Формулы для радиуса-вектора и долготы

B формулах (1.4.01) и (1.4.02) r означает геоцентрический радиус-вектор объекта, A и ф — его географическую долготу и геоцентрическую широту, ае — экваториальный радиус земного сфероида, Е — геоцентрическую гравитационную постоянную. Коэффициенты Рпт Рп — присоединенные функции Лежандра и полиномы Лежандра (см. ч. VI, гл. 1 и ч. IV, гл. 5). Коэффициенты разложений (1.4.01) и (1.4.02) потенциала U определяются по результатам обработки и анализа наблюдений ИСЗ. Их численные значения приведены в ч. VI, гл. 1. [c.196]

Получены также полиномы [70], позволяющие вычислять сферические координаты (радиуса-вектора г, долготы X и широты р) Юпитера и Сатурна, отнесенные к среднему равноденствию стандартной эпохи 1950,0. В форме полиномов Представлены разности ЛЯ = Я — Яо, лр = р — Ро, Лг = л — Го, где Яо, Ро, /"о означают координаты, вычисленные по формулам эллиптического движения (см. ч 1,тл. II), исходя из систем оскулирующих элементов Юпитера и Сатурна. [c.502]

Ганзен первым оценил те преимущества, которые получатся в результате прибавления всех возмущений как долгого, так и короткого периодов к средней долготе, или, что то же, к средней аномалии. В этом случае уравнение центра, вычисленное по формуле эллиптического движения, дает непосредственно истинную возмущенную долготу в орбите, тогда как радиус-вектор п широта, полученные по эллиптическим формулам с использованием возмущенной средней аномалии, [c.359]

В невозмущенном движении радиус-вектор г и долгота v даются формулами [c.347]

Формулы для радиуса-вектора и долготы [c.364]

Формулы (III. 46), (111.47) и (III. 52) позволяют вычислить возмущения первого порядка для долготы, радиуса-вектора и третьей координаты, иными словами, позволяют полностью построить возмущенное движение малой планеты. [c.112]

Рассмотрим теперь связь между reojjeHtpnHe KHMn прямоугольными эклиптическими координатами t), С и эклиптическими сферическими координатами г, I, Ь (радиус-вектор, долгота, широта). Эти координаты связаны между собой следующими формулами [c.22]

Другой особенностью метода Хилла является выбор специальной координатной системы, в которой за основную плоскость принимается плоскость невозмущенной орбиты малой планеты. При этом формулы Хилла дают непосредственно возмущения радиуса-вектора, долготы в оскулирующей орбите и широты малой планеты по отношению к плоскости невозмущенной орбиты. [c.102]

Применим только что полученные формулы (60) к сл чаю, когда за лагранжевы координаты точки берутся ее полярные (сферические) координаты р (радиус-вектор), ср (долгота) и 6 (полярный угол). Здесь координатными линиями р являются лучи, выходящие из полюса, линиями <р — параллели (т. е. окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных к оси z, и имеющие центры на этой оси), линиями 6 — меридигны (т. е. полуокружности с центром в полюсе, имеющие диаметр на оси z). В совокупности они составят триортогональную систему (т. е. кривые трех различных систем, проходящие через любую точку пространства, будут попарно взаимно ортогональны). [c.308]

Сферические К. (полярные). Исходя из декартовой системы К., определим поло-зкение точки М тремя числами (фиг. 7) ОМ г (радиус-вектор), iiJiiOM (полярный угол,его дополнение до прямого— широта) и двугранный угол плоскостей ZOM и /ОХ, равный X ХОР = >р (долгота). Три числа (г, (р, )—К. точкиМ. Связь сферич. К. с декартовыми К. определяется следующими формулами [c.459]

Если ограничиться основными членами, то для Цереры возмущения радиуса-вектора г, долготы Х в оскулирующей орбите и широты р по отношению к плоскости невозмущенной орбиты могут быть представлены следующими формулами [c.515]

Вовиущенвя Плутона от Юпитера. Для определения возмущений логарифма радиуса-вектора и долготы в орбите воспользуемся формулами (П. 102) и (II. 103). Прежде всего вычисляем ту часть возмущений, которая не зависит от постоянных интегрирования. Обозначим их и Swi. Имеем [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...