Лучевые ряды в координатах s, п и s, т)

Лучевые ряда в координатах s, п ъ s, S) [c.23]

Лучевой ряд 353 Лучевые координаты 354, 357 [c.410]

Схема знаков для координат и углов наклона приведена на рис. 2.7. В табл. 8 приведены лучевые матрицы для ряда используемых в лазерной технике оптических систем. [c.71]

Выше мы уже видели, как в цилиндрических координатах строить осевую проекцию а(/-,т з) (104), циркулярную а г,%) (107) и радиальную (лучевую) 0(1]),г) (110) проекции. Отметим, что осевая и циркулярная проекции строятся по ряду последовательных значений р . первая при 1 = 0, вторая — при п = 0. Все эти проекции возможны и для спиральных структур. Но для этих структур полезной может оказаться и так называемая спиральная проекция [11,21]. [c.153]

Отсюда вытекает, что при разложении Ф в ряд по степеням четырех координат нечетные степени буду т отсутствовать. Поскольку Ф (О, 0 О, 0) = О, то чле юв пулевой степени тоже ие будет. Более того, не будет и членов второй степени, так как, согласно ( 0), они соответствуют лучевым аберрациям, линейно зависящим от координат, а это противоречит тому, что Р1 является параксиальным изображением точки Таким образом, наше разложение имеет вид [c.201]

Запишем в явной форме лучевые разложения для ряда простейших конгруепций лучей обычной цилиндрической волны, цилиндрической волны с каустикой, сферической и тороидальной волн. Кроме того, приведем лучевое разложение для сферической электромагнитной волны, т. е. для векторного поля, удовлетворяющего уравнениям Максвелла. Естественно, каждая волна будет рассматриваться в соответствующей ей системе лучевых координат. [c.38]

ПОЛЯ от горизонтальных координат - гармоническая, и покажем, что многие результаты 8 и 10 переносятся на общий случай. Более подробное изложение геометрической акустики неподвижных (в том числе неста-щюнарных) среди ее многообразных приложений читатель найдет в [1511. Ряд дополнительных ссылок дан в 8. Особенности лучевой теории упругих волн в твердом теле освещены в [324[. [c.353]

Локальная асимптотика волнового поля в окрестиости точки возвра та каустики была корректно построена и исследована в работах [156, 157], где использовался отличный от примененного нами, ио эквивалентный ему прием. Вместо разложения и <7(5) в ряды, в [157] уравнение замены переменной (17.37) дифференцировали по набору параметров от которых зависит значение интеграла (17.1), и вычисляли производные ЪХ1Ъ<Хк и д У/да/1 в точке возврата каустики. В качестве параметров можно взять коэффициенты Ог и или координаты точки наблюдения. Рассмотренные выше простая каустика и каустика с острием, где в точке могут сливаться два или три луча, представляют собой два простейших типа особенностей лучевых структур. Людвиг [442] свел к решению алгебраических уравнений построение равномерной асимптотики волнового поля в весьма общем с гучае каустик, где сливается произвольное число лучей. Полная классификация каустических поверхностей, порождаемых бесконечно-дифференцируемыми функциями >р (д), была дана теорией особенностей дифференцируемых отображений (теорией катастроф) [c.383]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...