Функция распределения Планка для фотонов

ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛАНКА ДЛЯ ФОТОНОВ [c.207]

ГЛ. 15. ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛАНКА ДЛЯ ФОТОНОВ [c.220]

Энергия упругой волны в твердом теле квантуется точно так же, как энергия электромагнитной волны в полости. Квант энергии упругой волны называется фононом. Тепловое среднее число фононов в упругой волне с частотой со определяется, как и для фотонов, функцией распределения Планка, введенной в гл. 15 [c.222]

В предыдущих разделах мы показали, что характеристики лазерного излучения выше порога и ниже порога коренным образом различаются. Однако наши методы не позволили нам исследовать очень небольшую, но интересную область в окрестности порога, в которой как раз и изменяется поведение лазера. Чтобы восполнить этот пробел, целесообразно ввести в рассмотрение функцию распределения лазерного излучения. Это можно сделать различными способами. Один подход основан на уравнении для матрицы плотности лазера и его непосредственном решении. Другой подход состоит в использовании принципа соответствия между квантовыми и классическими величинами, что позволяет преобразовать уравнение для матрицы плотности в обобщенное уравнение Фоккера— Планка. Затем это уравнение можно существенно упростить при условиях, близких к пороговым или совпадающих с пороговыми, и после решения уравнения получить искомую функцию распределения. Такой подход будет изложен в гл. И. В математическом плане этот подход представляет известные сложности, а поэтому в данном разделе мы будем придерживаться нашего прежнего способа рассуждений. В какой-то мере эти рассуждения основаны на интуиции и, на первый взгляд, носят не очень строгий характер, но они позволят нам быстрее разобраться в основных особенностях статистики фотонов вблизи порога (а также при точном выполнении порогового условия). Строгое обоснование представленных здесь рассуждений, в которых оператор b считается с-числом, будет дано в следующей главе. [c.280]

Теоретически исследуется взаимодействие фотонов с системой электронов, подчиняющихся статистике Ферми — Дирака. На основе рассмотрения электронных переходов с учетом принципа Паули получена функция теплового излучения металлов, представляющая собой произведение функции распределения Ферми и функции Планка для излучения абсолютно черного тела. Из теории следует, что характеристическая частота соответствует энергии электрона на уровне Ферми, а лучеиспускательная способность при этой длине волны должна быть равна /а для всех металлов. [c.182]

Только с учетом процессов вынужденного испускания рассмотрение баланса испускания и поглощения квантов приводит к формуле Планка для функции распределения фотонов. В нашем примере атома с двумя энергетическими уровнями мы получим при этом [c.107]

Соображения, приводящие к этому утверждению, точно те же, что н для фононов илн фотонов. Функция распределения Планка имеет силу во всех задачах, где система энергетических уровней идентична с системой уровней гармонического осциллятора или набора гар.моннческих осцилляторов. [c.559]

Рис. 15.2. Зависимость функции распределения Планка от приведенной температуры т/Йи, Здесь (я ( —тепловое среднее числа фотонов для моды с частотой ш. Представлена также кривая (п(со)> + /2- где 7з — эффективная нулевая заселенность данной моды. Пунктир изображает функцию распределения Плаика в классическом пределе.

Анализ коррелящюнных функций стал предметом современной радиометрии, значительное развитие которой за последние 20 лет связано с космическими программами, где необходимы точные радиометрические измерения. В то время как классическая радиометрия основывалась главным образом на измерении средней спектральной плотности излученной энергии, эксперименты по измерению когерентности первого и второго порядка (разд. 1.8) открыли новые перспективы, связанные с разработкой систем, в которых используются лазеры. В настоящее время мы находимся на той стадии, когда радиометрия вовлекает в себя квантовую теорию когерентности. Это основано на развивающемся начиная с 1963 г. (работы Глаубера [35] и Сударшана [36]) квантовостатистическом описании полей излучения. Глаубер ввел в квантовую электродинамику так называемые когерентные состояния поля, переходящие при обращении в нуль постоянной Планка (что соответствует большому числу фотонов в поле) в классические синусоидальные колебания вектора поля с данной амплитудой и фазой, которые записываются в виде (г, /) = оехр( /к г)ехр(/(оЛ). Полезным аналитическим методом статистического описания квантованного поля является Р-представление, которое в классическом пределе соответствует распределению плотности вероятности для ком- [c.320]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...