окружностей радиусов и 2 дугой заданного радиуса Н (рис. 112). Из центра 0 проводят дугу радиусом Я — Я , а из центра 0 — дугу радиусом Я — В пересечении этих дур получают точку О — центр дуги сопряжения. Точ <и Л и В сопряжения лежат на прямых, соединяющих точку О с центрами О и 0 заданных окружностей. Из точки О, [<ак из центра, проводят дугу сопряжения радиусом Я. [c.99]

Смешанное сопряжение двух окружностей радиусов и 2 дугой заданного радиуса Н (рис. 114, а, б). Смешанное сопряжение двух данных дуг третьей дугой [c.99]

Условиями возможности решения задач на построение сопряжений двух окружностей радиусов 7 , и дугой заданного радиуса Я являются [c.101]

Сопряжение двух окружностей радиусов и Я2, если задана точка Л сопряжения на одной из окружностей (рис. 116, а, б). Центр дуги сопряжения должен лежать на прямой, проведенной через центр О окружности и заданную точку А сопряжения. Соединяют точку А (рис. 116, а) с центром 0 и откладывают на этой прямой отрезок АС, равный Я . Соединяют точку С с центром 0 . В точке О — середине отрезка СО — восставляют к нему перпендикуляр до пересечения с продол жением прямой О А в точке О — центре дуги сопряжения. Точка В сопряжения лежит на пересечении линии центров 00 с окружностью радиуса Я2. Соединяя точки А и В дугой радиуса Я с центром в точке О, строят внешнее сопряжение заданных окружностей. [c.101]

СОПРЯЖЕНИЕ ДВУХ СТОРОН УГЛА ДУГОЙ ОКРУЖНОСТИ ЗАДАННОГО РАДИУСА [c.35]

При выполнении чертежей деталей, показанных на рис. 58, б, г, е, выполняют построение сопряжения двух сторон угла дугой окружности заданного радиуса. На рис. 58, а выполнено построение сопряжения дугой сторон острого угла, на рис. 58, в — тупого угла, на рис. 58, д — прямого. [c.35]

Сопряжение — это плавное соединение двух объектов дугой заданного радиуса. В качестве сопрягаемых объектов могут быть отрезки, полилинии, окружности, дуги, эллипсы и т. д. Сопряжение двух отрезков (рис. 586) [c.360]

При построении сопряжений двух дуг окружностей третьей дугой заданного радиуса различают внешнее и внутреннее сопря--жения. [c.44]

Рис. 19. Сопряжение двух неконцентричных окружностей дугой заданного радиуса

Для построения сопряжения двух пересекающихся прямых а и Ь под острым углом дугой заданного ридиуса R (рис. 3.25) необходимо определить множество центров окружностей, удаленных от прямых на расстояние R. Для этого на расстоянии R проводят прямые, параллельные заданным, до пересечения в точке О (а). Дуга радиуса R, проведенная из точки О как из центра, и будет дугой сопряжения (б). Основания перпендикуляров, опущенных из точки О на прямые а и Ь, будут точками сопряжения. [c.38]

В практике разметки часто встречаются случаи внутреннего сопряжения двух окружностей с дугой заданного радиуса (фиг. 45, б). Центр Ог находят как точку пересечения дуг, проведенных из центров О и Oi радиусами R% — R и Яг — R. Точки и i являются точками пересечения продолжений линий ООг и О1О2 с соответствующими окружностями. [c.60]

Сопряжение двух дашых окружвостей дугой заданного радиуса Ri. При внешнем касании (рис. III.9) из центра Oj окружности радиуса jRi описывается дуга вспомогательной окружности радиусом Ri + R и из центра < 2 окружности радиуса R2 — дуга радиусом Rj + R . Точка О3 пересечения этих дуг является центром искомой дуги окружности радиуса Л3. Соединяя центры О3 и Oi, а также Oj и определяют точки касания Ki я К2. [c.128]

Построение сопряжения двух окружностей радиусами длиной Яа и заданн дугой сопряжения радиусом Я [c.53]

Сопряжение двух параллельных прямых дугой окружности, проходящей через заданную точку касания А (рис. 112). Из точки А восставляют перпендикуляр к заданным прямым и на пересечении его со второй прямой отмечают точку В. Отрезок АВ делят пополам и получают точку О — центр сопрягающей дуги окружности радиуса Яе=АВ12. [c.54]

Сопряжение двух неконцентричных дуг окружностей дугой заданного радиуса (рис. 19). Даны две дуги, описанные из центра О, и 0 радиусами и Й2- [c.69]

Сопряжение двух окружностей с заданной точкой Г] на одной из окружностей (рис. IV.50). Из произвольной точки Oi, взятой на прямой 0Г , радиусом 0 Г, проводим дугу с таким расчетом, чтобы она пересекла вторую окружность в двух точках, например I к 2. Соединяя точки 1 и 2, получим радикальную ось, которую продол-жае.м до пересечения с прямой, перпендикулярной ОГ, в точке М (радикальный центр). Из точки AI радиусом AiTi проводим дугу, которая пересечет вторую окрун ность в точке Гг. Это вторая точка сопряжения. Соединяя точку Гг с центром О и продолжая эт/ прямую до прямой ОТ,, получим точку О2 — центр дуги сопряжения Г2Г1. [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...