ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ Тела, силы, движения и энергии

Механика не изучает природные объекты непосредственно. Вместо них она рассматривает тела — математические понятия, полученные абстрагированием некоторых общих черт многих природных объектов. Одной из таких черт является масса, приписываемая каждому телу. Далее, тела всегда занимают некоторое место. Теория мест, называемая геометрией, была создана очень давно и, таким образом, пребывала наготове для применений ее в механике. Процесс изменения места, занимаемого телом, с течением времени называется движением тела. Описание движений, или кинематика, — это второе из оснований механики. Третье движения тел воспринимаются как происходящие под воздействием или по крайней мере неразрывно связанные с действием сил. Четвертое получение и потери тепла приводят к понятиям энергии, температуры и калории ). [c.14]

Итак, механика является математической моделью, или, лучше сказать, бесконечным классом моделей, для представления некоторых определенных аспектов природы. Кроме кинематики, которая принимается заранее, механика базируется на четырех подструктурах теориях тел, сил, энергий и калорий, связанных с местом, временем и температурой. Эти подструктуры дают понятия, между которыми механика должна установить связи. Существует два типа таких связей общие соотношения, имеющие силу для всех, тел, рассматриваемых данной ветвью механики, н частные, отличающие один класс тел от другого. Соотношениям первого типа отвечают две теории батика, изучающая возможные состояния равновесия, и динамика, занимающаяся всякого рода движениями. Соотношения второго типа, выделяющие частные тела, называются определяющими. [c.14]

Позднее Лейбниц пополнил свою теорию сил еще двумя понятиями — мертвая сила и живая сила. Мертвая сила — это, например, давление, которое или производит движение, или стремится его произвести. Живая сила существует в движении. Но между этими силами есть взаимосвязь всем телам присуща собственная сила, между движением и покоем нет качественного различия, живая сила возникает из импульсов мертвой силы . По что же является мерой живой силы или каково ее математическое выражение Для Лейбница очевидна невозможность вечного движения, позднее получившая выражение закона сохранения энергии. В соответствии с галилеевым законом высота и квадрат скорости падения тела пропорциональны. Это означает, что и для подъема тела на высоту h ему нужно придать импульс, пропорциональный квадрату скорости. Таким образом, мера живой силы должна определяться квадратом скорости тела. Но Лейбниц не ограничивается только определением живой силы. Он использует это понятие для формулировки общего закона механического движения — принци- [c.112]

Систематическое и последовательное применение методов анализа бесконечно малых к задачам механики было осуществлено впервые великим математиком и механиком Леонардом Эйлером (1707—1783), который большую часть своей творческой жизни провел в России, будучи членом открытой по указу Петра I в 1725 г. в Петербурге Российской Академии наук. В России механика начала развиваться со времен Эйлера. Творческая сила Эйлера и разносторонность его научной деятельности были поразительны. В работе Теория двилщния твердых тел Эйлер вывел в общем виде дифференциальные уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки. В гидродинамике ему принадлежит вывод дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости. Применяя метод анализа бесконечно малых, Эйлер развивает полную теорию свободного и несвободного движения точки и впервые дает дифференциальные уравнения движения точки в естественной форме. Им дана формулировка теоремы об изменении кинетической энергии, близкая к современной. Эйлером было положено начало понятию потенциальной энергии. Ему принадлелщт первые работы по основам теории корабля, по исследованию реактивного действия струи жидкости, что послужило основанием для развития теории турбин. [c.15]

Более общо, действие сил не обязательно должно проявляться в движении, но может полностью или частично проявиться в производстве тепла и обратно, нагревание тела может привести его в движение. Это можно видеть на примере сжатия газа поршнем или расширения газа, который движет поршень и, совершая работу, охлаждается. Бывают также ситуации, когда тело может нагреваться или охлаждаться без каких бы то ни было последующих эффектов, которые можно было бы опознать как движение. Существование такого типа нагрева наводит на мысль ввести понятия системы скоростей нагрева Q(a, ) — скалярнозначной функции пар отделенных тел, удовлетворяющей аксиомам точно того же вида, что и аксиомы Р1 —Р4 5, и внутренней энергии тела 9 — скалярнозначной функции Е ). Обе эти величины зависят в общем случае от времени, что мы не отразили в обозначениях. Результирующая скорость нагрева — это а представление о том, что тепло, втекающее или [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...