Энергетические группы и групповые константы

Для простых геометрий некоторые неопределенности связаны со значениями групповых констант (групповых сечений), со степенью детализации, требующейся при описании угловой зависимости нейтронного потока, с выбором числа групп и пространственной сетки. Групповые константы представляют собой взвешенные средние сечения, фигурирующие в полной форме уравнения переноса. Основной проблемой является выбор весовых функций. Важная энергетическая область резонансов рассматривается в гл. 8, а проблема определения спектра нейтронов, находящихся в тепловом равновесии с замедлителем, обсуждается в гл. 7. [c.43]

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ГРУППЫ И ГРУППОВЫЕ КОНСТАНТЫ [c.140]

Цель приведенного выше обсуждения — подчеркнуть важность в многогрупповом описании точного знания групповых констант, что в свою очередь зависит от оценки энергетической зависимости потока нейтронов внутри каждой группы, т. е. от точности значений фп (х, Е). Некоторые пути оценки этой зависимости описаны в разд. 4.5, а в гл. 6 обсуждается применение вариационного метода для вывода этой зависимости в самосогласованном виде. [c.142]

Если бы изменение потока нейтронов и сечений с энергией было точно известно внутри каждой группы, то система многогрупповых уравнений (4.24) была бы такой же точной, как и уравнение переноса. На практике, однако, это не так из-за того, в частности, что при определении групповых констант используются приближенные оценки энергетической зависимости потока нейтронов. Чтобы перейти к дальнейшему обсуждению многогрупповых методов, предположим, что групповые константы известны. [c.142]

Групповые константы определяются таким же образом, как в уравнениях (4.26) и (4.27), но фо теперь заменяется ф, ф —Л и х—г. Предполагается, что все компоненты Л имеют одинаковую энергетическую зависимость внутри группы. Если бы, в более общем случае, эти компоненты имели различные энергетические зависимости, то члены О1 и 0 g g g не обязательно имели бы тс же направления, что и Л -. В этих случаях величины 01 можно было бы интерпретировать как тензоры Такая сложность, однако, представляется неоправданной, если принять во внимание приближенный характер Р1-приближе-ния и неопределенности, касающиеся энергетических зависимостей потока нейтронов внутри групп. [c.143]

Следующий этап при вычислении групповых констант, определяемых, например, уравнениями (4.26) и (4.27), состоит в оценке для каждой группы энергетической зависимости полного потока (, и тока нейтронов 1, т. е. первых двух членов разложения потока в ряд по полиномам Лежандра, а также других компонент этого разложения, которые могут понадобиться при расчетах. Во многих случаях пригодны простые рецепты, основанные на качественных характеристиках решений для бесконечной среды. Например, часто предполагается, что энергетическая зависимость полного потока нейтронов и компонент разложения потока пропорциональна спектру деления при энергиях 1 Мзв и подчиняется закону 1/Е при более низких энергиях. Это [c.156]

Для получения групповых констант требуется знание микроскопических сечений как функций энергии вместе с характеристиками энергетических групп, т. е. числа и размеров отдельных энергетических интервалов, а также геометрии и состава рассматриваемой системы. Геометрия может быть одномерная, например плоскость, сфера или бесконечный цилиндр, и двух- или трехмерная. В зависимости от числа пространственных переменных системы используются различные расчетные программы. Обычно число счетных точек в пространственной сетке может быть равным (50) , где й — число пространственных переменных. Приближение углового распределения потока нейтронов, например [c.159]

Предположить, что нейтроны замедляются в воде, и рассмотреть энергетическую область, в которой сечения водорода и кислорода постоянны. В многогрупповой задаче энергетические группы таковы, что Bg-i = 3Eg. Получить групповые константы в Р -(илн Рд,) приближении дл 1 водорода и кислорода, т. е. On,g и On,g/ g, для изотропного рассеяния в системе центра инерций, предполагая, что [c.166]

Как и в любой задаче оценки групповых констант, число требуемых групп зависит от того, насколько хорошо известен энергетический спектр нейтронов внутри каждой группы. Если энергетическая зависимость потока нейтронов в тепловой области хорошо известна, то все тепловые нейтроны можно изучать в одной группе. Это можно делать, например, в большом гомогенном реакторе, где спектр тепловых нейтронов люжно рассчитать с помощью Б,у-метода (см. разд. 4.5.3). Групповые константы можно затем рассчитать для одной группы, используя сечения, полученные из соответствующей модели рассеяния. Конечно, если известно, что спектр нейтронов по всей системе очень близок к максвелловскому, то детальные расчеты сечений рассеяния не обязательны. [c.287]

Важно отметить, что система многогрупповых уравнений (4.24) пока что является точной и эквивалентной уравнению переноса. Однако она содержит групповые константы и, следовательно, в соответствии с уравнениями (4.26) и (4.27), функции фп (х, Е) внутри различны. групп, которые неизвестны. Этот момент можно лучше понять, ( сли предположить, что групповая структура вводится только для одной группы, которая перекрывает весь представляюш,ий интерес энергетический интервал. В результате получим просто одногрупповую (или односкоростную) задачу, которую можно использовать для точного определения собственных значений (см. разд. 4.4), скоростей реакций и т. д. Такое представление, конечно, вряд ли пригодно, так как соответствующие одногрупповые сечения неизвестны. Для их определения требуется, как отмечалось выше, знание весовых функций (д , Е). Для удовлетворительного одногруппового расчета энергетическая зависимость потока нейтронов, т. е. весовых функций, должна быть точно известна на всем представляющем интерес интервале энергий. Следовательно, одногрупповой метод непригоден для решения уравнения переноса. [c.141]

В приведенном выше рассмотрении предполагалось, что групповая структура такова, что позволяет подразделять энергетический интервал на систему неперекрываюш,ихся групп. Однако можно использовать группы, которые перекрываются по энергии. Такая ситуация может возникнуть, например, в среде, где имеется разрыв температуры. В этом случае поток тепловых нейтронов можно представить двумя группами с различными групповыми сечениями, причем каждая из групп характеризуется одной из двух температур. В такого рода случаях расчет групповых констант требует физических моделей для внутригруппового спеюра и для механизма перевода нейтронов из одной группы в другую [34]. [c.159]

В связи с предыдущей задачей предположить, что нейтроны источника с энергией 2 Мэе замедляются в водородсодержащей среде, так что энергетическую зависимость потока и тока нейтронов для расчета групповых констант можно аппроксимировать зависимостью в бесконечной водородсодержашей системе [46], Предположить, что используется групповая структура с границами групп при энергиях 2,1 1,4 0,9 0,4,, .. Мэе. Получить групповые коэффициенты диффузии первых нескольких групп с помощью уравнений (4.19) и (4.23). Сечение водорода в данном энергетическом интервале можно принять пропорциональным 1/ . [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...