Стохастическая динамика простых систем

Первый из них называется методом Монте-Карло. Идея метода (как зто следует из его названия) заключается в замене точной динамики игрой , т. е. стохастическим процессом. Такой прием, как будет сейчас показано, позволяет довольно просто вычислить средние в каноническом ансамбле. Зададим сначала правила игры. Исходной является система N точечных частиц, находящаяся в некотором простом начальном состоянии, например в таком, когда частицы расположены в узлах регулярной кубической решетки. В ЭВМ вводятся данные о координатах всех частиц. Затем сместим частицу 1, изменяя ее координаты следующим образом [c.301]

Для иллюстрации современного состояния теории нелинейных колебаний и волн остановимся здесь кратко лишь на двух ее направлениях — исследовании когерентных состояний и сложных детерминированных структур и анализе случайного (стохастического) поведения детерминированных систем. Взаимосвязь динамики и статистики волнует физиков уже на протяжении столетия, и, конечно, главным всегда был вопрос можно ли строго получить статистическое описание из динамического До недавнего времени ответ был отрицательным. Возникновение случайности в классической (неквантовой) динамической системе (не подверженной действию шумов) связывалось исключительно с ее сложностью — чрезвычайно большим числом степеней свободы (например, газ в сосуде), когда детерминированное описание просто теряет смысл, хотя в принципе и возможно. При этом переход к вероятностному описанию основывался на какой-либо гипотезе (например, эргодической). Появившаяся сейчас строгая теория позволяет утверждать, что нелинейные динамические системы могут в прямом смысле [c.14]

Жесткий режим возникновения стохастических автоколебаний. Один из механизмов возникновения странного аттрактора при непрерывном изменении параметра проиллюстрируем на конкретном примере — системе Лоренца. Э. Лоренц обнаружил детерминированное непериодическое течение [23] в простой диссипативной системе с трехмерным фазовым пространством. Эта система, пришедшая из гидродинамики, как сейчас выяснилось, имеет многочисленные иные приложения [7], и ее динамика подробно исследована с помощью качественных и численных методов. [c.483]

Строго доказано [4], что для систем на фазовой плоскости с аналитическими правыми частями подобные движения невозможны с течением времени изображающая точка неограниченно стремится к устойчивому положению равновесия, либо к устойчивому предельному циклу, либо уходит в бесконечность. Стохастические процессы в детерминированных двумерных автономных нелинейных системах возможны только при неаналитических правых частях уравнений динамики. Ограничимся простым примером из работы [20]. [c.257]

В статье предлагается более простой и практичный способ блочной сборки СПУ из предварительно отлаженных и запрограммированных ПУ, охватываемых программой широкого профиля (ПШП) [1], а в обш ем случае библиотекой таких программ. Состыкование ПУ в системы обеспечивается специальной управляюш ей программой Диспетчер (УПД), которая руководит их сборкой и использованием программ в зависимости от этапа решаемой задачи (статика, динамика), ее цели (анализ, синтез) и особенности постановки (детерминированная, стохастическая). [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...